泊松-逆伽玛分布假设下的GAMLSS回归模型

计数数据大量出现在医学、社会学、心理学、保险和交通等领域,是一类十分重要的数据类型。不过,计数数据常出现过度分散现象,使得普通的泊松回归模型无法解释,从而失去效用。本文研究一类混合泊松分布,专门用于拟合这种过度分散的计数数据。主要工作是基于现有的泊松-广义逆高斯分布、泊松-倒逆高斯分布和泊松-逆伽玛分布等三类混合泊松分布,利用广义可加模型(GAMLSS)的灵活性,构建泊松-逆伽玛分布假设下的GAMLSS模型。为验证模型性能,本文还将泊松-逆伽玛、泊松-倒逆高斯和负二项分布假设下的GAMLSS模型应用于车险索赔频率数据,并根据全局偏差、AIC和BIC等准则评估模型。结果表明,本文模型对过度分散的车险索赔频率数据的拟合明显优于负二项、泊松-倒逆高斯分布假设下的GAMLSS模型,是一个处理过度分散计数数据的有效模型。