基于异构平台的三角矩阵回代加速求解研究

瞬态电路仿真中常建立线性系统模型,而顺序求解多右端项的三角矩阵十分耗时。为了提高瞬态电路仿真中耗时的三角矩阵回代速度,提出了一种基于异构平台的并行计算方法快速求解三角矩阵。通过优先计算与解向量相关的乘法,挖掘了回代计算的并行性。设计了核心是多个浮点计算功能的运算阵列以及主从两层状态机的控制模块。相比于使用MKL求解库的Intel 24核CPU平台,本架构基于XCZU15EG的Zynq UltraScale系列FPGA进行了线性矩阵求解实验,实验所用矩阵均为对称正定、对角占优且稠密度均大于50%。提出的加速架构求解的平均加速比达到22倍,求解误差在10-17~10-14内。实验结果表明,该架构一定程度上提高了矩阵求解速度,适合于较高维度线性矩阵的前后向回代求解。

基于空间分解变换的模糊错误矩阵方程求解

模糊错误逻辑对现实世界的对象用(u,x)表示为((U,S(t),■T(t),L(t)),(x(t)=f((u(t),■),GU(t)),GU(t)),用模糊错误变换矩阵可以表示分解、相似、增加、置换、毁灭、单位变换等6种变换方法,本论文基于求解方程XA′=B,针对■的分解,研究了基于空间分解变换的错误矩阵方程求解。以期从矩阵方程求解的角度对错误转化规律进行探索研究。

薄膜反射率和透射率的一种求解方法——特征矩阵法

求解薄膜介质的反射率和透射率,许多教材采用的是菲涅耳干涉理论本文介绍另一种方法——特征矩阵法。此方法在求解薄膜介质的光学特性,尤其是多层膜的光学特性,在计算上比前者方便,而且,光在介质中传播时,能量守恒的思想就孕在其中,物理图象也很清楚。

有资格限制的指派问题的求解方法

在实际的指派工作中,常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题,因此,本文建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中,将效益矩阵转化为判定矩阵,由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法;在有解的情况下,进一步将效益矩阵转化为求解矩阵,从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。

基于TDMA的多孔介质热湿耦合模型求解与算法优化

为了提高多孔介质热湿耦合模型的求解效率,采用三对角矩阵求解法(TDMA)对模型进行求解,并将该算法和迭代法进行对比分析.对TDMA计算误差与时间步长之间进行了敏感性分析,基于敏感性分析结果提出了一种变时间步长的TDMA优化算法.数值计算结果表明:对于变物性参数问题,随着时间步长的增加,TDMA计算精度将会下降,而迭代法精度保持不变;对于纤维素绝热材料,当连续2个时间步长内相对湿度变化小于0.24%且温度变化小于0.1℃时,时间步长取值对TDMA计算精度的影响可以忽略;相比于TDMA,变时间步长TDMA算法不受时间步长取值影响,精度更高;相比于迭代法,变时间步长TDMA算法具有相同的计算精度,但用时更短,计算用时可减小67%.

基于双正交样条小波的输油管道焊接缺陷漏磁信号识别技术

针对输油管道焊接缺陷漏磁信号量大,无法精准检测漏磁信号磁场强度,影响识别效果的问题,提出基于双正交样条小波的输油管道焊接缺陷漏磁信号识别技术。应用双正交样条小波技术分解信号,采用稀疏矩阵求解器分解磁感应强度。计算连续小波变换系数和缺陷内漏磁场场磁导率,明确不同介质磁感应强度和场磁导率关系,识别凹、凸缺陷漏磁信号。实验结果表明,该技术凹形缺陷磁场强度检测结果只在峰值处出现了与实际数据最大为50 A/m的偏差,凸形缺陷磁场强度检测结果与实验数据一致。

一种LU分解与迭代法的结合策略及算法实现

在矩阵求解算法中，直接法或迭代法都不能有效地求解大规模稀疏或病态矩阵,因此提出一种LU分解与迭代法结合的策略。采用LU分解对矩阵进行预处理，以提高迭代法的收敛性,并采用一种判断策略使矩阵的LU分解结果可最大限度地重复利用。此结合策略应用于两种共轭梯度（CG）法，得到CLUCG和CLUTCG两种算法。它们已应用于模拟和混合信号电路模拟器ZeniVDE中。大量实验结果表明此结合策略是很有效的，得到的两种算法具有较快的速度和较好的收敛性。

以特征函数为传递参数的CF-GERT及其矩阵法求解

本文构建了以特征函数和传递概率为传递函数的CF-GERT（characteristic function based GERT）模型，利用特征函数的性质，证明了CF-GERT网络串联结构、并联结构、自环结构的传递关系与信号流图等价传递参数计算完全相同，故可借鉴信号流图理论求解CF-GERT模型.考虑以梅森公式为基础的经典GERT解析算法需要分析复杂的网络拓扑结构，提出了CF-GERT网络的矩阵式表征方法，进而设计了CF-GERT的矩阵式求解算法，推导了期望、方差、等价特征函数的计算公式.若等价特征函数绝对可积，则利用傅里叶逆变换推导概率密度函数；否则，运用Fang等提出的COS方法推导.最后用两个案例说明了所提方法的有效性.

一种双目视觉传感器的快速自标定方法

为克服传统的立体视觉传感器标定过程繁琐、不适应现场操作等弱点,提出一种基于本质矩阵求解的双目视觉快速自标定方法。该方法离线标定摄像机的内部参数,通过双目匹配的对应点,线性求解双目视觉的本质矩阵,快速地得到双目视觉传感器的各个外部参数。实验结果表明,该方法在精度上与传统标定方法相当,且标定过程快捷、方便,适合现场标定操作。

机构位移分析方法的比较研究

以六杆机构为研究对象,推导了机构多位移矩阵迭代求解和单一位移迭代求解的理论方程,并用上述两种方法对六杆机构进行了位移比较分析,证实单一位移迭代求解方法的迭代初值选取比较简便,求解过程不用求导,一旦确定单一位移值后,可对其他位移进行精确求解,累积误差小。

NaI晶体谱仪采集X射线能谱测量方法研究

为准确测量轫致辐射X射线能谱,利用NaI晶体谱仪对于测量光子的能谱展宽效应,结合理论模拟分析,提出了采用变能量矩阵求解法实现X射线能谱的重建。该方法通过合理选择能量区间,可有效消除能谱响应矩阵中各矢量的相关性,从而实现能谱的准确重建。并分别以均匀能谱分布和实际轫致辐射X射线能谱为例,进行了X射线的能谱重建。获得结果与原始能谱的相关性约为0.98。

三基线GPS定姿算法及实验研究

本文研究了三基线平面布局的ＧＰＳ定姿算法，针对线性化算出的缺点，提出矩阵元素求解算法，它不需初值和迭代计算，适用大于角度姿态的机动，用ＴＡＮＳＶｅｃｔｏｒ接收机进行了实验，取得了较满意的结果。

解线性方程组的LU分解法

通过引例给出系高阶线性方程图的LU分解求解方法。

电脑刺绣机新型挑线机构的位移分析和比较

本文以电脑刺绣机新型挑线机构为研究对象 ,推导了机构多位移矩阵迭代求解和单一位移精确求解的理论方程 ,并用上述两种方法对新型挑线机构进行了位移比较分析 ,证实单一位移精确求解方法简便 ,不用确定多个迭代初值 ,不用求导 ,有一定的实用性。

最佳线性无偏预测估计种畜育种值(BLUP)可视化计算机程序

应用VB6可视化编程软件,设计较先进的最佳线性无偏预测估计种畜育种值(BLUP法)程序,增强了软件的功能,使其更具易用性、广泛性。

忽略驰豫时间的Bloch方程解法

Bloch方程被广泛地应用于磁共振,激光物理等众多领域内,但是求非共振,并忽略驰豫时间的Bloch方程有一定的难度,利用求矩阵的特征值,特征向量和微分方程的数值求解两种方法求出了其解析解.

三维自由面流动模拟中GPU并行计算技术

MPS(Moving Particle Semi-implicit)法能够有效地处理溃坝、晃荡等自由面大变形流动问题。在三维MPS方法中,粒子数量的急剧增加会导致其计算效率的降低并限制其在大规模流动问题中的应用。基于自主开发的MPS求解器MLParticleSJTU,本文对求解过程中耗时最多的邻居粒子搜寻和泊松方程求解两个模块采用了GPU并行加速,详细探讨了CPU+GPU策略。以三维晃荡和三维溃坝这两种典型的自由面大变形流动为例,比较了CPU+GPU相对于MLParticle-SJTU串行求解时的加速情况,结果表明CPU+GPU在邻居粒子和泊松方程这两个模块中的加速比最高能达到十倍左右。此外,采用CPU+GPU并行能够较准确地模拟溃坝、晃荡等自由面大变形问题。

连通图中关节点的判定算法

文章提出了一种连通图关节点的矩阵求解算法,该算法数据结构形式简单,求解方便且易于理解,用C语言设计了相应的程序验证了此算法。

大尺寸三维激光测量系统标定方法

研究了一种基于平面几何射影变换原理的三维激光测量系统标定方法.根据测量系统中激光扫描平面的旋转特点,基于平面射影变换中直线不变的映射关系建立了标定对象表面被测点在不同参考系之间变换的约束关系,并采用封闭运动链思想定义系统参考系空间刚体变换关系,将系统标定问题转化为世界坐标系下系统内参数矩阵和外参数矩阵的求解.通过空间变换关系得到上述2个矩阵的解,实现系统的标定.该方法标定装置简单、速度快、稳定性好,能够满足实际工程应用中的需求.

基于UWB的三维定位分析与算法研究

为提高室内定位精度,打破室内定位空间限制,研究基于超宽带(UWB)的定位基站布设方法以及三维定位方法,设计多组不同障碍物遮挡对测距的影响试验,经多次试验分析测距误差,验证了UWB信号穿透力强、抗干扰能力好等优点,并且分析了基站布设方法,使得定位系统的稳定性和精度大大提高。同时,对直接矩阵求解算法进行优化,采用最小二乘拟合方法对定位距离数据进行处理,获得更加精确的定位坐标数据。实验结果表明:使用最小二乘法拟合矩阵求解算法后定位数据的精确度提升约26%。