一类具有反应扩散和比率依赖功能性反应的捕食者-食饵模型的全局稳定性

研究一类具有反应扩散和比率依赖功能性反应的捕食者-食饵模型。通过构造递推序列和运用迭代方法,得到了该生态种群系统的正平衡点是全局渐近稳定的。所得结论完善和补充了前人的结果。

一类具有比率依赖型功能反应和Allee效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的 Hopf分支

本文研究带比率依赖型的功能反应和Allee效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的稳定性与Hopf分支。 首先讨论平衡点的局部渐近稳定性,然后以捕食者的内在增长率 s为分支参数,给出 Hopf 分支存在的条件。最后,利用规范型理论和中心流形定理分析 Hopf 分支的方向及分支周期解的稳定性。

具有扩散和比率依赖的捕食-食饵模型的一致持久性分析

种群生态学是迄今数学在生态学中应用最为广泛、发展最为系统成熟的分支.捕食-食饵相互作用关系是生物种群之间相互作用的基本关系,是生态学和生物数学研究的热点.文章主要运用比较原理和相关引理证明具有扩散和比率依赖的两种群捕食-食饵模型的一致持久性.

具有密度依赖扩散的n个捕食与被捕食种群模型的动力学

本文研究了在有界闭区域上一类包含n个物种的捕食被捕食模型,其中含有1个被捕食者,n-1个捕食者,而n-1个捕食者之间可能为合作关系或竞争关系.在这个模型中,扩散是密度依赖的,反应函数包含比率依赖.我们得到了一些简单的条件,保证了时间依赖解及相应的稳态问题的正解和拟解的存在性以及解的动力学行为,从而得到了捕食与被捕食物种的共存性.

带有反应扩散项的食饵-捕食系统的Hopf分支

研究了带有反应扩散项和比率依赖功能反应函数的Holling-Tanner食饵-捕食系统的Hopf分支,分支方向以及分支周期解的稳定性.

具有比率依赖型功能性反应的捕食脉冲系统的持久性（英文）

本文基于经典的阶段结构模型和Lotka-Volterra捕食模型,提出和研究了具有比率依赖型功能性反应模式的脉冲非自治两维时滞微分方程的周期性释放天敌在固定时刻对害虫控制的过程。得到了害虫灭绝周期解的全局吸引性和依赖于时滞和脉冲的人口模型持久性的条件.

一类改进的捕食-食饵模型的稳定性和长时行为

研究一类基于比率依赖反应函数和改进的Leslie-Gower反应函数的捕食-食饵反应扩散模型。利用线性化方法、Lyapunov函数方法和比较原理,给出模型存在唯一正常数解、正常数解局部和全局稳定的充分性条件以及非常数正解的长时行为结果。

具有恐惧效应的Leslie-Gower捕食模型的稳定性

研究捕食者-食饵的恐惧效应对捕食系统的影响,建立了一类具有恐惧效应和比率依赖功能反应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型。利用微分方程比较定理,证明了捕食模型解的有界性,给出了平衡点存在的充分条件;利用线性化方法和构造Dulac函数的方法,分析平衡点的局部及全局稳定性。分析了模型的Hopf分岔,给出了系统发生Hopf分岔的充分条件;通过计算第一Lyapunov系数,讨论了分岔的方向性和稳定性。通过数值模拟验证了理论结果。

扩散对一类食饵-捕食系统正平衡点和持久性的影响

研究了一类具有扩散的基于比率的食饵-捕食系统.首先讨论了系统正平衡点的个数,得到它至多存在一个正平衡点.初步讨论了扩散对系统的正平衡点个数的影响,接着讨论了它的持久性并得到了一些新的条件,改进了文献[1]中的一些主要结果.