一道高考题的求解分析与模型探究

一、问题回顾题目已知函f(x)=ex-ax2-x.当x≥0时,f(x)≥(1/2)x3+1,求a的取值范围.此题是2020年全国Ⅰ卷21题,笔者在给高三培优训练此题时发现利用参变量分离方法求解的只有个别学生解得答案,利用构造函数求解时几乎所有学生直接构造函数g(x)=ex+ax2-x-(1/2)x3-1求解,导致解题失败.本文针对这道题的求解进行分析并就此类函数(指数函数与幂函数混合)求参数问题的一些模型展开探究.

快马扬鞭跃道阻,筋斗腾云飞险途--对2023年新高考数学I卷第15题的求解分析

中学数学中的三角函数是现实中最常见的函数模型之一,也是将来进一步学习高等数学知识不可或缺的基础,因此,对三角函数的考查自然就成为了高考数学的必考内容.比如2023年新高考数学I卷中求参数问题的第15题,再次在高考中得到体现。

Krylov子空间法在SIMPLER算法中的求解性能分析

本文开发了Krylov子空间法中的Bi-CGSTAB、GMRES(m)、CGS、TFQMR及QMR方法的计算程序,并将其实施于SIMPLER算法作为其内迭代方法,针对CFD/NHT领域的问题,研究了它们的求解特性;发现: Bi-CGSTAB方法有着高效的收敛速度和良好的稳定性;N-S方程求解中不同方程不同m值的协调选取是GMRES(m)方法在CFD/NHT领域推广应用的关键;CGS和QMR方法易于中断;TFQMR方法收敛速度慢于其他方法,但能适用于更广泛问题的求解。

实事求是艰难性的认识结构分析及其求解

实事求是并没因其理论上的科学性和正确性而在实践中得到真正的贯彻 ,究其原因 ,笔者认为 ,这源于实事求是在实现过程中存在着诸多的甚至是难以克服的制约因素 ,由此造成实事求是实现的艰难性。本文从认识论上进行分析并提出相应的求解对策 ,以使实事求是得以贯彻落实。

二极管方程分析求解法

本文介绍了二极管伏安特性方程的近似分析解法,这种解法适用于半导体二极管、光电探测器、场效应管以及其他器件物理学领域,求解结果与数值计算法非常接近。

隐含极值的“不定态”问题的分析与求解

事物的发展总是遵循着一定的因果关系,不同的原因,不同的初始条件会产生不同的结果。在物理学中“不定态”问题就是一种因果关系的表现。这里所说的“不定态”特指那些初始运动状态或受力情况未明确给定的状态,并且其状态的变化常用一些模糊的概念如:大小、强弱、多少、增减等来表述。掌握对“不定态问题的分析方法,不仅有助于学生的逻辑分析能力和发散性思维的培养,还有助于培养学生的辩证思维能力。下面笔者例举几例隐含极值的“不定态”问题,从中探讨这类问题的基本求解方法。

关于讨论性习题的分析及求解

本文通过具体事例,对讨论性习题进行了分析与求解,以此提供了分析与解决这类问题的基本思路和方法。

应用热阻分析缩放管强化传热机理

应用分析求解和数值模拟方法对光滑圆管与缩放管内的湍流对流传热的热阻分布进行了计算,计算结果表明,光滑圆管的热阻主要位于粘性底层,缩放管通过壁面缩放,减小了粘性底层的热阻,湍流区成为热阻分布主要区域。在流动粘性底层,缩放管的热阻降低归功于该层厚度的降低,在流动粘性底层以外的传热粘性底层,则是边界层厚度的降低、速度矢量与温度梯度的协同影响。随Re数增大,圆管与缩放管各层热阻均减小,流动粘性底层以外的传热粘性底层的降幅最大。

煤矿安全生产监管的博弈分析

针对我国煤矿安全生产的现状,简要介绍了博弈论的基本概念,建立了煤矿安全生产监管的博弈模型,给出了纯策略和混合策略纳什均衡的求解与分析,并提出了煤矿安全生产监管的对策与建议。

部分高官贪腐落马的博弈论分析

运用博弈论知识分析部分高官因腐败"落马"这一社会现象的发生,不仅仅是其个人的品质问题,也与社会大环境密切相关,因此提出了防范这一社会现象发生的四点建议。

基于ABAQUS的刹车盘热应力分析

提出了热应力问题中的物理方程以及热应力问题求解的虚功原理。应用ABAQUS动力学显式热应力耦合分析对机动车刹车盘进行热应力仿真,得出刹车盘受到热应力较大影响的结论。得出了相应的仿真结果,对刹车系统的设计具有参考价值。

含受控源二端网络的等效与分析

应用等效变换的方法,把含受控源二端网络等效为不含受控源二端网络.主要对电流控制电压源的含受控源二端网络进行了分析求解,通过解直流稳态电路、暂态过程、正弦稳态电路,可以提高学生对含受控源二端网络的电路分析能力.

8.8m特厚煤层采煤机改造设计与受力分析

为了快速解决8.8m特厚煤层开采问题,研究确定了进口7LS8采煤机升级改造增大采高的可行性。通过分析7LS8采煤机原机型的技术特征,优化机身高度、摇臂长度及其摆动幅度、滚筒直径,制定了7LS8采煤机升级改造方案。针对升级改造后采高与负载以及整机重量大幅增加、原机型关键零部件自身强度与联接强度偏薄弱的突出问题,提出了8.8m特厚煤层采煤机受力分析模型并求解,建立三维模型对整机关键零部件进行强度校核计算,制定了相关零部件结构优化与加固方案。样机工业性试验取得了成功,为后续特厚煤层采煤机研制打下了良好技术基础。

零点问题中的取点策略

在运用零点存在定理确定零点时,如何取点是一个公认的难题,笔者通过高考试题和笔者命制的原创题的求解分析,探究其破解策略.

基于医疗大数据的老年骨质疏松性骨折院前急救分类优化研究

目的提取基于医疗大数据的老年骨质疏松性骨折院前急救的结构、过程、结果指标分类要素,并应用现代数理模型进行多学科交叉分类优化研究,分析其相关特征。方法运用文献回顾法检索20篇老年骨质疏松性骨折院前急救的相关文献,采用迭代求解的聚类分析(K-MEANS算法)算法对院前急救指标进行针对性的分类优化分析。结果经矩阵分析证实,结构指标、过程指标、结果指标的一级指标中各维度的权重分别为0.3324、0.1395、0.5276;矩阵一致性检验结果(CR)值均<0.1,其中结构、过程、结果指标的CR值分别为0.0345、0.0394和0.0395,符合检验要求。结论将K-MEANS算法与DeepFM预测模型用于医疗大数据下的老年骨质疏松性骨折院前急救分类指标的复杂关系的预测、定性、定量有益,可为该病的多学科交叉分类优化处理与各项临床基础工作的贯彻落实提供必要条件。

轴对称电流场问题的边界元解法

边界元素法是继有限元素法之后又一种有效的数值计算方法。从文献看,有关轴对称条件下点源、三维非均匀介质区域的电流场问题的边界元理论尚未见报道。这主要是由于涉及到边界奇异积分的快速计算、多介质耦合理论和点源的奇异性等问题。本文就上述问题从三维问题的边界积分方程及基本解出发,推导出轴对称条件下电流场问题的边界积分方程,并由二次插值理论和多介质耦合理论,给出了离散化边界元方程。编制了程序和进行了算例验证。结果表明该理论的可靠性和正确性,并可用于复杂轴对称电流场域问题和直流电测井响应计算的求解分析。

轴对称Stokes流完备解的广义解析函数表达式

轴对称Stokes流函数可表示为完备形式其中。定义复速度V（t）=Vτ+iVz,这里Vr与Vz是r与z向的速度分量,t=z+ir为复变量。令Φk（t）=—φ-k+irkφk(k=其中C为广义常数.这样（2）和（3）就给出了速度和压力的广义解析函数完备解的表达式。

基于模糊数学的某供输弹液压系统可靠性研究

利用模糊数学知识建立了供输弹液压系统可靠性分配的模糊数学模型,根据业内专家对国内某自行火炮供输弹液压系统的评价意见,对液压系统的权重集、分值集和失效率等因素进行了统计处理和求解分析,解决了以往对该系统可靠性把握不准的问题,对未来该型供输弹液压系统的故障预测和失效分析具有一定的参考价值。

阅卷信息的形式化描述及其应用

本文介绍了阅卷信息的形式化描述应用于阅卷系统的优势,并简单介绍了其实现方法和实现过程。这种形式化描述方法可以提高阅卷系统的独立性、适应性,延长其生命周期,并可广泛应用于其他领域。

基于模糊数学的某型火箭炮插拔机构的可靠性研究

利用模糊数学知识建立了插拔机构可靠性分配的模糊数学模型,根据业内专家对国内某型火箭炮插拔机构的评价意见,对插拔机构的权重集、分值集和失效率等因素进行了统计处理和求解分析,解决了以往对机构可靠性把握不准的问题,对未来插拔机构的故障预测和失效分析具有一定的参考价值。