数论、高斯数在密码中的应用

我们熟知勾股定理32+42=52,22+32+62=72我们得到两个公式和应用.

数论、组合数学、群论在密码学中的应用(1)

在RSA体制的基础上提出了一种新型公钥密码体制。新体制用组合变换为底的幂剩余函数作和及毕达哥斯作加、解密变换、消除了RSA体制的周期而不能被直接破译 ,本文的论证表明 ,新体制的安全性远高于RSA体制。

Pythagoras Theorem Combinatorial Number Setand Generalization

WegetPythagorasTheoremontwocombinatoiralnumbersets.If 32 +42 =52 ;62 +82 + 2 4 2 =2 62 thenwehave (ⅰ )and (ⅱ ) : (ⅰ )Ifnisanoddthen ∑[(n+ 3 ) / 2 ] t=0 n+ 3 -t t 2 -∑[(n+ 1 ) / 2 ] t=0 n+ 1 -t t 2 2 + 2 ∑[n/ 2 ] t=0 n-t t · ∑[(n+ 4 ) / 2 ] t=0 n+ 4 -t t 2 + 4 ∑[(n+ 2 ) / 2 ] t=0 n+ 2 -t t 2 =∑[(n+ 1 ) / 2 ] t=0 n +1-t t 2 +∑[(n+ 3 ) / 2 ] t=0 n +3-t t 2 2 . (ⅱ )Ifnisaneventhen ∑[(n+ 4 ) / 2 ] t=0 n+ 4 -t t 2 -∑[n/ 2 ] t=0 n-t t 2 2 + 2 ∑[(n+ 1 ) / 2 ] t=0 n+ 1 -t t · ∑[(n+ 3 ) / 2 ] t=0 n + 3 -t t 2 + 4 ∑[(n+ 2 ) / 2 ] t=0 n+ 2 -t t 2 =∑[n/ 2 ] t=0 n -t t 2 +∑[(n+ 4 ) / 2 ] t=0 n +4-t t 2 2 .