基于数学文化与数学史的自主探究模式——以“勾股定理”为例

本文以自主探究模式为切入点分析了基于数学文化与数学史的典型课例,为扩展数学教学的文化底蕴提供了有效指导。数学是符号?数学是逻辑?数学的魅力何在?数学文化的魅力何在?历史中的数学告诉了学生什么?在中学如何进行数学文化与数学史的教学?带着这样的问题,我们试图从文化的视角认识初等数学,并透视数学的本质,笔者以"勾股定理"一课的教学为例,研讨在中学教学中如何与学生一起走进数学文化的世界。1教学内容分析"勾股定理"是人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第十七章第一节内容,本章共分为两节,

“勾股定理”两个基本图形背后的数学美

在人教版初中数学中,＂勾股定理＂这一章节被编排在八下,虽然无论从章节内容还是授课时长上来说,这一章都相对短促,但这完全不影响它在初中数学中承上启下的关键地位.＂勾股定理＂这一章节在初中数学中的作用不仅在于知识的传递和简单的＂爱国主义＂教育,也在于其背后深层次的数学＂美＂学熏陶.开普勒曾把＂黄金分割＂和＂勾股定理＂视为两大数学几何珍宝,它们都是编码宇宙最美妙的密码.本文从人教版＂勾股定理＂中的两个几何基本图形出发来探究勾股定理所包含着的美丽和魅力（注：如没有特别说明,文中所提到的直角三角形标识都如图1所示,并且文中一些引申结论证明省略）.

课堂留给学生 教学实现高效——《线段、射线和直线》教学案例的片断与反思

新课标指出,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.只有把课堂还给学生,才能真正实现高效课堂.本文介绍笔者在实施浙教版七(下)《线段、射线和直线》一节课的教学片断,并剖析教学过程的几个亮点,以供参考.一、案例片断片段一师:上课前,我们先来轻松一下,老师请大家来猜一猜几个谜语.我们说做事要"有始有终".请你猜一个图形的名称.

勾股定理

公式:a^2+b^2=c^2解释:任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。即在△ABC中,∠C=90°,则a^2+b^2=c^2。勾股定理是一个基本的几何定理,中国是发现和研究勾股定理最早的国家之一。中国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》,就记载了勾股定理的公式与证明。