正项级数比较审敛法极限形式应用几例

举例说明级数比较审敛法极限形式应用中寻找基准级数的一个方法

关于正项级数比较审敛法极限形式的讨论

对正项级数比较审敛法极限形式进行了进一步分析,利用等价无穷小,判断正项级数的敛散性,提供了快速判别通项为分式的正项级数的敛散性的方法。

反常积分敛散性极限审敛法的等价定理

将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性.

比较审敛法的一个推广

形如 的正项级数，如果对ｍ阶导数ｆ（ｍ）（ｘ），存在一个幂函数ｘｐ＋ｍ（ｐ＞０），使得ｌｉｍＸｐ＋ｍｆ（ｘ）（ｘ）＝ｋ（０≤ｋ＜＋ ）．则当Ｐ＞１，ｋ＜＋ 时．级数收敛；当ｐ≤１．ｋ＞０时。级数发散．

正项级数的比值审敛法与根值审敛法的比较

设正项级数sum from n=1 (un)(其中un】0,n=1,2,…)1.比值审敛法设(?)(un+1)/un=ρ则当ρ【1时,sum from n=1 to ∞(un)收敛; ρ】1时,sum from n=1 to ∞(un)发散; ρ=1时, 此法失效.

正项级数比较判别法的极限形式

以无穷小量阶的比较来研究正项级数的敛散性·即：ｌｉｍ＝ρ，分析ρ的取值，得出正项级数敛散性的判定定理．

一般项为幂指函数的级数的审敛法

给出了当级数的一般项为幂指函数时,这类常数项级数敛散性的判定方法,推广和丰富了正项级数的审敛法.

正项级数比较判别法的一种应用形式

级数是高等数学的重要内容，其中正项级数是级数的重要组成部分，一般初学者很难快速、恰当地利用正项级数的判别方法判断其敛散性．本文对比较判别法的极限形式提出了一种简单易行的判断方法并举例说明．

一类正项级数比较判别法的教学探讨

本文探讨用比较判别法判断正项级数的敛散性时出错的典型问题,及我们该如何启发与引导学生,让学生真正理解比较判别法的本质内涵.

正项级数审敛法的探讨

本文对正项级数的比较审敛法与比值审敛法在理论上进行了一些探讨，作了某些推广，建立了一些在应用上更加方便，更加广泛的正项级数审敛法。

关于用比较判别法判断无穷级数的敛散性问题

无穷级数是数学分析的一个重要组成部分,内容十分丰富。研究的问题大致有如下几个方面:敛散性问题;求和、误差估计问题;收敛速度的估计等。无穷级数在应用上也是十分广泛的。如何判断无穷级数的敛散性是很重要的问题,教材中介绍了许多方法可供使用。但是,学生往往对用比较判别法判断无穷级数的敛散性感到困难,本文仅就这方面问题做些讨论。我们先将比较判别法叙述如下:

比值审敛法与根值审敛法的一般关系

利用数列的上下极限概念论述了正项级数的比值审敛法与根值审敛法的一般关系。

正项级数敛散性Raabe判别法的几种等价形式

给出了判定正项级数敛散性Raabe判别法的几种等价形式

正项级数对数判别法的极限形式

给出了判别正项级数敛散性的一种对数判别法的极限形式.

利用比值审敛法判断任意项级数的发散性

比值审敛法解决的是正项级数sum from a=1 to ∞(n_a)的敛、散问题。对任意项级数。比值法无能为力。但任意项级数sum from a=1 to ∞(n_a)的敛、散性,依赖于sum from a=1 to (|n_a|)。即正项级数的敛、散性。对此,有两种情况:第一,若sum from a=1 to ∞(|n_a|)收敛。则sum from a=1 to ∞(n_a)绝对敛。第二,若sum from a=1 to ∞(|n_a|)发散,则sum from a=1 to ∞(n_a)可能收敛,也可能发散。即对后者,sum from a=1 to ∞(n_a)敛、散性书上没有定论。但通过实践,我们发现,若sum from a=1 to ∞(|n_a|)的发散性是由比值法判断而得,则sum from a=1 to ∞(n_a)一定也发散。

正项级数审敛的教学处理

本文运用比较审敛法的极限形式对一道正项级数收敛的判别的讨论,并给出一般的结论。

关于正项级数收敛性判别法的几点说明

由于正项级数收敛性的判断方法较多,学生掌握起来比较困难。因此,文章就正项级数收敛性判别的几种方法作几点简要的说明,帮助学生解决在做题过程中存在的一些问题。

正函数广义积分敛散性的两个判别法

正函数广义积分敛散性的两个判别法李录书（扬州大学税务学院）关于正函数广义积分的敛散性，绝大多数教材都是将被积函数与已知函数Φ（ｘ）＝，Φ（ｘ）＝ 或Φ（ｘ）＝等进行比较，然后再根据λ的值来判定的。这就需要我们事先正确地估计出被积函数的阶数，从而适当地...

正项级数判敛法初探

本文对正项级数敛散性的判别方法进行了探讨。针对比较判别法的极限形式,提出了一种改进方法。文中提出一个定理,根据这一定理利用求正项级数的P-值的方法可以较方便地判别级数的收敛与发散。