三轴不等应力场下剪切破裂趋势面方向探析

文章在弹性力学和库仑-摩尔破裂理论基础上,用数学解析方法剖析三轴不等应力状态,以及三轴全拉、三轴全压和最大最小主应力一拉一压三种情况下,斜截面上剪应力与抗剪阻力之差——"剪切差函数"的极值。进而探讨了剪切破裂趋势面方向与三主应力轴,及岩石(体)内摩擦角φ和内聚力C的关系。给出了不同应力状态下发生剪切破裂面的可能方向。在全压状态下,剪切破裂趋势面与最大主压应力轴夹角γ=±(45°-φ/2),即共轭角χ=±(90°-φ)。在一拉一压状态下,±(45°-φ/2)≤γ≤±45°,具体数值视拉主应力与压主应力比值确定。以上三种不等主应力下的剪切破裂面都是平面,且平行于中间主应力轴。构造拉张力的存在是无可争议事实,通过一拉一压状态下剪切破裂面趋势面分析,给出了构造地质实践中为什么有时剪切面共轭角χ>±(90°-φ),甚至接近90°的理论分析。