沃尔什函数法测井曲线高分辨率反演

沃尔什（Ｗａｌｓｈ）函数法首先将地层物理量展开成沃尔什级数，其次利用线性模型参数估计法由测井曲线和响应方程估计出展开系数，进而求出地层物理量的真值．本文介绍了该方法的原理、参数估计和误差控制的方法，并对深感应测井的模型数据和实际资料进行了试算，获得了满意的效果．该方法具有３个特点：１．使常规测井曲线的垂向分辨率提高到两个深度采样间隔（０．２５ｍ）；２．反演结果的误差不超过反演前数据本身的误差；３．无需迭代算法，处理资料速度快．

基于沃尔什函数的逆变器选择性谐波消除技术开关角的快速求解

基于Walsh函数的逆变器选择性谐波消除(SHE)技术可以得到求解开关角的分段线性方程。然而,要获得基波幅值整个变化范围内开关角的全部解,需要大量搜索和确定各种开关角的区间组合,且随着开关角个数的增多,搜索时间较长,影响了实时性。为此,该文在分析基于Walsh函数的单极性PWM输出波形的数学模型的基础上,提出了一种快速求解基波幅值整个变化范围内开关角的全部解的方法。应用分析表明,该方法实际可行的、精度高、实时性强,从而使Walsh函数在逆变器选择性谐波消除实用化方面迈进了一步。

沃尔什函数薄层评价技术在乌南油田中的应用

青海乌南油田普遍发育厚度仅为几十cm的薄储层,这些薄储层和泥岩夹层形成了砂泥岩互层。乌南油田 老测井资料多为分辨率较低的常规测井资料,评价薄层困难,为此,提出了沃尔什函数薄层评价技术。介绍了沃 尔什函数在测井曲线薄层分析中应用的理论依据,并利用沃尔什函数薄层评价技术对乌南油田7口井的测井资 料进行了处理,处理后的测井曲线与高分辨率测井中的微电位曲线有较好的匹配关系,分辨率得到了提高。最 终结果与实际地质情况较吻合。

基于沃尔什函数的传感器动态建模方法

沃尔什函数是一种系统综合的新方法。本文有效地解决了动态响应时间归一化这一关键问题，使这新方法实用于传感器的动态建模。通过时仿真数据和机器人腕力传感器的动态建模，充分证明其有效性和特色。

沃尔什函数的一种新定义及其复制本质

利用有限Abel群的特征标理论,给出了沃尔什函数的一种新的定义方法,并阐述了沃尔什函数的正交特性和沃尔什函数的编号问题及其复制本质。

基于沃尔什函数的最小二乘动态建模方法及应用

本文研究了一种基于沃尔什函数的最小二乘传感器动态建模方法，并详细讨论了其实现步骤。这种方法以传感器时域动态校准数据为基础，可以直接得出传感器对应的微分方程或连续传递函数的系数。通过对仿真数据的辨识建模，证明了其有效性，并采用此方法对一种力传感器的脉冲响应曲线进行了实际的建模研究。

离散地层模型的沃尔什函数描述法

根据离散地层模型中物理量变化的特点，本文提出用沃尔什（Walsh）函数描述这些物理量的新方法。文中给出了两个定义和四个定理，研究了一维、二维和三维离散地层模型的沃尔什函数描述法，并给出了一维模型的描述实例。理论研究和实例计算结果表明，在地层物理量为分层常数或分块常数的条件下，沃尔什函数描述法能有效地减少描述参数的个数。

混合进制广义沃尔什函数的复制生成

本文把二进制、多进制沃尔什函数的复制生成理论推广到了混合进制情形 ,给出了混合进制广义沃尔什函数的复制生成方法 ,并对复制生成方法进行了数学分析 .

沃尔什函数矩阵与哈达玛矩阵的相互转化

讨论了沃尔什函数的一般序数与哈达玛序数的关系 。

一种可同时估计传递函数阶次和参数的沃尔什函数建模法

引入沃尔什函数，可以直接由传感器的时域动态校准数据得出其连续传递函数的系数。本文研究了采用沃尔什函数的最小二乘建模方法，通过合理地构造待估计参数向量，可以在模型参数确定之前得到各阶次对应的最小残差平方和以便确定阶次，并同时可求解出相应的模型参数。求解过程中采用了Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换，减小了计算量。

沃尔什函数法叠后相对层速度反演

沃尔什（Walsh）函数法叠后相对层速度反演是以叠后地震道的褶积模型为基础的。把褶积方程改写为第Ⅰ类Fredholm积分方程，利用沃尔什函数来求解积分方程中的未知函数──声阻抗，再将声阻抗转换为相对层速度。该方法反演出的层速度界面突出，分层明显，对确定储层厚度十分有利。该方法抗噪能力强，运算速度快，与道积分法相比，它具有更好的地质现象（断层、不整合等）表现能力，是目前较为理想的一种将界面信息转换为地层信息的方法。

沃尔什函数理论中并元移位概念的物理解释

并元移位的概念在沃尔什函数的理论中有着重要的作用 ,但是 ,至今为止 ,未见有人对它的物理意义做出合理的解释 .从复制理论的角度出发 ,在简要介绍复制理论的基础上 ,通过研究复制序列的位置相关性 ,揭示了并元移位实际上是一种特殊的距离定义 ,从而较为深刻地解释了并元移位概念的物理意义 .

沃尔什函数在测井资料反演中的降维作用

研究了沃尔什函数在测井资料反演中降低反演维数的原理和方法。当地层为层状介质且最小层厚大于或等于两个深度采样间隔时，该函数具有降维作用且无需知道地层的层数及每层厚度。实例计算表明，这种降维方法使测井资料高分辨率反演成为可能。

地球物理反演中积分方程的沃尔什函数解法

在地球物理反演中，通常归结为阶梯函数的第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，文中给出了该积分方程的沃尔什函数解法。此解法是一种非迭代解法，具有计算速度快、精度高的特点，是地层物理参数反演中的一种实用解法。

应用沃尔什函数讨论我国旱涝时空变化

本文在文献[1]基础上，应用沃尔什函数理论中的沃氏变化系数物理意义，讨论了我国东部（100°E以东）旱涝的时、空变化，得出了8种旱涝型和1470—1981年全国旱涝型年表。在这基础上，比较了沃氏功率谱与付氏功率谱的计算结果。研究表明：沃尔什函数在分析矩形数字波气象问题时，比傅氏函数有着更好的适用性和优越性。

沃尔什函数复制理论与正交用表

首次将沃尔什函数复制理论引入到正交试验技术的数学工具———正交试验用表中，用复制理论复制生成了正交用表，这是设计制作正交用表的另一新的有效途径，这不仅开拓了沃尔什函数复制理论应用的新领域，而且，也改变了半个多世纪来只能由数学家们设计和制作正交试验用表的局面，同时也将对正交试验方法的推广和应用产生积极的促进作用。

基于沃尔什函数的ADC位检定方法

本文提出了基于沃尔什函数的模数转换器(ADC)位检定方法。建立了基于修改的沃尔什函数的ADC积分非线性(INL)的数学模型,模型考虑了重叠误差。文中提出了由INL的沃尔什变换抽取位误差和重叠误差的间接法及由INL直接获得位误差和重叠误差的直接法。

数字通信中正交沃尔什函数的构造研究

对沃尔什函数的构造进行了深入系统的研究,改进了用瑞得麦彻函数构造连续沃尔什函数的公式,提出了离散沃尔什函数编号与哈达马矩阵行号(或列号)之间相互转换的一整套方法,理顺了离散沃尔什函数编号与哈达马矩阵行号(或列号)之间关系,使得用哈达马矩阵的行(或列)构造的离散沃尔什函数与连续沃尔什函数建立了统一对应的关系,从而可以通过抽样来实现用连续沃尔什函数构造离散沃尔什函数。

沃尔什函数复制理论与正交用表

本文首次将沃尔什函数复制理论引入到正交试验技术的数学工具──正交试验用表中，用复制理论复制生成了正交用表，这是设计制作正交用表的另一新的有效途径，这不仅开拓了沃尔什函数复制理论应用的新领域，而且，也改变了半个多世纪来只能由数学家们设计和制作正交试验用表的局面，同时也将为正文试验方法的推广和应用产生积极的促进作用。

利用沃尔什函数综合低频扫频系统的方法

本文讨论用沃尔什函数合成正弦波的理论与技术，及基于该技术采用数字电路构成低频扫频系统的问题，给出了实用电路和系统框图．