空间三次PH曲线的定弧长四元数插值

针对已知两端点处位矢和切矢的空间曲线定弧长插值问题,构造了C1连续的三次PH曲线。通过四元数运算描述空间曲线切矢的变化,将曲线分成两段进行插值。利用PH曲线可以精确计算弧长的优势,实现了给定曲线弧长,简单快速地插值出空间曲线,并且论证了所提曲线插值方法的控制方程解的存在性。最后,通过算例验证了该方法在实现空间曲线定弧长插值方面的有效性和实用性。

基于PH曲线的Delta机器人轨迹规划方法

针对Delta并联机器人高速作业时笛卡儿空间轨迹不平滑的问题,提出一种基于毕达哥拉斯速端曲线(PH曲线)的轨迹规划方法.首先,利用PH曲线平滑竖直运动与水平运动间的直角过渡部分,确定拾放操作轨迹;然后,利用多项式运动规律对轨迹的1维曲线位移进行规划,确定运动轨迹插补点的位置;最后,以最小化拾放操作周期为目标优化PH曲线参数,得到平滑的运动轨迹.仿真分析表明,基于该方法的拾放操作具有较短的运动周期,轨迹平滑且有较平稳的运动特性;实验结果表明,Delta机器人能够以90次/分钟的速度进行抓取操作,实现了并联机器人的高速作业.

3维动态环境下的无人机路径跟踪算法

针对固定翼无人机在动态环境下沿参考轨迹飞行时可能与未知障碍物发生碰撞的问题,提出了可实时避障的路径跟踪算法.采用3维毕达哥拉斯速端曲线(PH)作为参考飞行路径.PH曲线具有曲率连续、曲线平滑等特性,能满足固定翼无人机运动学约束,适于无人机飞行跟踪控制实现.给出了3维空间内稳定跟踪参数化曲线路径的充分条件.设计了非线性模型预测控制器使无人机能稳定跟踪3维PH参考路径,并改进了目标函数形式使无人机在沿参考路径飞行时能及时避开环境中未知的大型静止障碍物和移动障碍物,在避障后继续朝目标点飞行.最后通过MATLAB仿真实验验证了算法的有效性.