具有摩擦的刚体碰撞

刚体碰撞是力学上的一个经典问题 ,但目前大都采用给定恢复系数进行分析的方法 ,本文则直接从两刚体碰撞时Newton第二定律出发 ,建立了计及摩擦的两刚体碰撞基本理论 ,并指出了以往研究通过给定恢复系数方法的错误之处。文中通过利用两刚体接触相对变位加速度与碰撞力的关系 ,定义了法向等效质量 ,对二维平面碰撞 ,通过一些简单的比较和定义给出了各种碰撞状态的分类判别法 ,并给出了碰撞力和冲量的解析式。指出法向等效质量依赖于碰撞状态 ,在反向滑动和停止滑动这两状态下的法向等效质量是变化的 ,因此导致其恢复系数是变化的 ,这样 ,恢复系数不仅与接触力 (接触点情况 )有关 ,而且还与两刚体的运动和动力参数有关 ,同时给出各种碰撞状态下的恢复系数计算式。