经历发现学习,建构数学概念——《比的认识》教学与思考

《比的认识》一课是苏教版小学数学六年级上册的一节概念课,教学时,要深入了解学生的已有认知经验,基于这些认知经验来设计教学,让学生从生活中发现比能表示数与数之间的倍数关系和对应关系,并深入研究比与除法、分数之间的关系。

注重“比较” 引导“类比”——“比的认识”教学评析

“比的认识”与学生的已有知识经验有着密切的联系,为学生自主探索、合作交流提供了良好的基础。教师通过组织多次比较活动,引导学生去感知比、归纳比、认识比、应用比,为学生搭建充分表达自己思考过程与结果的平台,引导学生联系相关知识,进行类比和推理,让学生在自主学习中通过有条理的思考,解决新问题,得出新结论。

通过“同类量的比”获得概念定义——“比的认识”学习路径优化研究之一

通过“同类量的比”获得概念定义,是“比的认识”的第一条学习路径。教学时,教师要关注学情,从“差比”过渡到“倍比”,从贴合学生实际的倍比情境中引导学生进行“差关系”和“倍关系”的比较,明晰“倍比”的重要性和独特性。同时,紧扣“关系”,引导学生有序探究、获得比的概念。探究相同比得到形状相同而不同比导致形状不同的过程,有助于学生感悟“比”的本质就是描述两个数量之间的倍数关系,从而得到比的定义。

通过“比的本质再认识”达到概念深化——“比的认识”学习路径优化研究之三

继提出“同类量的比”与“不同类量的比”学习路径之后,积极探寻新的路径,带领学生逐步脱离具体物体“量”的属性,抽象出“数”的属性,实现从“量”到“数”的跨越,从而深化对比概念的理解。具体而言,沟通比与除法、分数之间的关系,凸显比的本质;依托实例体会引入比的必要性,感受比的价值;经历从“量”的比到“数”的比的抽象过程,深化比的本质。

通过“不同类量的比”实现概念延展——“比的认识”学习路径优化研究之二

比的概念从“同类量的比”发展到“无量纲的数的比”的过程中,需要“不同类量的比”作为关键的跳板。正是因为现实生活中的存在性、数学知识中的必要性,“不同类量的比”的学习才显得如此重要。“不同类量的比”的教学,可借助除法和倍数关系认识比的本质,实现从同类量比到不同类量比的过渡;设计符合学生思维层次的、具有螺旋上升性的问题,激发学生学习的内驱力,引领学生探究数学本质。

指向思辨能力提升的单元整体教学分析——以北师大版数学六年级上册“比的认识”为例

“比的认识”作为“数与代数”领域两种数量关系教学的核心内容,是发展学生模型思想的重要学习载体,在小学数学课程中占有十分重要的地位。本文从单元教材分析、学生情况分析、单元整体教学体系构建分析及教学建议这四个方面来对“比的认识”这一单元进行单元整体教学分析解读,站在“全面育人”的高度,以思促学,发展学生对除法和分数的认识,完善学生的认知结构。

审辩式学习:寻找像与不像的奥秘——“比的认识”教学实录与评析

运用“审辩式学习——问、探、辩、用、融‘五学’课堂”的理念设计“生活中的比”一课,在“技术萃取”与“价值追求”的对话中,探索照片像与不像的奥秘,建构“比”的概念与意义。

借助绘本深入理解概念——以“比的认识”为例

概念课的教学长期以来受到教育工作者的高度关注。小学的概念存在着特殊性,其概念的外围并不严谨,因此学生在理解上比较困难。如何更好地让小学生理解概念是一个重要的课题,再加上现在的教学评价趋于生活化,学生深入理解概念的需求变得更加迫切。教师可以利用绘本创造丰富的教学情境,让学生在学习中自主创造多样性方法。同时,师生一起寻找绘本与概念之间的关键联系,也不失为学习概念的重要途径。

精心设计习题 提高数学思维——以“比的认识”教学为例

以苏教版教材六年级上册第三单元“比的认识”一课为例,通过更改题型、调整提问、开放问题等措施,让学生在课堂上碰撞出更多的思维火花,从而促进学生数学思维的提高。

基于数学大观念理论的单元整体教学建构——以北师版小学数学教材六年级上册“比的认识”为例

英国学者查尔斯在“作为中学数学基础的伟大思想和理解”一文中将“数学大观念”定义为:对数学学习至关重要的观念的陈述,是数学学习的核心,能够把各种数学理解联系成一个连贯的整体。澳大利亚维多利亚州教育和儿童早期发展部将“数学大观念”界定为:是思考数学某些关键方面的一种观念、策略或方法,涵盖并联系着其他多种观念和策略;是一种理想化的认知模型.

上好“非新授”的新授课——听特级教师俞正强《比的认识》有感

当前的教育环境下,学生提前学习课本知识已经成为常态,学生会带着已有的学习经验走进课堂。教师开展新授课教学时,面对的是一群认知水平不同、学习经验各异的学生,有的学生还是第一次接触这些学习内容,有的学生却已经能够解决课后习题,但是,学生会而不懂、知其然而不知其所以然的现象仍然非常普遍。因此,上好“非新授”的新授课就显得至关重要,俞正强老师执教的公开课《比的认识》就为我们提供了很好的范例。

生活引入 沟通联系 聚焦本质——“比的认识”教学设计与思考

比在生活中很常见,它表示两个量相比较的一种关系,包括同类量的比和不同类量的比。只有沟通同类量的比和不同类量的比之间的关系,才能使学生真正理解比的本质含义。本课教学将从生活中常见的同类量比引入,进而引出不同类量的比,在观察对比异同点的同时,沟通同类量的比和不同类量的比的关系,聚焦本质,使学生深刻理解比的本质内涵。

核心素养导向下小学数学单元整体设计——以六年级“比的认识”单元为例

基于学生核心素养发展的基础教育课程与教学改革是广大教育工作者研究的重要课题。单元整体设计是以单元内容本质为出发点,整体建构单元目标,合理设计教学结构,有助于学生系统地掌握学科知识、理解内容本质、发展学科核心素养。本文以小学数学六年级"比的认识"单元为例,从内容本质与学情分析、单元结构与教学目标、核心素养培育与教学实施三个方面,阐述了核心素养导向下的单元整体设计的思路。

在教学中如何用好教材——以“比的认识”为例

教师要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富的学习素材。以人教版教材六年级上册“比的认识”一课为例,论述如何对教材进行合理加工,充分挖掘教材的潜在价值,合理而有效地使用教材以促进学生建构比的概念,揭示比的概念的本质。

项目学习在小学数学教学中的应用——以《比的认识》单元教学为例

对于学生关键能力的培养,德国教育专家海尔伯特·罗什针对不同教学目标、不同教学方法的优先选择顺序的研究成果显示,项目学习在培养学生实践能力、合作能力、创造力等方面是第一优先级的。所以,在重视传统课堂教学的基础上适时开展项目学习是非常必要的。关于什么是项目学习,中外学者有着不同的界定。

正本清源,回归本质——“比的认识”教学实践与思考

在以往"比的认识"教学中,教师关注更多的是"比"概念的形式化解读,教学设计一般是通过表示两个数之间的相除关系引入比,造成学生在课堂学习中被动应答,不能深刻理解"比"的本质内涵。笔者基于对"比"本源性的思考重新设计教学,从元概念"份""倍数"出发,让学生体会"变量中的函数关系",揭示"比"的本质意义。既实现了概念之间的关系沟通,也营造了主动探索的氛围。再通过对一系列结构化材料的辨析,进一步丰富了学生对比的内涵和外延的认识。

三个视角 对话习题--以人教版《比的认识》习题为例

习题是为巩固课堂知识、形成技能技巧、感悟思想方法而安排的作业,是习得新知转化为能力素养的桥梁.从学生层面来说,习题可以加深对知识技能的理解,拓宽知识面,提升数学素养;从教师层面来说,习题可以检测教学效果,及时反馈教学信息.因此,教师要从不同的视角与习题对话,创造性的挖掘习题价值,从认识、技能、情感、体验多维度促进教学目标的达成,进而实现数学课程的潜在教育价值与文化意义.本文以人教版“比的认识”为例,从三个视角出发,对话教材习题.

中美小学数学教材比较研究——以“比的认识”为例

“比的认识”是小学数学的重要内容之一。对北师大版教材与美国GoMath教材中的“比的认识”单元内容进行比较分析。在内容编排上,两个版本教材中比的定义、比的认识所包含内容与编排顺序的逻辑有较大区别;在呈现方式上,两个版本的教材均注重图文结合方式;在情境创设上,两个版本的教材均以个人生活情境为主。通过对比分析找出两个版本教材的相同点与不同点,进而给出一些教学建议。

在“比的认识”教学中融入“生活化元素”

以学生的现实生活为依托,引领学生进行有效的数学学习,是当下数学教学的理想追求之一。在教学"比的认识"时,教师要重视生活化原型的引入、重视生活化素材的遴选等,通过最接地气的学习活动,拉近数学知识与学生生活之间的距离,激发学生的数学学习兴趣,让数学课堂充满生命的活力。

由好奇心引领的数学家课堂——“比的认识”单元的实践研究

伊恩·莱斯利把好奇心分为消遣性好奇和认知性好奇。消遣性好奇主要是引起关注,打发时间;认知性好奇是对事物的进一步理解、探索、研究。教师要引领学生从消遣性好奇走向认知性好奇,数学家课堂就是一种有效的方式。它是让学生像数学家一样去做研究的课堂,是在好奇心驱动下学生主动寻求知识的课堂。下面就和我们一起从"比的认识"单元的教学中感受、触摸数学家课堂吧。