主题拓展:教学内容的选择与思考

经过几年的摸索与研究,笔者渐渐明晰了主题内容选择上的几个要点:首先,要找到学生已有经验和拓展目标之间的最佳契合点;其次,要关照儿童学习数学的心理,遵循认知规律,多从儿童视角观察数学、理解数学,寻找主题的生成和创新;第三,着眼于师生数学素养的提升,主题内容要从不同方面彰显数学独有的魅力,可以是知识主题、文化主题,也可以是精神主题。

论数学史在数学教学中的作用

数学是一门系统严谨、论证严格的学科,它来源于实践,又服务于实践。数学及其思想发展的历史呈现给我们的是一幅既源远流长、又日新月异的画卷。“学史使人明志”,在数学教学中,若联系教材,向学生介绍相关数学史资料,不仅可以使学生从整体观和历史观上提高对数学的认识,从数学发展过程中了解数学思想、方法的来源,认识今天的数学与历史上数学的关系,以伟大科学家为榜样,加强自身的修养。而且这对丰富教学内容。

试论我国早期律学思维

三分损益律学规律揭示前,必然有一个较长时间的音乐实践过程和音与数的结合过程.在这一过程中所产生的律学思维便是本文探索的内容.一、早期律学思维与数理思维的同步性《吕氏春秋·大乐篇》:'音乐之所由来远矣,生于度量,本于太一.'所谓'度量'即用数学来规范音高之意.所谓'本于太一'即指神秘莫测的自然界(宇宙空间).由此可见,先秦典籍已阐述了音律的本源,即来源于数学和客观存在的自然界.我国明朝数学家、音乐家朱载堉也认为:'律也者、数度之学也.'(《律吕精义序》)希腊毕达哥拉斯学派则认为,音乐是由数字表现的音响,音乐和谐是由头四个整数(即1、2、3、4)构成简单整数比而产生的.如同度1∶1;八度2∶1;纯五度3∶2;纯四度4∶3.虽然毕氏学派过于强调了数学在音乐中的作用。

黄金分割的教育价值

数学上的黄金分割(即把一线段分为两段,其中较大的线段是原线段与较小的线段的比例中项)是一个内涵极其丰富的问题。在初中数学教材《几何》(第二册)中,虽对此表述十分简单,但在实际教学时,切不可简单了事,而应充分发挥出其特有的教育价值。本文试从几个主要方面谈谈黄金分割的教育价值,供作参考。一、黄金分割的德育价值黄金分割有着多方面的德育价值,有关它的产生、发展、应用的大量史料丰富感人,对于加强学生的辩证唯物主义观点和爱国主义教育,培养热爱科学、奋发向上的精神品质和坚持实事求是。

悖论与数学的三次危机简介

数学的变化、发展与其内在的矛盾——悖论是密切相关的,正是这些矛盾,导致了数学一次又一次的危机,又正是通过这些矛盾的解决,使得数学这个古老的机体一次又一次地从危机中崛起而更趋成熟壮大,本文拟通过简介悖论与三次危机,展示数学的变化发展及其逐步深化的过程.

从“连续性”看数学概念抽象性的不断深化

一、引 言 数学是一个思维科学的世界,它的抽象性贯串在它的所有基础和发展之中,这已是数学家乃至科学界的共识。但人们对一些数学概念的抽象性的认识往往不是一步完成的,而是伴随着数学的发展和其他方面科学的进步才得以逐步深化的。本文即以数学上的“连续性”

浅谈数学的真理性问题

数学的真理性问题,不同的哲学流派提出了不同的真理观悲观主义认为,数学根本无真理可言,唯心主义者认为数学真理是主观的、先天的,绝对的真理,(例如:直觉主义者认为,数学思想属于个人的心智活动,它不传达外部的真理,它只涉及心智的构造),这样唯心主义就夸大了数学真理的特殊性,抹杀了真理与谬误。

勾股定理与出入相补原理

勾股定理是指:“在直角三角形中,勾方+股方=弦方”。“勾”“股”均是直角边,大者为“股”,小者为“勾”。西方称“毕达哥拉斯定理”。是希腊几何学家毕达哥拉斯于公元前540年发现的,相传毕氏学派宰牛一百头以示庆祝,其证明已经失传,现今西方最早的证明是由公元前300年希腊几何学家欧几里得在《几何原本》中给出的。我国最早记载见于《周髀算经》,其中周公与商高问答中“勾三、股四、弦五”是勾股定理的特例,而陈子与荣方的问答中“勾股各自乘,并而开方除之”则是定理的一般情况。

情境法在初中数学教学中的创设与运用

在学校教育中开展丰富多元的情境教学活动,不仅掀起了＂百花齐放、百舸争流＂的潮流,而且逐步形成一种不可逆转的发展之势。情境教学在充分体现＂以生为本、以学为主＂的教育理念下,普遍存在启智益能的五种特性,即诱发主动性、强化感受性、着眼发展性、渗透教育性和贯穿实践性。在情境教学的潜移默化影响下,既可有效地激发课程学趣,优化过程结构,提升教学质量,又能增强挑战意识,开发学生潜能,促进实践创新。

追寻几何直观的数学价值与培养策略

一、关于＂是什么＂的追问关于＂几何直观＂,《数学课程标准（2011年版）》把它作为10个核心概念之一,有人说它是一种解决问题的有效策略,也有人说它就是数形结合,还有人认为几何直观就是直观地看几何图形等等。那么到底什么是几何直观呢？它和我们当前的教学又有什么样的关系呢？要回答这些问题,我们必须首先清楚地知道几何直观的本质是什么。

浅谈数学发展对数学教育的影响

教育是一个社会经验的传授过程,这个社会经验也包括着数学科学知识和科学思想.数学教育,起初只是整个教育过程中的一个小部份.这一部份与教育过程中其余部分的区分,仅仅在于它所传授的内容是数学知识.那时,并没有太大的必要去专门研究"数学教育"的问题.经过长期的历史发展,到了今天,人们认识到,数学教育,是一个值得加以专门研究的特殊过程.我们所说的"数学教育",是指以数学科学知识为基本内容,在这个基础上所进行的发展智能结构、形成个性心理、树立世界观的教育活动过程.

引导学生在猜想、探索中获取知识

一般来说,数学中的定理、公式的都是经过观察、归纳、猜想、证明等一系列过程才得到的.所以,数学教学中要让学生大胆实验,让他们尝试发现,尊重他们合理的猜想(哪怕是不合理的想象也应该给予鼓励),引导学生在猜想、探索中获取数学知识.

打造开心课堂,提高数学学习效率

数学是一门基础学科,在学生的综合成绩中起着决定性作用。然而,近年来一些学校的数学成绩不容乐观,要么成绩不达标,要么两极分化严重。据调查,数学成绩不理想的学生大都对数学这一学科兴趣索然或根本提不起兴趣,数学课堂枯燥乏味,毫无生气。心理学家研究证明：只有当人处于心理愉悦的时候,才能达到学习的最佳状态与效果。为此,在日常的教学工作中,我就比较注意捕捉学生的兴趣点,精心打造数学中的开心课堂。