基于CEV模型考虑随机消费和随机利率的最优投资策略

为了研究在随机消费和随机利率情形下,不同因素对最优投资策略的影响,选择基于常数方差弹性(constant elasticity of variance,CEV)模型,并在常数绝对风险厌恶(constant absolute risk aversion,CARA)效用函数下,利用对偶方法、Legendre变换和动态规划原理,得到终端财富期望效用最大化问题的最优投资策略。同时,通过数值模拟说明随机利率、随机消费等参数对最优投资策略的影响。研究结果表明:当风险资产波动率、风险厌恶系数以及利率增加时,投资者会减少股票投资比例;而当股票的平均回报率和现金收入的波动率增加时,投资者会增加股票的投资比例。

基于微分对策的供应链品牌广告和大类广告策略研究

研究供应链的协调问题是企业可持续发展的重要课题。考虑了品牌广告和大类广告对供应链内企业行为决策的不同作用,利用微分对策理论研究了供应链中供应商和销售商的广告策略,提出了一个Nash博弈模型,通过汉密尔顿—雅可比—贝尔曼方程求解模型的反馈均衡解,得到供应链内企业的最优广告控制策略,然后对供应链中企业销售量、利润和市场份额进行分析,最后通过数值仿真验证所得结论。研究发现:供应商和销售商的市场份额不仅与企业品牌广告投入对销售量的影响系数和成本系数相关,而且与两个企业的销量分享比例和衰减系数有关;并通过算例发现,供应商在利润和销售量上都要大于销售商。

零售商竞争下纵向合作广告的微分对策模型

利用随机微分对策理论研究了供应链中零售商竞争下的纵向合作广告问题,建立了一个随机微分对策模型.运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程分别求得了Stackelberg博弈和合作博弈下均衡的全国性广告投入、地方性广告投入、制造商商誉的期望值和方差、商誉的概率分布函数以及Stackelberg博弈下的广告分担比例,并对此两种博弈进行了比较.研究发现,两种博弈下的零售商的地方性广告投入和制造商的商誉与零售商之间的广告竞争强度相关;在一定条件下,制造商具有一致渐进稳定的商誉概率分布函数.最后,运用效用理论对合作博弈下的增量利润进行了划分.

基于微分对策的多寡头品牌和大类广告策略研究

本文利用微分对策理论研究了多寡头品牌和大类广告策略,发展了Bass等的双寡头竞争模型,提出了一个多方竞争下的微分对策模型,采用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程求得了模型的均衡价格、品牌广告、大类广告和价值函数,给出了市场份额计算公式,推广了Prasad和Sethi的结论,同时发现市场中只有两家或三家企业时总能保证企业得到正利润,一旦企业数量增多则不能保证。

多种广告媒体下纵向合作广告的微分对策模型

利用微分对策理论研究了零售商采用3种媒体广告宣传时的纵向合作广告问题,建立了合作广告的微分对策模型.运用最优控制理论分别求得了集中式和分散式决策下最优的广告投入、稳定的销售量和供应链利润以及分散式决策下最优的广告分担比例.通过比较分析发现,集中式决策下广告投入量、稳定销售量和供应链利润分别高于分散式决策下的相应值,并运用效用理论对系统增量利润进行了划分.最后,将模型扩展到多种广告媒体投入下的合作广告模型,发现零售商选择的广告媒体数量越多,零售商投入的广告、稳定的销售量以及制造商、零售商和供应链的最优利润都越多.

供应链竞争下基于微分对策的合作广告模型

利用微分对策理论研究了供应链竞争下的合作广告问题,构建了一个微分对策模型。在非对称的供应链情形下,运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程求得了Stackelberg博弈下均衡的广告投入和广告分担比例,给出了零售商市场份额的计算公式。在对称的供应链情形下,得到了制造商对零售商进行广告补贴的一个充分条件,同时发现,市场中只有2家或3家零售商时总能保证他们得到正利润,一旦零售商数量增多则不能保证。

京津地区跨界空气污染问题研究

利用拟合有限体积法研究京津地区跨界空气污染问题,提出碳排放交易条件下的随机微分博弈模型,利用随机最优控制理论推导出合作博弈模型的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程,并利用京津地区数据实证分析了算法的实用性和有效性.

基于制造能力共享的云平台成本分担策略分析

文章考虑制造商剩余制造能力共享的动态性及其对产品需求产生的影响,利用随机微分对策理论,研究云平台提出成本分担对供应链系统优化影响问题。运用汉密尔顿—雅可比—贝尔曼方程,分别求得了合作策略和云平台提出成本分担策略的均衡制造能力共享有效匹配努力水平、剩余制造能力共享有效匹配水平及其期望和方差和云平台成本分担比例,并对这两种情形进行了数值比较分析。研究发现,参与方的合作促进了制造能力共享有效匹配水平的提高;云平台提出的成本分担契约不仅提高了供应链系统总利润,且降低了制造能力共享实施的风险,进一步使供应链系统得到优化。

Lorenz系统的最优控制

文章讨论了Lorenz系统的最优控制问题,将该混沌系统控制到任意所期望的状态。基于哈密顿-雅可比-贝尔曼方程将构建最优控制器问题归结为解偏微分方程问题,通过巧妙构造Lyapunov函数从而得到最优控制器。数值仿真表明,所设计的控制器实用有效并且易于实现。

不确定参数下的四维超混沌吕系统的最优同步

研究了最新提出的超混沌吕系统的最优同步问题.利用哈密顿-雅可比-贝尔曼方程,对具有不确定参数的超混沌吕系统设计了最优同步的方案,分别得到了无限时间区间和有限时间区间上的最优控制器和参数控制律.数值仿真验证了理论分析的正确性.

碳交易市场最优减排量与碳排放权均衡价格研究

为了实现政府承诺的减排目标,亟需完善碳定价机制并制定连贯的减排计划。本文以发电企业为研究对象,建立总合规成本最小化的随机均衡模型,在2021—2030年减排目标的约束下,使用哈密顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程将构建的最优控制问题归结为解偏微分方程问题,获得企业的最优减排量和最优交易量,进而得到碳排放权均衡价格及全社会最优减排量的解析解。为了验证模型,使用实际数据进行情景分析和敏感性分析。通过情景分析,得到合规期内的碳排放权均衡价格和全社会最优减排量。通过敏感性分析,比较各种清洁能源替代非清洁能源发电的边际减排成本,发现发电企业能源燃料优先使用顺序为水能、太阳能、陆上风能、核能、海上风能、天然气。研究结果为全国碳市场碳排放权提供定价基准,同时为中国通过市场化手段实现碳减排目标提供理论依据。

基于动态规划方法的最优消费路径

基于递归优化理论建立了包含资本折旧率和贴现因子的最优消费模型,通过猜解汉密尔顿—雅可比—贝尔曼方程,得出了消费效用最大化的值函数、策略函数、最优消费和资本累积序列。通过分析最优消费和资本累积序列发现:当资本产出弹性等于单位弹性时,AK模型的资本增长率更大,资本不收敛;当资本产出弹性小于1大于0时,AK模型的资本增长率更小,资本收敛。通过分析值函数发现:消费—投资比与社会效用成反比,贴现因子与社会效用成正比,折旧率与社会效用成反比。基于中国1978～2010年的消费和资本数据的实证分析,本文发现中国的值函数受到经济增长阶段的系统性影响,当经济处于较低的起飞阶段时,消费—投资比与值函数成正比,即与理论模型预期相反;当经济处于较高的发展阶段时,消费-投资比与值函数成反比,即与理论预期一致。

军民融合协同创新技术的随机微分博弈研究

在军民融合协同创新体系中考虑随机因素干扰的影响,建立随机微分博弈模型,研究了Nash非合作博弈,Stackelberg博弈和协同合作博弈下体系达到均衡状态时决策主体的共享策略和最优收益、体系技术水平的期望值和方差。研究结果表明,技术共享的努力程度与技术创新影响系数、企业边际收益成正比,与技术共享成本和衰减系数成反比。协同创新体系技术水平的期望值和方差及其稳定值、体系的总收益在协同合作博弈时最大,Stackelberg博弈时次之,Nash非合作博弈时最小。

基于随机微分博弈的协同创新知识共享策略

在考虑随机因素干扰的情形下,通过建立一个随机微分博弈模型研究了产学研协同创新主体间的知识共享问题。运用动态规划方法分别求得了Stackelberg主从博弈和协同合作博弈两种下均衡的知识共享策略和创新补贴比例,并对两种博弈模式下的均衡结果进行了比较。比较结果显示:(1)在Stackelberg主从博弈和协同合作博弈两种模式下,知识共享的成本及其创新能力、知识共享的边际收益及其折旧率对创新主体共享的知识量产生重要影响,当知识共享的成本及其折旧率提高时,共享的知识量将减少;当知识创新能力及其共享的边际收益提升时,共享的知识量将提高。(2)在协同合作博弈下,创新主体共享的知识量、知识创新系统的总收益、知识创新量的期望值和方差均高于Stackelberg主从博弈下的值。

低碳技术组合应用下纵向合作减排的随机微分对策模型

在低碳电力调度准则下,基于考虑减排技术及其协同效应对低碳负荷需求的影响与电网公司购电的有限理性学习过程,建立了发电商采用3种低碳技术组合应用时的纵向合作减排的随机微分对策模型。运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程分别求得了Stackelberg博弈和合作博弈下均衡的减排技术投入、稳定的购电电量期望与方差以及Stackelberg博弈下最优的减排支付比例。考察了发电商减排技术的对称性及其应用数量对反馈均衡结果的影响,并对此两种博弈结构进行了比较分析。运用基于双向加权Rubinstein-Stahl讨价还价模型的利润共享契约使得决策系统达到协调,并将模型拓展到多种减排技术投入下的合作减排模型。研究发现:在一定条件和范围内,减排投入提高电网公司购电电量,同时发电商为此所带来的风险增大;合作博弈更适于优化电力市场电源结构,顺应低碳电力调度政策的导向;最优的减排技术应用、稳定的购电电量期望与方差以及系统均衡利润都与发电商选择的低碳技术投资效率、技术之间的协同作用以及数量正相关。

双寡头市场中品牌广告竞争和大类广告合作策略研究

利用微分对策理论研究了一强一弱双寡头垄断市场中的品牌广告竞争和大类广告合作策略,提出了一个Stackelberg博弈模型,采用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程求得了模型的均衡品牌广告、大类广告和价值函数,给出了市场份额计算公式。研究发现:与非合作策略相比,大类广告合作策略下,无论强者还是弱者,他们的销售量都增加了,同时两个企业的品牌广告投入也增加了;通过大类广告合作策略,无论强者(领导者)还是弱者(追随者),他们的利润都得到了提高;强者、弱者和行业的大类广告投入分别高于非合作下强者、弱者和行业的大类广告投入。

供应链动态合作广告策略

研究产品信誉受广告投入水平影响的供应链合作广告问题,建立具有广告投入水平抑制作用的产品信誉动态模型.通过哈密顿-雅可比-贝尔曼方程分别得到制造商和零售商在分散决策和集中决策下的最优广告策略以及在分散决策下制造商的最优合作广告参与率,比较发现,集中决策下制造商和零售商的最优广告投入水平高于分散决策下的相应值.设计了双边补贴策略来协调供应链.数值仿真实验验证了所得结论的正确性.

一类跳扩散需求存贮系统(s,S)库存控制策略研究

考虑的是连续检查库存,需求为一个常时间函数和一个复合Poisson跳扩散随机过程的和的存贮系统最优库存控制问题.基于期望折扣成本最小建立了无穷时间区间具有固定订购成本的最优库存模型,确定可采用(s,S)策略进行库存控制,给出了最优(s,S)策略的充要条件——HJB方程Ⅰ、Ⅱ.我们采用"猜测"的方法确定了最优(s,S)策略对应的值函数形式,建立了确定库存参数的最优化模型.

多区域碳排放跨界污染问题研究

利用自适应共振理论对多区域跨界污染的相似度进行分类,提出跨界工业污染问题和碳排放交易条件下的随机微分博弈模型,利用随机最优控制理论推导出合作博弈模型的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程,应用拟合有限体积法来求解该方程,并利用数值算例验证了算法的实用性和有效性。

信息共享行为下基于随机微分博弈的辟谣效果预测研究

【目的/意义】新媒体环境下,多主体联合辟谣开创了辟谣的新模式。研究信息共享下不同主体的策略选择依赖性,为联合辟谣主体做出科学决策提供理论依据。【方法/过程】考虑外界随机因素的影响和不同信息主体间策略选择的依赖性,建立Stackelberg主从博弈和合作博弈随机微分模型,通过数值仿真,对两种协同模式进行最优均衡分析。【结果/结论】辟谣信息的产生与信息共享的成本、信息共享的边际收益、辟谣信息影响和信息的衰减率有关;合作博弈下信息共享量、系统收益以及辟谣信息产生量的期望和方差都高于Stackelberg主从博弈下的合作模式。【创新/局限】研究为辟谣主体及时采取相应的网络谣言应对措施提供理论支撑,相关结论可为网络谣言的治理和舆情预警提供方法支持。