一类随机泊松系统的保结构数值方法

考虑一类随机泊松系统,称为随机Lotka-Volterra系统的保结构数值模拟。为该类系统提出一种随机泊松积分子,并证明了该积分子具有一阶均方收敛阶。数值实验对理论结果进行了验证。

泊松方程第一边值问题的谱配置方法

以Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,利用Legendre多项式建立谱配置格式求解具有第一边值问题的泊松方程,给出算法格式,通过数值运算表明算法格式的有效性和高精度。

基于泊松退役假定的中国城镇资本测算

传统资本测算所依赖的钟型退役假定存在连续型函数与离散型变量之间不匹配、连续型函数的唯一确定困难等问题,并因此可能影响测算结果的准确性与可靠性。文章基于永续盘存法,提出与资产役龄这一离散型变量相契合的泊松退役假定,并根据资产在不同产业间的分布、工作内容和实现方式将固定资产分为九类,对中国城镇资本进行测算。结果显示:1995—2021年中国城镇固定资产的资本存量总额、资本存量净额和生产性资本存量单调递增;全行业和第二、三产业的资本投入趋势比较接近,整体都表现出“减—增—减”的变化趋势,第一产业的资本投入波动明显强于全行业和第二、三产业。

基于混合树的改进泊松曲面重建算法

为了提高泊松表面重建算法效率并改善重建结果细节表现,采用一种基于混合树的点云搜索方法,平衡了八叉树和二叉树技术关于时间复杂度和空间复杂度的冲突;并在点云搜索阶段通过引入多个能量项对点云进行密度评估与滤波等,针对点云稀疏部分进行自适应的点云稠密化以保证重建模型的细节与准确度。结果表明,混合树重建算法与泊松表面重建算法及屏蔽泊松算法相比,速度分别平均提升了33%和15%,且能更好地保持重建模型的细节,误差最小。该研究为点云的表面重建提供了参考。

基于先验驱动深度神经网络的泊松去噪变分模型

泊松去噪是一个典型的病态逆问题,其变分模型需要反复迭代和调节参数且计算效率低下,而纯深度学习模型往往依据经验设计网络且可解释性差。针对以上问题,在泊松噪声去噪变分模型的交替方向乘子法展开的基础上,设计端到端深度卷积神经网络,结合泊松噪声分布统计量与Bayesian最大后验概率估计推导出改进的泊松去噪变分模型。为了求解泊松去噪能量函数极值问题,采用交替方向乘子法,引入辅助变量、拉格朗日乘子和惩罚参数,将该问题分解为高斯去噪和图像重建两类交替优化子问题,先采用先验驱动的深度卷积神经网络实现高斯去噪,再通过解析迭代求解完成图像重建。实验结果表明,与基于非线性主成分分析、VST+BM3D、I+VST+BM3D和TRDPD的泊松去噪模型相比,改进模型在Set12数据集上的峰值信噪比均值分别提高2.73、0.87、0.57和0.50 dB,结构相似性均值分别提高0.148、0.046、0.020和0.047,在彩色图像及正电子发射断层扫描与计算机断层扫描图像上也明显提升了泊松去噪效果。上述实验结果证明了改进模型不仅有效去除了泊松噪声,而且避免了泊松去噪过程中产生的伪影和散斑等问题。

基于非凸非光滑变分模型的灰度图像泊松噪声移除算法

基于非凸变分方法在图像边界结构保持和对比度保持上的优势,针对泊松噪声的移除问题提出一种新的非凸非光滑正则化模型及快速求解算法。模型由非凸Lipschitz势函数复合图像梯度信息的正则化项和非线性Kullback-Leibler数据保真项两部分构成。通过使用临近点线性化策略,将求解非凸变分模型转化为求解一系列凸变分模型,进而使用交替方向乘子法求解。同时证明了算法的目标函数值序列具有单调下降性。实验结果表明,该方法能有效消除图像中的泊松噪声,且信噪比较经典算法有明显提升。

泊松(Poisson)方程特解的待定函数解法

针对物理学和工程技术理论中,有许多典型问题都可归结为泊松(Poisson)方程的边值问题,介绍了当泊松方程的右端函数f呈现某些特殊形式时,可用待定函数的方法寻求它的特解,从而能简便的求解泊松方程的边值问题。

基于Markov约束的泊松最大后验概率超分辨率图象复原法

提出了基于 Markov约束的泊松最大后验概率 ( Poisson-MAP)超分辨率图象复原方法 ( MPMAP) ,该方法把 Poisson-MAP法和 Markov随机场先验分布有机地结合在一起 .实验表明 ,该方法能有效地减少和去除复原图象中的噪音和振荡条纹 ,提高图象复原质量 。

泊松曲线法在填海造地道路软基沉降预测中的应用

结合某填海造地道路地基处理工程实例,以软基沉降监测数据为依据,采用泊松曲线法对软土地基沉降进行预测,并与双曲线法、三点法预测结果及现场实测数据进行对比分析。研究结果表明:泊松曲线法所得预测曲线与实测曲线较为吻合,是一种实用且精度较高的地基沉降预测方法,可为类似工程提供借鉴。

CEPA对中国内地和香港贸易效应的实证研究——基于倍差和泊松极大似然估计的方法

基于1995—2010年CEPII数据库中的贸易流量数据,将倍差法引入贸易引力模型,分别从中国内地和香港特别行政区两个角度实证分析了CEPA对中国内地和香港的净贸易效应,也即"平均处理效应"。更进一步,为了得到更精确的计量结果,本文采用泊松极大似然估计法纠正零贸易流带来的估计偏差。结果表明,CEPA对中国内地和香港均具有一定的贸易创造效应,然而却不存在贸易转移效应的证据,因而总体上提高了两地的福利水平。具体的,CEPA对中国内地和香港的"平均处理效应"分别为87.9%和8.5%,即CEPA对中国内地—香港的双边贸易具有显著的促进作用,而且更能够提高香港在中国内地的贸易地位。因此,积极推进和完善CEPA无论对中国内地还是香港均具有重要的实际意义。

奇异杂交边界点方法求解泊松方程

用奇异杂交边界点法同双重互易法相结合来求解泊松方程,将泊松方程的解分为通解和特解两部分,通解使用奇异杂交边界点方法求解,特解则利用局部径向基函数近似.该方法输入数据只是求解域上离散的点,不需要额外的方程来计算域内物理量,后处理十分简便.数值算例表明,奇异杂交边界点法在求解泊松方程时具有较高的精度和数值稳定性.

泊松方程的边界节点解法

边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的边界型无网格法.对于求解泊松方程的边界元方程中的区域积分,采用多重互换法把区域积分转化为边界积分,然后用边界节点法求解边界积分方程.给出了用多重互换法把区域积分转化为边界积分的收敛性证明.数值算例验证了这种方法的实用性和有效性.

基于框式约束的快速全变差图像泊松去噪算法

该文首先从变分学的角度分析Le等人(2007)基于全变差的图像泊松去噪模型,得到该模型解的一框式约束限制。在此基础上,结合交替方向乘子算法(ADMM),给出了基于框式约束的快速全变差图像泊松去噪算法,并证明了该算法的收敛性。最后,数值实验结果验证了该快速算法的可行性与有效性。

泊松方程数值解法的加速收敛法

用数值方法对泊松方程求解时,往往要对迭代的中间结果作适当的压缩处理,以加快收敛速度和避免溢出.本文提出一种单一指数因子的非线性压缩法.一维数值模拟结果表明,平衡态时不必进行压缩处理.而在非平衡态时,最佳指数压缩因子的大小与杂质浓度有关.参考本文给出的数值计算结果,根据给定器件的杂质浓度分布,选定一最佳指数压缩因子,可以使泊松方程的数值求解过程具有最决的收敛速度.

非线性泊松问题的拟线性化边界积分方法研究

非线性泊松问题在热传导和多孔催化粒子的扩散反应等问题中是非常常见的,为此,利用广义拟线性化迭代理论,提出了一种非线性泊松问题的新的数值迭代方法.该方法将非线性方程转化成一序列线性方程的迭代,其优点是初始值的选取具有一定的理论基础,并且在一定的初始值条件下,迭代结果将单调地收敛于非线性问题的解.将此迭代方法与边界元和双互易杂交边界点方法结合,并用于非线性泊松问题的求解,比较了两种方法的结果精度,收敛速度及不同初始值下的稳定性.结果显示,基于拟线性化的双互易杂交边界点法具有较高的稳定性和计算效率,并且收敛速度为平方阶.

用MATLAB和打靶法实现平面PN结一维泊松方程的简捷计算

对泊松方程有效地进行数值计算是PN结电荷分布与静电势之间关系分析的一个基本问题。介绍了一种利用MATLAB和打靶法求解平面PN结一维泊松方程的简捷方法。该方法的计算结果与有限差分法吻合得很好,并具有编程简单、使用方便的特点。

有界泊松曲面约束的曲面样点法向稳健估计

对存在噪声、非均匀采样等缺陷的曲面样本,基于样点及其邻近样点构成的局部样本通常无法稳健逼近曲面局部区域,导致样点法向难以准确估计。为抑制样本缺陷对样点法向估计的影响,提出一种以有界泊松曲面逼近局部样本作为约束的样点法向加权估计算法。对待估计法向的样点,该算法对其所属曲面局部样本作增益优化处理,使得曲面局部样本具备边界保护区域;在样点的Frenet标架中以泊松曲面逼近该样本,基于样本的边界保护区域将泊松曲面的离散网格转化为有界形式,从而建立样点邻域的曲面约束,以有界泊松曲面离散网格中距样点最近的网格面片作为样点的参考面片,基于顶点邻域面的正则度及邻域面到该顶点的测地距离估计参考面片顶点法向,将参考面片各顶点法向的加权求和结果作为样点法向的估计结果。实验结果表明:曲面样本噪声水平不高于20%时,可将法向计算误差控制在π/18以内,且所得法向过渡较为光滑。证明了该算法适用于复杂曲面样本,可稳健处理存在噪声以及采样不均匀等缺陷的曲面样本的样点法向估计问题,实现曲面样点法向的光滑过渡。

法向估计的屏蔽泊松算法三维点云重建

针对屏蔽泊松算法在表面边缘易生成错误曲面的不足,提出一种基于法向估计的屏蔽泊松算法。该算法首先对扫描的点云数据进行位置和梯度约束;然后,利用法向估计来获取朝向一致的法向量,进而得到点云的向量场;最终,求解屏蔽泊松方程,通过提取点云的等值面从而来重建模型表面。在重建的三维模型上评测新算法,并与其他几种重建方法进行比较。结果证明,所提算法构建的三维模型整体上提高了法向量精确度,能有效减少非封闭边缘的伪曲面重建,同时对带孔洞的表面点云有良好地填充能力,对表面信息丰富的点云模型,能使纹理细节更显著。

泊松方程的五点差分外推法

给出了泊松方程在矩形网格剖分下的五点差分外推法,证明了该方法是四阶方法.通过数值算例,验证了该方法的精确度和有效性,并从计算量、收敛阶和适用性等方面与九点差分法进行了比较.

最小二乘配点法解变系数泊松方程

本文用最小二乘配点法求解了变系数泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式。文中通过几个例题的计算，结果表明，该方法简便且有效。