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沃利斯公式的两种新证法
被引量:
1
1
作者
黄雪强
《贺州学院学报》
2008年第3期127-128,共2页
发现《数学分析讲义》(文[1])教材中关于著名的沃利斯公式的推导过程有错误,从而重新给出沃利斯公式的两种新的证法。
关键词
沃利斯公式
新证法
两边夹定理
单调有界公理
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职称材料
应用Beta函数证明沃利斯公式的两种新证法
2
作者
裴红梅
张美丽
商洁琳
《理论数学》
2021年第7期1434-1440,共7页
沃利斯公式(Wallis Formula)是微积分中的一个重要的公式,是圆周率π的有理数极限表达式,其证明方法较多,一般都是利用积分∫02/πsinnxdx=∫02/πcosnxdx证明的。本文利用B函数以及B函数与Γ函数之间的关系,给出了沃利斯公式的两种新...
沃利斯公式(Wallis Formula)是微积分中的一个重要的公式,是圆周率π的有理数极限表达式,其证明方法较多,一般都是利用积分∫02/πsinnxdx=∫02/πcosnxdx证明的。本文利用B函数以及B函数与Γ函数之间的关系,给出了沃利斯公式的两种新的证明方法。
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关键词
沃利斯公式
B函数
Γ函数
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职称材料
二项分布的正态分布近似
3
作者
周青
《上海中学数学》
2024年第1期1-3,共3页
二项分布和正态分布是随机变量的两个常见的分布.在我们的教材中,也讲到正态分布最初是作为二项分布的近似而引入的.本文用完全初等的方法讨论这个近似.
关键词
高尔顿钉板
沃利斯公式
二项分布的正态逼近
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职称材料
Wallis公式新证明
4
作者
屈芝莲
《科学技术与工程》
2011年第3期548-550,共3页
借助于类比思维,利用根与系数关系类似联想的思维方法及差分方程解的收敛性,给出了沃利斯(Wallis)公式的新证明。旨在借鉴模仿创新思想,利用新视角方法,促进工程数学与实际问题的融合,打通复杂计算的瓶颈,建立快速通道。
关键词
沃利斯公式
根与系数关系
差分方程
收敛
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职称材料
两个极限相等的有趣数列
被引量:
9
5
作者
杨天虎
岳志明
《大学数学》
2016年第1期101-104,共4页
证明了两个有趣数列{n^(1/2)∫_0^(π/2)sin^nxdx},{(n+1)^(1/2)∫_0^(π/2)sin^nxdx}的极限均为(π/2)^(1/2),且(π/2(n+1))^(1/2)<∫_0^(π/2)sin^nxdx<(π/2n)^(1/2).
关键词
沃利斯公式
单调数列
数列极限
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职称材料
一个有极限的单调减少数列
被引量:
5
6
作者
杨天虎
《大学数学》
2017年第6期59-62,共4页
证明了{(n(4n+1)/4n-1)^(1/2)∫π/20 sin^nxdx}为严格单调减少数列,且极限为(π/2)^(1/2),因而得(π(4n-1)/2n(4n+1))^(1/2)<∫π/20 sin^nxdx <(π(4 n+5)/2(n+1)(4n+3))^(1/2).
关键词
沃利斯公式
单调数列
数列极限
不等式
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职称材料
极限lim_n-∞ln(n!)^(1/n)/n=-1的四个解答
7
作者
张国铭
《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》
2003年第1期9-10,共2页
在文[1]中,孙家永先生给出了极限的一个解答,本文再提供四个解答:第一个解答的思想来自孙家永先生和常庚哲先生;第二个解答似乎更加“初等”,其思想源于数学大师华罗庚在文[3]中对沃利斯(Wallis)公式的推导;第三个解答非常简捷,读者将...
在文[1]中,孙家永先生给出了极限的一个解答,本文再提供四个解答:第一个解答的思想来自孙家永先生和常庚哲先生;第二个解答似乎更加“初等”,其思想源于数学大师华罗庚在文[3]中对沃利斯(Wallis)公式的推导;第三个解答非常简捷,读者将从中看到施笃兹(O.Stolz)定理(见文[4])
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关键词
极限
数学分析
面积关系
解答
沃利斯公式
施笃兹定理
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职称材料
函数arcsinx的幂级数的收敛性讨论
8
作者
王利梅
彭一鸣
王昊
《大学数学》
2015年第1期56-58,共3页
用拉贝判别法,沃利斯公式,以及初等方法三种不同的方法,讨论了函数arcsinx的麦克劳林展开式在收敛端点的收敛性,即一个特殊数项级数的收敛性,并根据幂级数的连续性得到数项级数的和.
关键词
幂级数收敛性
拉贝判别法
沃利斯公式
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职称材料
若干个数列之间的联系及其极限
被引量:
6
9
作者
张国铭
《高等数学研究》
2009年第5期34-38,共5页
揭示了若干个数列之间的联系,找到了形成这些数列的背景,求出了这些数列的极限;而后又提供两个例子作为所获得的结论的应用,且其中的一个例子是对一道典型题的错误解法的再讨论.
关键词
数列
极限
夹逼定理
积分中值定理
沃利斯
(Wallis)
公式
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职称材料
一个有趣的严格递增数列
被引量:
2
10
作者
张国铭
《高等数学研究》
2012年第4期47-49,共3页
应用著名的沃利斯(Wallis)公式以及若干个数列的严格单调性,可证明数列{ξn}是严格单调的,其中ξn是对积分∫π20sinnxdx应用积分中值定理而产生的.
关键词
积分中值定理
严格单调数列
沃利斯
(Wallis)
公式
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职称材料
题名
沃利斯公式的两种新证法
被引量:
1
1
作者
黄雪强
机构
贺州学院数学系
出处
《贺州学院学报》
2008年第3期127-128,共2页
文摘
发现《数学分析讲义》(文[1])教材中关于著名的沃利斯公式的推导过程有错误,从而重新给出沃利斯公式的两种新的证法。
关键词
沃利斯公式
新证法
两边夹定理
单调有界公理
分类号
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
应用Beta函数证明沃利斯公式的两种新证法
2
作者
裴红梅
张美丽
商洁琳
机构
海军大连舰艇学院基础部
出处
《理论数学》
2021年第7期1434-1440,共7页
文摘
沃利斯公式(Wallis Formula)是微积分中的一个重要的公式,是圆周率π的有理数极限表达式,其证明方法较多,一般都是利用积分∫02/πsinnxdx=∫02/πcosnxdx证明的。本文利用B函数以及B函数与Γ函数之间的关系,给出了沃利斯公式的两种新的证明方法。
关键词
沃利斯公式
B函数
Γ函数
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
二项分布的正态分布近似
3
作者
周青
机构
华东师范大学数学科学学院
出处
《上海中学数学》
2024年第1期1-3,共3页
文摘
二项分布和正态分布是随机变量的两个常见的分布.在我们的教材中,也讲到正态分布最初是作为二项分布的近似而引入的.本文用完全初等的方法讨论这个近似.
关键词
高尔顿钉板
沃利斯公式
二项分布的正态逼近
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
Wallis公式新证明
4
作者
屈芝莲
机构
宝鸡职业技术学院基础部
出处
《科学技术与工程》
2011年第3期548-550,共3页
基金
陕西省自然科学基金项目(SJ08A28)资助
文摘
借助于类比思维,利用根与系数关系类似联想的思维方法及差分方程解的收敛性,给出了沃利斯(Wallis)公式的新证明。旨在借鉴模仿创新思想,利用新视角方法,促进工程数学与实际问题的融合,打通复杂计算的瓶颈,建立快速通道。
关键词
沃利斯公式
根与系数关系
差分方程
收敛
Keywords
Wallis formula relationship between roots and coefficients difference equations convergence
分类号
O156.4 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
两个极限相等的有趣数列
被引量:
9
5
作者
杨天虎
岳志明
机构
酒泉职业技术学院
出处
《大学数学》
2016年第1期101-104,共4页
基金
甘肃省科技计划资助(1309RTSF043)
甘肃省科技创新平台专项资助(144JTCF256)
文摘
证明了两个有趣数列{n^(1/2)∫_0^(π/2)sin^nxdx},{(n+1)^(1/2)∫_0^(π/2)sin^nxdx}的极限均为(π/2)^(1/2),且(π/2(n+1))^(1/2)<∫_0^(π/2)sin^nxdx<(π/2n)^(1/2).
关键词
沃利斯公式
单调数列
数列极限
Keywords
Wallis formula
monotone sequences
limit of a sequence
分类号
O178 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一个有极限的单调减少数列
被引量:
5
6
作者
杨天虎
机构
酒泉职业技术学院新能源工程系
出处
《大学数学》
2017年第6期59-62,共4页
基金
甘肃省科技计划资助(1309RTSF043)
甘肃省科技创新平台专项资助(144JTCF256)
文摘
证明了{(n(4n+1)/4n-1)^(1/2)∫π/20 sin^nxdx}为严格单调减少数列,且极限为(π/2)^(1/2),因而得(π(4n-1)/2n(4n+1))^(1/2)<∫π/20 sin^nxdx <(π(4 n+5)/2(n+1)(4n+3))^(1/2).
关键词
沃利斯公式
单调数列
数列极限
不等式
Keywords
wallis formula
monotonic sequences
limits of a sequence
inequality
分类号
O178 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
极限lim_n-∞ln(n!)^(1/n)/n=-1的四个解答
7
作者
张国铭
机构
牡丹江师范学院数学系
出处
《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》
2003年第1期9-10,共2页
文摘
在文[1]中,孙家永先生给出了极限的一个解答,本文再提供四个解答:第一个解答的思想来自孙家永先生和常庚哲先生;第二个解答似乎更加“初等”,其思想源于数学大师华罗庚在文[3]中对沃利斯(Wallis)公式的推导;第三个解答非常简捷,读者将从中看到施笃兹(O.Stolz)定理(见文[4])
关键词
极限
数学分析
面积关系
解答
沃利斯公式
施笃兹定理
分类号
O171 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
函数arcsinx的幂级数的收敛性讨论
8
作者
王利梅
彭一鸣
王昊
机构
对外经济贸易大学
出处
《大学数学》
2015年第1期56-58,共3页
基金
数学天元基金(11326080)
文摘
用拉贝判别法,沃利斯公式,以及初等方法三种不同的方法,讨论了函数arcsinx的麦克劳林展开式在收敛端点的收敛性,即一个特殊数项级数的收敛性,并根据幂级数的连续性得到数项级数的和.
关键词
幂级数收敛性
拉贝判别法
沃利斯公式
Keywords
convergence of power series
Raabe Test
Wallis formula
分类号
O173 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
若干个数列之间的联系及其极限
被引量:
6
9
作者
张国铭
机构
牡丹江师范学院数学系
出处
《高等数学研究》
2009年第5期34-38,共5页
基金
黑龙江省普通高等学校精品课程(黑教高[2006]244号)
牡丹江师范学院教育教学改革工程重点项目(09YZ-10277)
文摘
揭示了若干个数列之间的联系,找到了形成这些数列的背景,求出了这些数列的极限;而后又提供两个例子作为所获得的结论的应用,且其中的一个例子是对一道典型题的错误解法的再讨论.
关键词
数列
极限
夹逼定理
积分中值定理
沃利斯
(Wallis)
公式
分类号
O172 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一个有趣的严格递增数列
被引量:
2
10
作者
张国铭
机构
牡丹江师范学院数学系
出处
《高等数学研究》
2012年第4期47-49,共3页
基金
牡丹江师范学院教学改革工程项目(12-XJ14055)
文摘
应用著名的沃利斯(Wallis)公式以及若干个数列的严格单调性,可证明数列{ξn}是严格单调的,其中ξn是对积分∫π20sinnxdx应用积分中值定理而产生的.
关键词
积分中值定理
严格单调数列
沃利斯
(Wallis)
公式
Keywords
Mean Value Theorem, monotonicity, Wallis Formula
分类号
O172.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
沃利斯公式的两种新证法
黄雪强
《贺州学院学报》
2008
1
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职称材料
2
应用Beta函数证明沃利斯公式的两种新证法
裴红梅
张美丽
商洁琳
《理论数学》
2021
0
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职称材料
3
二项分布的正态分布近似
周青
《上海中学数学》
2024
0
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职称材料
4
Wallis公式新证明
屈芝莲
《科学技术与工程》
2011
0
下载PDF
职称材料
5
两个极限相等的有趣数列
杨天虎
岳志明
《大学数学》
2016
9
下载PDF
职称材料
6
一个有极限的单调减少数列
杨天虎
《大学数学》
2017
5
下载PDF
职称材料
7
极限lim_n-∞ln(n!)^(1/n)/n=-1的四个解答
张国铭
《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》
2003
0
下载PDF
职称材料
8
函数arcsinx的幂级数的收敛性讨论
王利梅
彭一鸣
王昊
《大学数学》
2015
0
下载PDF
职称材料
9
若干个数列之间的联系及其极限
张国铭
《高等数学研究》
2009
6
下载PDF
职称材料
10
一个有趣的严格递增数列
张国铭
《高等数学研究》
2012
2
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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