区间值水平截集下模糊集的一般分解定理与强截矩阵

研究了模糊集的区间值水平截集,完善了模糊集的区间值水平截集理论。在文献[2]中的区间值水平截集研究基础上,提出了模糊集的区间值水平强截集的概念,讨论了它的性质,给出一个基于区间值水平强截集的一般分解定理。其次,将区间值水平截集和区间值水平强截集的概念一般化,得到一个更一般的区间值水平截集的分解定理。然后,讨论了区间值水平强截矩阵及其性质。最后,给出一个区间值水平强截集的应用实例。

(α,β)-区间值模糊子环

基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系,给出了(α,β)-区间值模糊子环的定义.分别研究了当α,β∈{∈,q,∈∨q,E∧q},时的(α,β)-区间值模糊子环,其中有意义的3种分别是(∈,∈)(∈,∈∨q)和(∈∧q,∈)-区间值模糊子环.证明了环R上的一个区间值模糊子集分别为这3种区间值模糊子环的充要条件是其对应的区间值水平截集为环R的三值模糊子环.从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的(α,β)-区间值模糊子环理论.

模糊聚类分析法在分析数据评估上的应用

模糊数学是应用数学重要分支之一,其应用范围日益扩大.本文运用模糊聚类法对用六种分析设备所测定的某污染水源Cr、Fe和Al数据进行了分类对比,从而为分析设备筛选提供参考.结果表明:模糊聚类及相关方法是一种有效的评估手段.可简化计算、提高评估准确度.

基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的区间值模糊子群

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的是(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈∧q,∈))-区间值模糊子群。证明了群G的一个区间值模糊子集A为(∈,∈)((∈,∈∨q)或(∈∧q,∈))-区间值模糊子群的充要条件是对所有的λ=[a1,a2]≤[0.5,0.5],[0.5,0.5]<μ=[b1,b2],其区间值水平截集Aλ和Aμ(Aλ或Aμ)为G的三值模糊子群。从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的区间值模糊子群理论。