依据各向异性分形几何理论的固定结合部法向接触力学模型

基于各向异性分形几何理论,考虑微凸体变形特点、表面微凸体承受法向载荷的连续性和光滑性原理,以及区分微凸体分别处于弹性、塑性变形时的一个微凸体实际微接触面积,建立固定结合部法向接触力学模型。采用二变量Weierstrass-Mandelbrot函数模拟各向异性三维分形轮廓表面。推导出划分弹塑性区域的临界弹性变形微接触截面积、结合部量纲一法向载荷、结合部量纲一法向接触刚度的数学表达式。数值仿真结果表明:当表面形貌的分形维数、分形粗糙度一定时,真实接触面积随着结合部法向载荷的增大而增大;结合部法向接触刚度随着真实接触面积、结合部法向载荷、相关因子或材料特性参数的增大而变大;当分形维数由1变大时,结合部法向接触刚度随着分形维数的变大而增大;当分形维数增加到趋近于2时,结合部法向接触刚度有时却会随着分形维数的增加而降低。结合部法向接触力学模型的构建,有助于分析固定接触表面间的真实接触情况。

粗糙表面弹塑性接触连续光滑指数函数模型与法向接触刚度研究

针对微凸体在完全弹性、弹塑性和完全塑性变形阶段接触载荷和接触面积的不连续、跳跃和不光滑,以及平均接触压力的不单调问题,提出了一种新颖的近似指数形式的解析模型。在此基础上,利用分形理论进一步建立了粗糙表面在三阶段接触时的法向接触刚度和法向接触载荷与真实接触面积之间的解析模型,并进行了无量纲化处理。仿真分析了分形维数D、塑性指数Φ以及无量纲分形粗糙度参数G*对无量纲法向接触刚度K*_n和无量纲法向接触载荷F*_n的影响规律,并分析了K*_n随F*_n的变化规律。模型的仿真结果表明:K*_n和F*_n都随着无量纲真实接触面积A*_r的增大而增大;随Φ的增大或G*的减小,K*_n和F*_n的增速都变大;F*_n的增速随D的变化是先减小后增大,而K*_n的增速是指数增大;K*_n随F*_n的增大而增大,在D从1.1到1.9的变化过程中,K*_n随F*_n的增速是先增大后减小,在D>1.51时,随着G*的减小,K*_n随F*_n的增速明显变大。利用法向接触刚度模型计算了哑铃模型的固有频率,计算结果与实验结果比较一致,验证了模型的准确性。

一个新的干摩擦结合部法向接触阻尼方程

依照矫正分形几何学理论与Hertz法向接触力学方程,建立新柔性结合部法向接触阻尼方程.考虑变化凸起顶端曲率半径与连续载荷,推出一种求导函数但非偏导函数获取办法,构建2个凸起之间互相作用的法向接触刚度方程.研究结果表明:法向接触阻尼随着表面粗糙轮廓分形维数的增大而先下降后增加;当表面粗糙轮廓分形维数小于第一拐点时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而增大;当表面粗糙轮廓分形维数大于第一拐点时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而减小;法向接触阻尼随着法向接触载荷的增大而先减小后增大.仿真曲线图中的2个拐点和1个极小值点为干摩擦结合部接触参数的优化设计提供了依据.

应用热弹塑性理论的结合部法向载荷分形模型

针对现有法向接触载荷分形模型没有考虑热应力的影响、不适用于结合部温度变化的问题,基于热弹塑性理论和接触分形理论,建立了热弹塑性接触法向载荷分形模型。该模型是对传统模型在基础理论和应用范围上的拓展,综合考虑了温差、线膨胀系数、机械载荷比例系数等参数的影响,从而可用于计算和分析工程实际中大量存在的结合部温度发生改变的接触情况,其结果更符合客观规律。此外,针对考虑热应力的接触问题,引入机械载荷比例系数,给出了模型的另一种表达形式。通过特例验证了模型的有效性,并与前人的模型进行了对比分析,结果显示:模型间的计算结果差距随结合部温差的增大而增大。最后,通过数字仿真揭示了结合部温差对热弹塑性接触法向载荷的影响规律——热弹塑性接触法向载荷随结合部温差的增大而增大。

圆锯片球-平面阻尼接头的法向振动接触特性分析

为了研究圆锯片的消音降噪机理,基于Hertz接触理论构建一种微凸体-刚性平面法向振动接触模型。将微凸体的接触变形分为弹性、弹塑性和塑性三种状态,探究微凸体法向接触载荷与接触变形之间的关系。类比海洋岛屿的分布规律,结合单个微凸体的法向接触力拓展得出整个球-平面接触界面法向接触载荷的分布规律,对球-平面阻尼接头的法向接触特性进行仿真,分析不同影响因素对法向接触特性的影响规律。结果表明,整个球-平面接触载荷随着接触面积的增加而增加;当接触面积一定时,弹性载荷随着分形粗糙度的增大呈非线性增大,随着分形维数的增大呈非线性减小;弹塑性载荷随着分形维数的增大先减小后增大;塑性载荷随着分形维数的增大而增大。

基于分形理论的结合面改进接触模型

提出了一种基于分形理论的结合面改进接触模型,并通过对所建模型的仿真,直观地揭示了结合面法向接触刚度与结合面法向载荷、结合面分形维数D、结合面分形特征尺度参数G之间复杂的非线性关系。仿真结果表明,法向接触刚度随着法向载荷增大而增大,随着G的增大而减小,随着D的变化规律比较复杂,同时表明该模型可以用于结合面法向接触载荷和法向接触刚度的分析与计算。

区分弹性与塑性变形的结合面法向校正模型

基于Hertz弹性理论及分形几何学理论,以粗糙表面突峰变形特征、表面突峰承受法向接触载荷的光滑性和连续性为基础以及严格区分弹性变形和塑性变形,构架微动结合面的一种法向接触校对分形模型。导出表面突峰法向弹性接触载荷和表面突峰法向变形量之间的幂函数方程,提出微动结合面2个突峰之间互相作用的法向接触刚度的求导函数而非偏导函数求解准则。数值仿真曲线揭示:对于给定的法向接触载荷,随着分形维数的增加,实际接触面积首先增加然后降低;增加法向接触载荷或降低表面粗糙度都将增大实际接触面积;微动结合面法向接触刚度随着实际接触面积、法向接触载荷、相关因子或材料性能参数的增大而增大,而随着分形粗糙度的加大而降低;分形维数在较小范围内,微动结合面法向接触刚度随着分形维数从1变大而增强;但分形维数在较大范围内,微动结合面法向接触刚度时常随着分形维数的加大接近于2而降低。微动结合面法向接触校对分形模型的构思,能深入研究微动两粗糙表面之间的实际接触状态。

舰船艉管水润滑橡胶板条轴承与铜背衬的机械接触力学

基于对起伏和凹凸不平的表面微观几何学形貌统计分析,考查衡量微接触点的弹性和塑性变形区域,建立橡胶板条轴承与铜背衬接触的法向接触载荷、实际接触面积、弹性实际接触面积、塑性实际接触面积、橡胶塑性指数等的理论解。计算及分析结果表明:发生接触的突起期望数随着法向接触载荷的增加而增加,随着表观接触面积的增大而略微增加;橡胶板条轴承与铜背衬之间的间距随着法向接触载荷的增加而减小;在法向接触载荷一定时,橡胶板条轴承与铜背衬之间的间距随着表观接触面积的增大而增加;对于给定的表观接触面积,实际接触面积近乎恰恰与法向接触载荷呈正比,但不依赖于表观接触面积;平均实际接触压强随着法向接触载荷的增加而增加,随着表观接触面积的增加而减小;接触表面之间的接触电阻随着法向接触载荷的增加而降低;当橡胶塑性指数小于1.77或金属制品塑性指数小于0.6时,接触表面发生弹性变形;当橡胶塑性指数大于2.95或金属制品塑性指数大于1.0时,接触表面发生塑性变形。相关模型及仿真曲线图可为橡胶粗糙表面弹塑性接触的精确求解提供一定的理论基础。

圆锥微凸体在粗糙表面接触分析中的应用

为了从微观角度研究粗糙表面的法向接触特性,构建了一种具有圆锥微凸体的有限元分析模型。对反双曲余弦应力进行定积分,获得了作用在单个圆锥接触区域的总法向弹性接触力;给出了圆锥顶点法向变形量与接触半径之间的拟合公式。数值模拟表明:反双曲余弦应力在锥尖处(接触区域的中心)有一个自然对数奇点,但作用在单个圆锥接触区域的总法向弹性接触力有边界;单个圆锥的法向弹性接触载荷随着半顶角的增加先增大后减小;结合部整体的法向接触载荷随着表面粗糙度的减小而增大;当法向最大变形量明显增大时,结合部整体的法向接触载荷随着法向最大变形量的增加仅有微小的增加;半顶角越大,单个圆锥的法向接触刚度也越大;随着圆锥顶点法向变形量的增加,单个圆锥的法向接触刚度先略微减小,而后保持不变;法向临界变形量较小时,结合部整体的法向接触刚度随着法向临界变形量的增加而近似于线性增大;表面粗糙度越小,结合部整体的法向接触刚度增加得越明显;法向临界变形量较大时,结合部整体的法向接触刚度趋于不变。

基于各向异性分形理论的结合面切向刚度改进模型

基于各向异性分形几何理论,建立了一种结合面切向接触刚度改进模型。通过对所建模型的数字仿真,直观地揭示了结合面切向接触刚度与结合面法向载荷、切向载荷、结合面分形维数D、结合面分形粗糙度G、相关因子K、材料特性之间复杂的非线性关系。数字仿真结果表明:结合面切向接触刚度随着法向载荷、相关因子或材料特性的增加而增加,但随着切向载荷、分形粗糙度的增加而减小;当分形维数较小时,结合面切向接触刚度随着分形维数的增加而增加;当分形维数较大时,结合面切向接触刚度随着分形维数的增加而减小。

微动结合部的一次加载过程

根据赫兹弹性理论和分形几何理论,按照表面微凸体变形特点、表面微凸体承担法向接触载荷的光滑性与连续性条件,以及严格区分弹性变形与完全塑性变形,构建微动结合部的一种法向接触修正加载分形模型。给出Weierstrass-Mandelbrot分形函数不可微的条件。采取带随机相位Ausloos-Berman分形函数仿真各向异性非稳态三维随机表面形貌。提出表面微凸体法向弹性接触载荷与表面微凸体法向变形量之间的加载幂律关系形式,建立微动结合部两个微凸体之间互相影响的法向接触刚度的求导函数而非偏导函数计算方法。数字模拟结果显示:对于恒定的载荷,随着表面轮廓分形维数的增大,实际接触面积先增大后减小;实际接触面积随着法向接触载荷的增加而增加,但随着分形粗糙度的增加而减小;微动结合部法向接触刚度随着实际接触面积、法向接触载荷、相关因子和材料性能参数的增加而增加,但随着分形粗糙度的增加而减小;当表面轮廓分形维数较小时,微动结合部法向接触刚度随着表面轮廓分形维数从1变大而增加;当表面轮廓分形维数较大时,微动结合部法向接触刚度有时随着表面轮廓分形维数的增加逼近到2而减小。微动结合部法向接触修正加载分形模型的建立,可进一步分析微动两接触表面之间的卸载模型。