含振动能激发Boltzmann模型方程气体动理论统一算法验证与分析

为模拟研究高温高马赫数下多原子气体内能激发对跨流域非平衡流动的影响,将转动能、振动能分别作为气体分子速度分布函数的自变量,把转动能和振动能处理为连续分布的能量模式,将Boltzmann方程的碰撞项分解成弹性碰撞项和非弹性碰撞项,同时将非弹性碰撞按一定松弛速率分解为平动-转动能松弛过程和平动-转动-振动能松弛过程,构造了一类考虑振动能激发的Boltzmann模型方程,并证明了其守恒性和H定理.基于内部能量变量对分布函数无穷积分,引入三个约化速度分布函数,得到一组考虑振动能激发的约化速度分布函数控制方程组,使用离散速度坐标法,基于LU-SGS隐式格式和有限体积法求解离散速度分布函数,建立含振动能激发的气体动理论统一算法.通过开展高稀薄流到连续流圆柱绕流问题统一算法与直接模拟蒙特卡罗法模拟结果对比分析,特别是过渡流区平动、转动、振动非平衡效应对绕流流场与物面力热特性的影响机制,证实了所建立的含振动能激发的Boltzmann模型方程及气体动理论统一算法的准确可靠性.

轴对称Boltzmann模型方程统一算法与空天飞行环境喷管流动模拟

拦截机动飞行器周围大范围区域存在主喷/侧喷流/羽流影响,而传统的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes,N-S)方程不能很好模拟发动机喷管扩张段出口附近流动情况,需要一种新的方法来处理这种全流域流动问题。为解决该问题,针对特定轴对称喷管内流动,本文通过数学推导确立描述不同克努森数稀薄环境条件下的轴对称喷管内流动Boltzmann模型方程,初步建立适于该模型方程的数值格式与气体动理论统一算法。通过开展同轴圆筒间的定常/非定常旋转流动以及轴对称喷管内流动数值计算研究,发现统一算法计算流场与其他途径得到的结果吻合较好,验证了统一算法在全局克努森数喷管流动模拟的适应性和可靠性。通过与低密度风洞实验对比,喷管出口核心区羽流结构一致,羽流轴线压力分布一致,表明统一算法可以有效解决喷管入口压缩段到扩张段多流域混合,尤其是出口附近稀薄气体真空低压环境流动问题。

基于气体动理论的二维Karman涡街数值模拟

基于从稀薄流到连续流的跨流域气体动理论统一算法(gas-kinetic unified algorithm,GKUA),通过数值求解考虑转动自由度激发的Boltzmann-Rykov模型方程,得到了一种跨流域非定常流动数值模拟的方法.该求解方法以Boltzmann模型方程为控制方程,在常温状态下如果考虑转动能激发的情况则选用Rykov模型.文中数值求解Rykov模型时,首先基于转动能模对速度分布函数积分以消去分子转动能量这一自变量,在速度空间应用自适应离散速度坐标法与数值积分演化更新计算技术,在位置空间应用3阶WENO空间离散格式和3阶显式Runge-Kutta时间推进.针对经典的二维Karman涡街流动现象进行数值模拟,说明该跨流域非定常流动模拟算法对于连续流区低速流动的适应性.

基于宏观方程数值本构关系的气体动理论加速收敛方法

在跨流域复杂流动问题的模拟中,基于求解速度分布函数演化方程的气体动理论方法的效率问题一直受到工程应用领域关注.研究提升气体动理论方法在定常流动模拟中的计算效率具有重要意义.为了提升定常流动计算收敛速度,本文提出了一种耦合宏观方程数值本构关系的气体动理论加速收敛方法.通过求解Boltzmann模型方程,将应力、热流高阶项的数值解与宏观方程耦合,实现了宏观方程的封闭;另一方面,宏观方程的计算结果被用来更新Boltzmann模型方程的当地平衡态速度分布函数中的宏观物理量,以此构造求解Boltzmann模型方程的全隐式数值格式.通过跨流域方腔流动、超声速圆柱绕流及双圆柱干扰绕流案例的数值模拟,对方法进行了广泛考核.计算结果与常规气体动理论统一算法、直接模拟蒙特卡罗法符合良好,证明该方法很好地描述了稀薄流动中的非线性本构关系,以及激波、强壁面剪切、流动分离等强非平衡特征.进一步,对于低努森数Kn的流动,方法能显著加速收敛过程,提升计算效率;随着努森数Kn增加,气体对流输运效应减弱,方法的加速收敛效果降低.与此同时,如何减少内迭代耗时,进一步提升效率有待更多研究.

跨流域空气动力学模拟方法与返回舱再入气动研究

针对回收类航天器(返回舱)再入过程所遇跨流域多尺度非平衡绕流问题,综述基于Boltzmann方程碰撞积分物理分析与可计算建模,构造考虑完全气体、转动非平衡、含振动能激发热力学非平衡效应各流域统一Boltzmann模型方程,及由此建立返回舱再入气动力热绕流问题气体动理论统一算法研究进展与算法检验。作为方法间验证结合,进一步简述了融合再入热化学稀薄气体电离非平衡流动DSMC方法、近连续过渡流区N-S/DSMC耦合算法、经滑移边界修正的N-S方程解算器、低密度风洞实验测试等多种空气动力学模拟手段,建立求解Boltzmann模型方程气体动理论统一算法(GKUA)、DSMC、N-S/DSMC、滑移N-S解算器、低密度风洞实验验证补充,适于返回舱再入从外层空间自由分子流到近地面连续流跨流域空气动力学一体化模拟平台。将此平台用于再入H=110～30km各流域球体、高超声速尖前缘中空柱裙、返回式卫星球锥体、飞船返回舱稀薄过渡流以至近连续流区气动力/热与姿态配平绕流问题计算与实验分析比较,证实统一算法在高稀薄流区,与DSMC吻合很好;在连续流区,与(滑移)N-S解算器相一致;在中间过渡带,与N-S/DSMC耦合算法相容;具有全飞行流域很好的计算一致收敛性。简述了跨流域空气动力学几种模拟手段的适应性特点与展望,揭示了返回舱再入跨流域复杂高超声速流动变化规律。

大型航天器离轨再入气动融合结构变形失效解体落区数值预报与应用

准确可靠求解大型航天器服役期满离轨再入跨流域气动环境与金属(合金)桁架结构变形失效解体非线性力学行为,是解决航天器失联无控或受控再入坠毁飞行航迹落区数值预报软件研制的关键基础。在求解Boltzmann模型方程的气体动理论统一算法(GKUA)基础上,采用转动惯量描述气体分子自旋运动,利用分子总角动量守恒作为一个新的碰撞不变量,引入能量模式配分函数和非弹性碰撞松弛数,确立了描述复杂飞行器跨流域高超声速流动非平衡输运现象统一Boltzmann模型方程,构造了直接捕捉Boltzmann模型速度分布函数演化更新数值格式,提出了离散速度空间区域分解大规模并行计算策略与高效数据通信模型,建立了稳定运行数万CPU核求解大型航天器离轨再入跨流域气动力/热环境高性能并行算法。针对无控航天器非常规再入问题,提出瞬态热传导方程与材料热弹性动力学方程耦合数学模型,建立了强气动力热环境致结构变形热力响应有限元算法,发展了适于高超声速再入气动环境与结构热力耦合计算技术。通过对竖直平板、中空球体、类天宫飞行器高超声速流场计算与结构响应变形非线性力学行为一体化计算验证,证实统一算法大规模并行计算策略与热力响应变形有限元算法精度可靠性,建立了服役期满大型航天器离轨再入跨流域气动环境与结构热力耦合响应变形失效/解体飞行航迹一体化模拟平台,开展了该平台在类天舟一号货运飞船受控再入、天宫一号目标飞行器无控陨落、天宫二号空间实验室受控再入解体落区数值预报中的应用研究。

一种新的玻尔兹曼方程可计算模型构造与分析

临近空间飞行器因各部件尺寸差异较大,在高空高马赫数条件下飞行会出现多流区共存的多尺度复杂非平衡流动现象,流场中的气体分子速度分布函数与当地位置、流场分子速度、气体密度、流动速度、温度、热流矢量、应力张量等相关.通过分析玻尔兹曼方程的一阶查普曼−恩斯科近似解,构造了一种同时考虑热流矢量和应力张量影响、满足玻尔兹曼方程高阶碰撞矩的跨流域统一可计算模型方程,并在数学上分析了其守恒性、H定理等基本属性,证明了新模型方程与玻尔兹曼方程的相容性,给出了新模型与现有模型如沙克霍夫(Shakhov)模型等的递进关系,基于碰撞动力学确定了各流域统一气体分子碰撞松弛参数表达式.在气体动理论统一算法中采用新建模型及现有模型模拟了一维激波结构、二维近空间飞行环境平板和多体圆柱干扰流动,并与直接模拟蒙特卡洛方法对比分析,结果表明在流场中粘性效应显著的区域新建模型能更好地捕捉激波位置,尤其是在激波内部新模型模拟的宏观参数分布与直接模拟蒙特卡洛方法结果符合更好,验证了新模型的有效性和可靠性,同时说明在非平衡显著的流动区域碰撞松弛模型受多参数共同作用的影响.