正项级数比较判别法的极限形式

以无穷小量阶的比较来研究正项级数的敛散性·即：ｌｉｍ＝ρ，分析ρ的取值，得出正项级数敛散性的判定定理．

正项级数比较判别法极限形式的探析

大部分高等数学教材都是从极限义出发,给出正项级数比较判别法极限形式的证明方法.从函数极限义的一个等价条件出发,利用无穷小的思路,给出正项级数比较判别法极限形式新的证明方法,对原来的理进行完善,同时给出具体实例说明该理的几种特殊情况.这些结论对正项级数敛散性的判有一的理论意义.

一类正项级数比较判别法的教学探讨

本文探讨用比较判别法判断正项级数的敛散性时出错的典型问题,及我们该如何启发与引导学生,让学生真正理解比较判别法的本质内涵.

正项级数比较判别法的一种应用形式

级数是高等数学的重要内容，其中正项级数是级数的重要组成部分，一般初学者很难快速、恰当地利用正项级数的判别方法判断其敛散性．本文对比较判别法的极限形式提出了一种简单易行的判断方法并举例说明．

正项级数对数判别法的极限形式

给出了判别正项级数敛散性的一种对数判别法的极限形式.

正项级数比较判别法再探及运用

利用正项级数比较判别法,提出了一个全新的、更为一般的判别正项级数敛散性的方法,推广了Cauchy判别法和D′Alembert判别法.

关于用比较判别法判断无穷级数的敛散性问题

无穷级数是数学分析的一个重要组成部分,内容十分丰富。研究的问题大致有如下几个方面:敛散性问题;求和、误差估计问题;收敛速度的估计等。无穷级数在应用上也是十分广泛的。如何判断无穷级数的敛散性是很重要的问题,教材中介绍了许多方法可供使用。但是,学生往往对用比较判别法判断无穷级数的敛散性感到困难,本文仅就这方面问题做些讨论。我们先将比较判别法叙述如下:

正项级数敛散性Raabe判别法的几种等价形式

给出了判定正项级数敛散性Raabe判别法的几种等价形式

关于正项级数收敛性判别法的几点说明

由于正项级数收敛性的判断方法较多,学生掌握起来比较困难。因此,文章就正项级数收敛性判别的几种方法作几点简要的说明,帮助学生解决在做题过程中存在的一些问题。

一类数列极限的级数解法

介绍一类数列极限存在性的级数解法.

正函数广义积分敛散性的两个判别法

正函数广义积分敛散性的两个判别法李录书（扬州大学税务学院）关于正函数广义积分的敛散性，绝大多数教材都是将被积函数与已知函数Φ（ｘ）＝，Φ（ｘ）＝ 或Φ（ｘ）＝等进行比较，然后再根据λ的值来判定的。这就需要我们事先正确地估计出被积函数的阶数，从而适当地...

一个新的正项级数敛散性的判别法

用级数sum from n=2 to ∞(1/(nln^pn))做比较标准,得到一个比拉阿比判别法更为精细又应用方便的判别法,称为"对数判别法"。

达朗贝尔判别法的推广

定理1推广了达朗贝尔判刑法。将这一判刑法与拉阿伯判刑法作比较，指出这一判刑法优于拉阿伯判别法。

根式判别法的推广及应用

在研究正项级数敛散性中，柯西根式判别法是有效的方法之一。其极限形式为：若ｌｉｍｎ→∞ｎａｎ＝ｌ，则ｌ＜１时∑ａｎ收敛，ｑ＜１时∑ａｎ发散，基其上极限形式为：（见［１］）若ｌｉｍ—ｎ→∞ｎａｎ＝ｌ，则ｌ＜１时∑ａｎ收敛，ｑ＜１时∑ａｎ发散，我们将上述判...

级数绝对收敛的导数判别法

由级数收敛的必要条件和级数收敛得比较判别法再加上无穷小量阶的比较之间的关系,我们可以得到一个非常有用的对级数判别绝对收敛得方法-导数极限判别法。

广义积分敛散性判别法的应用

本文讨论的广义积分指无穷积分与瑕积分,即函数在无穷区间上的积分与无界函数的积分.它们是借助于可变上(或下)限的黎曼积分的极限来定义的.要判别它们的敛散性,可考虑函敛在其任一内闭子区间上的黎曼可积性,借助积分性质以及积分方法:换元法、分部积分法等直接计算。

正项级数敛散性判别法的一个定理

有结果:(1)收敛(发散)当且仅当部份和S_N=sum from k=1 to a_k有界(无界)。但是,仅据此尚不能直接得到一个有效的判别法,下面我们介绍Kummer判别法(由德国数学家Ernst E.Kummer在1835年最先给出),它较[1]中结果更为丰满,那里只给出了充分条件。 定理 ①(1)收敛,当且仅当存在正项级数Σp_k及实数c】0。

正项级数判敛法初探

本文对正项级数敛散性的判别方法进行了探讨。针对比较判别法的极限形式,提出了一种改进方法。文中提出一个定理,根据这一定理利用求正项级数的P-值的方法可以较方便地判别级数的收敛与发散。

非正常积分判别式的推广

本文以“比较原则”为起点,推导出更为广泛的非正常积分敛散性的判别式设f(x)在(o,x_o)上连续.且f(x)>O,而f(o)=O。