齐型空间上的Poisson算子与广义Carleson测度

该文在齐型空间上定义了一类广义Carleson测度和Poisson型位势算子，该算子具有与Poisson核相似的性质，研究了该算子在Lp、Hp和Tent空间与Lorentz空间上的有界性.

基于四元数尺度函数的边缘检测方法

四元数解析信号是解析信号在四元数意义下的推广,其由原信号、四元数方向Hilbert变换和四元数交叉项Hilbert交换构成。通过四元数解析信号的极坐标表示,可得信号的特征表示,如局部相位角和局部振幅,其中局部相位角包含信号的结构信息。研究了右四元数解析信号,给出了其二维延拓定理,得到右四元数尺度函数,并将其局部特征应用于彩色图像的边缘检测,提出了基于局部相位角和局部振幅的边缘检测方法,通过对比实验,证明了基于局部相位角的边缘检测方法在抗噪上具有鲁棒性。

球面分数次积分的Zygmund性质

设Ｓθ是ｎ维单位球面上的平移算子，对于ｐ≥１，Λｐ（α，β）是Ｚｙｇｍｕｎｄ类：Λｐ（α，β）＝｛ｆ（ｘ）Ｓθ（ｆ）－ｆｐ≤ｃｆθα（ｌｏｇ２πθ）β｝，０＜α≤１，β≥０．讨论了球面分数次积分的Ｚｙｇｍｕｎｄ性质．

球面上的分数次积分

设 Ｓ_θ是 ｎ维单位球面 Ω_ｎ上的平移算子， ｐ≥ １，定义平均意义下的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间： ∧_ａ~ｐ＝｛ｆ（ｘ）：｜｜Ｓ_θ（ｆ）－ｆ｜｜_ｐ≤Ｃ_ｆθ~ａ｝，１＜ａ≤１本文研究球面分数次积分在∧_ａ~ｐ中的性质．