基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像去噪方法综述

对基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像的去噪模型及算法进行综述.首先,简要介绍了2个针对单一类型噪声的去噪模型,包括处理高斯噪声的ROF模型和处理泊松噪声的TV-KL模型;然后,在此基础上重点介绍基于变分正则化方法的混合泊松-高斯噪声去噪模型,包括通过最大后验估计推导的精确泊松-高斯噪声去除模型、Shifted-Poisson模型、TV-IC模型,以及广义的Anscombe变换模型和PURE模型等;相应地,总结了求解上述模型的常用高效数值算法,包括原始-对偶算法、交替方向乘子算法和半光滑牛顿算法等;在数值实验部分,对相关模型的噪声去除效果进行评估;最后,对该领域未来的研究方向进行了展望,指出了在模型改进、具有收敛性保证的算法设计、自动调参策略以及高维非线性等几个方面存在的问题和未来的发展方向.

定数截尾情形指数-泊松分布参数的Bayes估计

文章在对称和非对称损失函数下研究指数-泊松分布参数的Bayes估计问题;基于广义无信息先验和定数截尾情形,给出了参数λ在三种不同损失函数下Bayes估计的精确表达式;最后运用Monte-Carlo随机模拟方法对估计进行比较。结果表明,加权平方损失下Bayes估计的精确度和稳健性较好,适合用来对参数λ进行统计推断。

带阻尼项的欧拉-泊松方程组的爆破解

研究了N维空间中带阻尼项的欧拉-泊松方程组的径向对称解的爆破.当方程组非奇异的经典解(ρ,u)在[0,R]上有紧支集(R>0是正常数),且初始速度u满足一定的初值条件,借助积分法,其径向对称解会在有限时间内爆破.

渐近线性薛定谔-泊松方程的非平凡解

研究以下带有渐近线性薛定谔-泊松方程-Δu+V(x)u+φ(u)=f(u),x∈R3,-Δφ=u2,x∈R3.{(SP)该方程也被称为薛定谔-麦克斯韦方程的非平凡解的存在性,其中卡氏函数f(u)∈C(R,R)为超线性的.

带有双临界项的薛定谔-泊松系统非平凡解的存在性

该文利用集中紧性原理和山路定理,研究了一类具有非线性临界增长和非局部临界增长的薛定谔-泊松系统非平凡解的存在性.系统中的双临界增长项对有界(PS)序列的收敛性造成一定的困难.此外,山路的水平也较难估计.该文关键之处在于证明山路的临界水平值低于相应能量泛函的非紧性水平.

HIV-1蛋白酶的质子化状态

将分子动力学模拟和分子力学-泊松/波耳兹曼方法相结合,研究在HIV蛋白酶和抑制剂ABT-538的复合物中的不同质子化位置.结果表明:不同的质子化状态对蛋白酶的温度因子、蛋白酶和抑制剂的结合自由能及氢键都有很大影响.用分子力学-泊松/波耳兹曼方法计算显示:在B链中,25号天冬氨酸OD1氧原子被质子化的结合自由能最强,计算得到的温度因子和实验值比较吻合.另外,由氢键分析看出:在此质子化状态中,药物和蛋白酶、药物和W301水分子、W301水分子和蛋白酶形成的氢键在整个动力学模拟过程中最稳定.

概率统计下的大数据分类方法初探

随着网络技术的发展,数据库技术的发展也随之提高,而海量的数据系统使得大数据分类与处理显得尤为重要,而现有的数据统计分类方法存在一些缺陷,准确度以及效率都达不到要求,本文简要探讨基于概率统计下的大数据分类方法,希望可以对读者有一定的帮助.

相互作用熵方法在计算生物分子体系结合自由能中的发展和应用

分子力学泊松-玻尔兹曼溶剂可及表面积(MM/PBSA)是一种非常主流的计算生物大分子体系结合自由能的方法,但是其中熵变的计算一直以来都是理论计算上的难点.2016年发展的相互作用熵方法因其理论严谨、计算成本低等优势得到了广泛的应用.该方法已在周期蛋白依赖性激酶2、胰蛋白酶、HIV蛋白酶、间变性淋巴瘤激酶与配体以及P53与MDMX/MDM2等一些关键的体系上得到了应用,这为研究者理解生物大分子中相互作用的机理提供了可信且新颖的途径.本文介绍了相互作用熵方法的发展,并为其在生物大分子中的应用提供了可行的指引和建议.

Black-Scholes期权定价模型的拓展

假定动态风险资产价格遵从扩散-跳跃复合泊松过程,无风险利率、股票收益率、市场波动率、股票红利等均为自适应过程,利用随机微分方程和鞅方法,得到了资产投资组合贴现过程鞅成立的条件.在相同测度下,考虑到交易费用和红利支付,对经典Black-Scholes方程进行了修正,得到了不同条件下的欧式看涨期权的定价方程,使得期权定价公式更加符合市场实际,拓展了鞅方法的使用范围和意义.

用多网格方法研究Poisson方程的解

本文给出了二种颜色的双网格方法．渐近缩减到一种颜色的双网格方法．用付立叶分析，通过红黑Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代，对Ｐｏｉｓｓｏｎ方程讲行研究，取得了较为满意的结果．

高阶CIP数值方法及其在相关物理问题中的应用

利用函数的高阶空间导数值构建其高次插值,得到高阶CIP(Constrained Interpolation Profile)数值算法,并在此基础上模拟研究等离子体物理中著名的伏拉索夫-泊松(Vlasov-Poisson)方程相关物理问题.高阶CIP数值方法具有更高数值精度,从而可以在同等精度的情况下减少计算格点数,加速数值计算速度.

带有随机利率的复合Poisson-Geometric过程的破产问题

考虑利率的随机性,通过标准布朗运动和泊松-几何过程来描述一类破产问题,利用鞅方法,得到了Lund-berg基本方程,并给出了其解的两个有效应用,从而得到了破产概率Ψ(u)和盈余首次到达某给定水平x(x>u)概率Ψx(u)的一般表达式。最后给出了当个体理赔服从参数α为指数分布的Lundberg基本方程的两个具体解,由此可以进一步得到破产概率Ψ(u)和盈余首次到达某给定水平x(x>u)概率Ψx(u)的具体表达式。

一种泊松-玻尔兹曼方程稳定算法的高效有限元并行实现

泊松-玻尔兹曼方程（Poisson-Boltzmann Equation,PBE）是广泛应用于溶剂化生物分子静电分析的隐式溶剂化模型.本文在原有有限元软件基础上对近来提出的基于高阶有限元求解PBE的无条件稳定方法设计并实现了一种高效的并行计算方法.无条件稳定方法对PBE拟时间迭代求解,避开了强非线性导致的不稳定性.基于非结构化四面体网格本文设计实现了基于代数分解的求解稀疏线性方程组的高效并行模型.规模可扩展至6400 CPU核,并行效率达到近86%.大规模并行迭代求解线性方程组是计算科学领域的共性问题,它的高效并行实现不仅对实际生物分子静电分析提供了很好的基础,也可扩展至其他各应用领域.

基于贝叶斯多元泊松-对数正态分布的交通冲突模型

为了构建信号交叉口直左交通冲突模型,利用计算机视频识别技术提取了温哥华市12个信号交叉口101h的交通冲突数据和交通流数据,考虑交通流状态对交通冲突的影响,用v/c(v为实际交通流量;c为基本通行能力)将交通流状态划分为4种场景。构建了多场景下基于多元泊松-对数正态分布的交通冲突模型和单一场景下基于单维泊松-对数正态分布的交通冲突模型,采用贝叶斯估计方法对模型参数的后验分布进行了推导,利用马尔可夫链蒙特卡罗仿真方法对模型参数进行了估计,分别利用方差信息准则(DIC)和模型期望方差对2种模型的拟合优度和精度进行了比较。研究结果表明:多元泊松-对数正态分布交通冲突模型拟合优度优于单维泊松-对数正态分布交通冲突模型;4种场景下,多元泊松-对数正态分布交通冲突模型拟合精度分别是传统单维泊松-对数正态分布交通冲突模型拟合精度的2倍、1.5倍、2倍和1.4倍;不同交通流状态下的冲突流量对交通冲突的影响具有差异性;若保持左转车流量不变,当直行车流量增加1%时,交通流状态场景为1,2,3,4下的直左交通冲突频次分别增加0.36%、0.56%、0.17%和0.78%;若保持直行交通流量不变,左转交通流量增加1%时,交通流状态场景为1,2,3,4下的直左交通冲突频次分别增加0.40%、0.67%、0.40%和0.51%。

甜菜夜蛾细胞色素P450(CYP9A11)与3种杀虫剂的结合机理研究

细胞色素P450(以下简称CYP)与昆虫的抗药性密切相关。本研究运用Auto Dock分子对接技术和分子力学泊松-波尔兹曼表面积法(molecular mechanics Poisson-Boltzmann surface area,MM-PBSA)结合自由能计算方法,分析了甜菜夜蛾CYP9A11与3种杀虫剂结合的作用位点、作用力类型和大小。结果表明:CYP9A11与毒死蜱结合形成两个氢键,有8个氨基酸残基参与形成疏水作用力,二者结合自由能为–3 659.80 k J/mol;CYP9A11与灭多威结合形成5个氢键,有3个氨基酸残基形成疏水作用力,结合自由能为–470.92 k J/mol;CYP9A11中有7个氨基酸残基与氯氰菊酯结合形成疏水作用力,结合自由能为–473.44 k J/mol。范德华力是CYP9A11与毒死蜱结合的主要驱动力,极性溶剂化能是CYP9A11与氯氰菊酯和灭多威结合的主要驱动力,这些结果为阐明甜菜夜蛾CYP9A11与3种杀虫剂的结合机理提供了参考。

肾素与抑制性地肤子皂苷相互作用的分子机制（英文）

地肤子中的木鳖子皂苷Ic和2’-O-β-D-吡喃葡萄糖木鳖子皂苷Ic有较强抑制肾素体外活性的功能。分子对接证实两皂苷与肾素结合较好,分别形成9个和4个氢键,氨基酸Ser230与Tyr231是氢键作用的关键残基,而Ala229、Met303、His301、Asp38、Arg82、Tyr83与Ile137则对疏水结合起重要作用。分子动力学模拟约1 000 ps后,两复合物平衡,均方根偏差分别为0.224 nm和0.219 nm,两皂苷降低了肾素链开始约160个氨基酸的均方根波动。分子力学泊松-波尔兹曼表面积法获得的结合自由能分别为-44.36 kcal/mol与-62.46 kcal/mol,其中主要驱动力是静电和范德华作用,而极性溶剂化能则强烈阻碍结合。3种方法综合揭示了两种地肤子皂苷抑制肾素的分子机制。

人血清白蛋白与氯氰菊酯相互作用的分子模拟研究

运用分子对接、分子动力学、结合自由能计算和丙氨酸扫描等分子模拟方法,研究了人血清白蛋白（human serum albumin,HSA）与氯氰菊酯的结合模式。结果表明：氯氰菊酯与HSA结合形成了稳定的复合物,与其氨基酸残基Arg209形成1个氢键,结合自由能为–83.43 kJ/mol,其中范德华力是结合的主要驱动力,极性溶剂化能是主要抑制力。丙氨酸突变扫描结果显示,氨基酸残基Lys199的ΔΔG_（bind）值为16.78 kJ/mol,是HSA和氯氰菊酯结合的关键氨基酸。该研究结果为阐明氯氰菊酯在人体内的代谢机制提供了理论参考。

抑制剂Amprenavir与HIV-2蛋白酶作用机制的分子动力学研究

HIV-2蛋白酶已成为治疗艾滋病的一个重要药物靶标。作者采用分子动力学模拟并结合自由能计算,研究了抑制剂Amprenavir(AMP)与HIV-2蛋白酶的作用机制。研究结果表明范德华作用是AMP与HIV-2蛋白酶结合的主要力量。采用基于残基的自由能分解方法计算抑制剂-残基相互作用,结果表明疏水性的CH-π和CH-O相互作用驱动了抑制剂AMP与HIV-2蛋白酶的结合。作者期望这一研究结果能为抗艾滋病双重抑制剂的研发提供一定的理论指导。

HBc-VLP的分子动力学模拟和结合自由能计算

乙型肝炎核心病毒样颗粒HBc-VLPs(Hepatitis B Core Antigen Virus-like Particles)因稳定性好且易于改造,被作为疫苗载体广泛使用,但影响VLPs稳定性的控制机制尚不清楚。采用分子动力学模拟研究了HBc-VLP中蛋白亚基二聚体、五聚体及六聚体复合物的稳定性,计算了体系中蛋白亚基的介电常数,避免了以往研究中直接使用经验参数的做法;通过分子力学-泊松玻尔兹曼溶剂可及表面积(MM-PBSA)方法计算亚基分子间的结合自由能,表明范德华作用能和非极性溶剂化作用能有利于促进相邻蛋白亚基间的亲和作用;根据计算结果可推测HBc-VLPs中六聚体比五聚体的稳定性更强,而两个六聚体之间或五聚体同六聚体之间形成的二聚体有助于进一步形成结构更加稳定的HBc-VLPs。该结论有助于生物工程中对HBc-VLPs的蛋白质改造,从而提高HBc-VLPs为载体的候选疫苗的稳定性。