一种基于汉明矩阵的运动链同构识别方法

基于汉明矩阵提出了一种新的同构识别方法,此方法首先以连杆邻接矩阵为已知量导出汉明矩阵,然后计算汉明矩阵的平方阵且将平方阵的主对角线元素置为零,接着求解该平方阵的特征值,最后将特征值与拓扑因子的乘积求和得出运动链拓扑图的同构识别码(Recognition code,RC)。此识别码是运动链拓扑图的一个不变量,它不随着图中顶点标号的变化而变化。若两拓扑图的同构识别码相同,则它们是同构的,否则是异构的。此方法的有效性已通过实例得以证明。这种方法简单、高效且便于计算机编程,为机械结构设计中的同构识别提供了一种有力工具。

一种基于汉明矩阵和连杆邻接矩阵的运动链同构识别方法

在机械装置的创造性设计中,应淘汰同构运动链,为后续设计减少机构方案,提高机械装置的设计效率。基于汉明矩阵提出了一种新的运动链同构判别方法。首先,从连杆邻接矩阵中导出运动链汉明矩阵;接着,将汉明矩阵的平方阵与连杆邻接矩阵的立方阵求积,得到运动链积矩阵;然后,将积矩阵各行元素以降序排列得积矩阵行序列;最后,将行序列中各元素与本文中所定义的拓扑因子相乘并求总和,得出运动链的同构识别码,即IRC(Isomorphism recognition code)。同构识别码不随构件标号的改变而改变,故若运动链的同构识别码相同,则它们为同构链,否则为异构链。大量实例证明了该方法的有效性。因其简洁、高效且利于计算机执行的特点,故可以考虑将其作为同构筛选的一种新的选择。

汉明距离矩阵的研究(英文)

汉明距离矩阵D_s是由测量定义在F_s^q:={0,1,…,q-1}~s上的码字的汉明距离的元素构成.汉明距离矩阵D_s可以由递归的形式表示出来.利用汉明距离矩阵D_s的递归公式求得了矩阵D_s所有特征根以及特征向量.在文章的最后还得出-cD_s的Schur指数形的所有特征根.如果c>0的话,-cD_s的Schur指数形的所有特征根都大于零,从而-cD_s的Schur指数形是正定的.

一种运动链拓扑对称性识别方法

运动链拓扑对称性需要识别以减少机械装置新构型的备选方案,提高机械结构设计的效率。本文基于连杆邻接矩阵提出了一种新的运动链拓扑对称性识别方法。首先以连杆邻接矩阵为已知量导出汉明矩阵,计算汉明矩阵的平方阵与连杆邻接矩阵的立方阵,其次将上述平方阵与立方阵求积得积矩阵且将此积矩阵各行中的元素按降序排列得积矩阵行序列,最后将序列中各元素与拓扑因子相乘并求和得出运动链的拓扑对称性识别码(Topological symmetry recognition code,TSRC)。若同一拓扑图中两顶点的对称性识别码相同,则它们是对称的,否则是非对称的。通过单铰、复铰运动链和行星轮系的实例证明此方法的有效性,结果表明:此方法简单、高效且便于计算机编程。