毕达哥拉斯模糊数新的排序方法和运算法则

首先在全面考虑到隶属度、非隶属度、犹豫度三方面信息基础上,定义新的毕达哥拉斯模糊数(PFN)的记分函数和精度函数,得到一种新的排序方法.并且与旧的排序方法进行对比,说明新的记分函数和精度函数的合理性与有效性.然后在毕达哥拉斯模糊Einstein运算和毕达哥拉斯交叉影响集成运算的基础上,定义新的毕达哥拉斯模糊运算法则,给出相应的证明,并得到一些性质,丰富了毕达哥拉斯模集理论.

模糊数的运算法则

给出模糊数加、减、乘、除运算的较简便的计算方法。

模糊数运算法则的应用

讨论了模糊数四则运算简化法则的应用。

区间数运算法则的补充与推广

分别从去模糊化和概率的角度研究了区间数运算法则的定义.提出了一套新的区数运算法则,对原运算法则作了补充,最后,论证了新法则的有效性.

模糊数矩阵及其运算

引入了模糊数矩阵的概念,并定义了其加、减、乘、除的运算法则.

模糊数直觉模糊几何集成算子及其在决策中的应用

模糊数直觉模糊集是直觉模糊集的拓展.针对模糊数直觉模糊信息的集成问题,定义了模糊数直觉模糊数的一些运算法则,基于这些法则给出了一些新的几何集成算子,即模糊数直觉模糊加权几何(FIFWG)算子、模糊数直觉模糊有序加权几何(FIFOWG)算子和模糊数直觉模糊混合几何(FIFHG)算子.在此基础上,提出一种属性权重确知且属性值以模糊数直觉模糊数形式给出的多属性群决策方法.最后通过实例分析结果证明了该方法的有效性.

模糊数加、减、乘、除的简便计算方法

模糊数加、减、乘、除的四则运算法则早已有之，但这些运算法则比较笼统，实际计算起来很麻烦．针对这一问题给出了较简便的计算方法，这种算法简单，直观，可利用计算机完成.

权重信息不完全的区间直觉模糊数多属性决策方法

针对权重信息不完全的区间直觉模糊数多属性决策问题,首先,引入了区间直觉模糊数的一些运算法则、区间直觉模糊数的得分函数和精确函数。然后,对权重信息不完全的区间直觉模糊数的多属性决策方法进行了研究,给出了一个基于最大偏差的目标规划模型,从而获得相应的属性权重,并基于IIWAA算子对区间直觉模糊数信息进行集结,进而根据得分函数和精确函数对方案进行排序。最后,进行了实例分析,说明了该方法的实用性和有效性。

对方案有偏好的直觉模糊数多属性决策方法

针对权重信息不完全且对方案的偏好值和属性值均为直觉数多属性决策问题,首先引入了直觉模糊数的一些运算法则、直觉模糊数的得分函数和精确函数。然后对权重信息不完全且对方案的偏好值和属性值均为直觉模糊数的多属性决策方法进行了研究,给出了一个基于最小偏差的目标规划模型,从而获得相应的属性权重,基于直觉模糊加权算术平均(IFWAA)算子对直觉模糊数信息进行集结,进而根据得分函数和精确函数对方案进行排序。最后,进行了实例分析,说明了该方法的实用性和有效性。

基于离差最大化的三角直觉模糊数多属性决策方法

针对属性权重信息未知且属性值为三角直觉模糊数多属性决策问题,提出了基于离差最大化的决策方法.首先引入了三角直觉模糊数的一些运算法则、三角直觉模糊数距离公式和期望值,然后基于最大离差对权重信息未知且属性值为三角直觉模糊数的多属性决策问题给出目标规划模型,从而获得相应的属性权重,利用三角直觉模糊数加权平均(TIFWA)算子对三角直觉模糊信息进行集结,进而根据期望值对方案进行排序.最后,进行了实例分析,说明了该方法的实用性和有效性.

区间直觉模糊信息的集成方法及其在决策中的应用

对区间直觉模糊信息的集成方法进行了研究.定义了区间直觉模糊数的一些运算法则,并基于这些运算法则,给出区间直觉模糊数的加权算术和加权几何集成算子.定义了区间直觉模糊数的得分函数和精确函数,进而给出了区间直觉模糊数的一种简单的排序方法.最后提供了一种基于区间直觉模糊信息的决策途径,并进行了实例分析.

对方案有偏好的区间直觉模糊多属性决策方法

针对属性权重信息未知或属性权重信息不完全且属性值和对方案的偏好值均为区间直觉模糊数多属性决策问题,基于偏差极小化的思想,给出了相应的决策分析方法。首先引入了区间直觉模糊数的一些运算法则、区间直觉模糊数的得分函数和精确函数。然后分别对权重信息未知或权重信息不完全且属性值和对方案的偏好值均为区间直觉模糊数多属性决策方法进行了研究,给出了基于最小偏差的目标规划模型,从而获得相应的属性权重,基于区间直觉模糊数加权平均(IIFWA)算子对区间直觉模糊信息进行集结,进而根据得分函数和精确函数对方案进行排序。最后,进行了实例分析,说明了该方法的实用性和有效性。

基于关联的三角模糊数直觉模糊集成算子及其应用

针对三角模糊数直觉模糊信息下属性间存在关联使得已有集结算子失效的问题,引入模糊测度的概念,在三角直觉模糊数的运算法则基础上构建了基于关联的加权平均集成算子,即三角模糊数直觉模糊关联有序加权平均R-TIOWA算子、三角模糊数直觉模糊关联加权几何平均R-TIWGA算子和三角模糊数直觉模糊关联有序加权几何平均R-TIOWGA算子,探讨了上述算子的若干性质.并在此基础上构建一种属性值为三角模糊数直觉模糊数的多属性群决策方法.实例分析验证了该方法的可行性和有效性.

基于FV-OWA算子的不确定多属性决策方法

对基于模糊数Vague集的不确定多属性决策方法进行了研究。定义了模糊数Vague值的一些运算法则,基于这些法则,给出了一种模糊数Vague值的有序加权平均(FV-OWA)算子。基于FV-OWA算子,提出了一种属性权重完全未知、且方案的属性评估信息以模糊数Vague值形式给出的不确定多属性决策方法。最后,进行了实例分析。

I-FIFOWA算子及其在群决策中的应用

对模糊数直觉模糊信息的集结算子进行了进一步研究,引入了模糊数直觉模糊的一些运算法则、模糊数直觉模糊的得分函数,并基于这些运算法则,提出了一些新算子:模糊数直觉模糊加权平均(FIFWA)算子、模糊数直觉模糊有序加权平均(FIFOWA)算子和诱导的模糊数直觉模糊有序加权平均(I-FIFOWA)算子,然后分析了它们的性质。针对属性权重和专家权重为实数,属性取值为模糊数直觉模糊数的多属性群决策问题,给出了一种基于FIFWA算子和I-FIFOWA算子的模糊数直觉模糊多属性群决策方法。最后,进行了实例分析,说明了该方法的实用性和有效性。

基于交叉影响的IFWGA算子及其在多属性决策中的应用

不同直觉模糊数在信息集结过程中,其隶属度与非隶属度之间可能存在着相互影响.提出了直觉模糊数上的改进的乘法运算和幂运算,重新给出了直觉模糊加权几何平均算子和直觉模糊有序加权几何平均算子的表达式,并研究了他们的一些性质.最后通过实例说明了新的IFWGA集成算子在多属性决策中的应用是可行和有效的.