非齐次泊松过程模型的扩展

本文在概要介绍非齐次泊松过程模型的基础上,对这一类模型进行了扩展,从而使它不仅能适用于软件测试过程中的排错引入新错误的情况,而且适用于软件版本升级时,排错引入新错误的变化情况。

汽车保险的广义泊松过程模型

本文针对汽车保险中多车辆相撞事故的理赔建立起广义泊松过程模型,利用概率母泛函给出了其理赔总量在(0,t]内的均值与方差,并基于鞅分析方法证明了其破产概率的Lundberg不等式.

基于复合泊松过程与时间序列模型的新疆森林火灾特征预测分析研究

基于时间序列ARIMA模型对新疆2003~2019年期间森林火灾燃烧面积的相关数据进行实证预测分析,进一步提出运用复合泊松过程可以对新疆每年森林火灾燃烧次数发生概率模拟.预测结果显示:2020~2021年平均燃烧面积约为40 hm~2,以及新疆年均森林火灾预期次数达到37次.可见,复合泊松模型可以作为新疆森林火灾燃烧总面积概率拟合的一个很好的工具.

基于自增强泊松过程的COVID-19疫情预测

在COVID-19疫情的防控工作中,对疫情传播过程中确诊人数的预测工作具有重要意义。在现有疫情传播预测工作中,以SEIR(Susceptible-Exposed-Infected-Recovered)模型为代表的传染病模型能反映疫情相关人群人数变化,但由于其人群均匀接触的前提假设,模型的应用具有局限性。基于时间序列分析的模型可以通过简单建模历史确诊人数的时间序列对当前确诊人数进行预测,但缺乏对传染病传播的传染性、爆发性、衰减性等固有性质的认识,对疫情发展趋势变化的预测能力受到制约。为解决上述问题,该文采用基于自增强泊松过程(Reinforced Poisson Process, RPP)的模型对疫情确诊人数进行预测,考虑病毒传染性、级联传染的自增强效应和病毒传播的时效性等三个关键因子,对疫情传播的动态过程进行建模,从而对确诊人数做出预测。实验证明,相较SEIR模型,使用RPP模型进行疫情预测不依赖人群均匀混合假设,在各尺度的地理区域都有稳定且准确的预测结果,也解决了SEIR模型在后期预测值过高的问题;对比时间序列分析模型,RPP模型能够掌握疫情发展的内在规律,对疫情发展前、中、后期的发展趋势预测误差分别减小5.29%、5.04%,0.47%,并且能准确把握疫情发展的重要阶段性变化。该文方法已应用于线上平台实时疫情预测,平均误差率小于0.5%。

一种带时畸参数泊松标值过程的时变洪水模型

目前,在水库防洪调度中,大多沿用设计阶段年最大设计洪水,而实际洪水有明显的季节性变化,并不是在整个汛期都可能来最大设计洪水。因此,按年最大设计洪水进行水库防洪调度很不合理。采用能近似反映汛期洪水规律的时变设计洪水取代年最大设计洪水,是优化防洪调度、提高兴利效益的重要课题。文章采用带时畸参数泊松标值过程的数学模型模拟汛期洪水规律,通过某水文站的35年实测洪水资料检验,该数学模型与实际洪水拟合良好。

考虑软件不同失效过程偏差的软件可靠性模型

软件可靠性分析是根据软件失效数据等信息,通过合理建模来对软件可靠性进行预计和评价.现有的基于随机过程的可靠性模型一般采用均值过程来描述软件失效数据,然而,软件失效数据的模型化实质上应该是使其成为某个随机过程的一个样本轨迹.文中建立了考虑软件不同失效过程偏差的软件可靠性模型,用NHPP过程表示失效过程均值函数的变化趋势,ARMA过程表示实际失效过程对均值过程的偏差序列.在两组公开发表的真实数据集上对模型的实验表明,新模型较之一些广泛使用的NHPP软件可靠性模型在拟合能力及适用性上有明显的提高,并且保持了较好的预测能力.

NHPP类软件可靠性模型的扩展

对现有的NHPP类软件可靠性模型进行了扩展,提出了一个新NHPP类软件可靠性的模型,该模型将排除的软件错误数和引入的软件错误数都看成随机变量,并利用该模型对软件的可靠性指标进行评估,最后通过实例对一个特殊的NHPP模型进行了验证。

考虑环境因素的软件可靠性增长模型

软件可靠性增长模型中由于测试阶段和实际运行阶段环境的不同导致了失效强度函数的判断偏差。在Musa执行时间模型中的经典模型M-O对数泊松执行时间模型基础上,提出考虑环境因素的对数泊松模型,该模型能较好的刻画失效强度函数变化规律,并给出参数估计公式。通过对失效数据集的实验,结果表明该模型具有较好的拟合效果。

地震次生火灾动态危险性分析方法研究

提出了一个城市地震次生火灾动态危险性分析与预估的一般模型．根据地震次生火灾发生具有离散性和随机性的特点，采用泊松过程模型作为地震次生火灾发生的初始估计模型。在此基础上，按照时、场域分离的原则和贝叶斯估计原理，发展了地震次生火灾动态危险性分析与预估模型，建议了动态危险性分析方法。经实例验证，本文所建议的模型与方法是合理可信的．

软件可靠性预测的核函数方法

通过合理的假设和抽象,把软件可靠性预测问题转化成从高维空间向低维空间的非线性映射,采用核函数回归估计理论对软件失效时间数据之间的对应关系进行建模,在新建立的模型中,随着软件失效不断发生,模型参数将不断自动调整以适应失效过程的动态变化,从而实现软件可靠性的自适应预测,并对模型中核函数以及回归估计算法的选择进行了研究。最后,对14个软件失效数据集进行了实验分析,并对新建模型与部分其它模型的预测能力和适用能力进行了比较。

复杂战场的多目标信号碰撞分析及处理方法

针对同一时段、同一接收机,在高密度询问下,可能接受来自多个自组织区的询问信号,从而导致信号碰撞冲突的问题。分析了复杂战场中多目标询问信号重叠碰撞机制,建立了信号碰撞泊松过程概率模型,通过该模型分析了多目标询问信号在复杂战场的碰撞概率影响因素,并对降低信号碰撞提出随机应答延时的处理方法和建议。经理论分析和仿真验证,根据该方法可以优化询问/应答系统的设计和提高信号的检测概率。

Demand Model for Investment-oriented Life Insurance under uncertain lifetime

In this paper, we set up continuous time model with Poisson Process to analyze demand of investment-oriented life insurance. Individual life time is assumed random, and he is received fixed income, investment-oriented life insurance is an important financial asset under this model. Dynamic programming is applied to analyze this problem. The optimal explicit solutions are obtained in the case of CRRA utilities, and draw its demand curve with numerical simulation.

A Continuum Percolation Model for Stock Price Fluctuation as a Lévy Process

This paper concerns with two reasons for stock price fluctuation, the instinctive stochastic fluctuation and the fluctuation caused by the spread of information. They are constructed by compound Poisson process and continuum percolation model separately. Combining the two models, the authors get a Levy process for the price fluctuation that can explain the fat-tail phenomenon in stock market. The fat-tails axe also presented in numerical simulations.