水重力波统一变分原理导出的流函数波

在应用水重力波统一变分原理导出线性波、弧立波和五阶斯托克斯波的基础上，应用水重力波统一变分原理导出流函数波。本文将直接处理运用自由表面边界条件和动力自由表面边界条件，而不应用条件Σ（Ｑａｖ－Ｑｉ）＾２＝ｍｉｎ，及相应的极值条件方程组，并得出最优化解。当波高Ｈ、周期Ｔ、水深Ｄ和阶数给定后，原有的流函数解也就确定了，如果发现其与实际情况不符，也不能再进行调整。但本文方法则可以增加几个约束条件进行调整，

水重力波统一变分原理导出的风生斜剖面波浪

考虑到目前应用的规则波具有对称于垂直坐标轴的波剖面,这与实际的风生海浪有较大差别,在应用水重力波统一变分原理导出线性波、孤立波、五阶斯托克斯波和流函数波的基础上,本文应用水重力波统一变分原理导出风生斜剖面波浪。其特点是波剖面在风压的作用下,不对称于垂直坐标轴,而是呈向前倾斜的形状。

近岸非平整海底上波浪传播的非线性统一方程

针对波浪在近岸复杂地形条件下从深水向浅水传播的连续性特征,通过引进一种典型的近岸非平整海底变化的假设,由Hamilton水波变分原理建立了波浪传播的非线性统一方程,并且证明以下4种最具广泛影响力的波浪方程或关系成为它的特例:扩展的Airy非线性浅水方程;广义缓坡方程;二阶Stokes波色散关系;高阶Boussinesq型方程。