集值函数的下降方向锥的一个性质

文章先是证明了一个函数的凸性,然后提出了下降方向锥的一个凸性和一种新的表达形式,并且用了新的方法去证明。把这种下降方向锥的表达形式用来证明集值函数的问题是很方便的。

超大规模地形场景的高性能漫游

超大规模地形场景包含大量的几何和纹理数据,无法一次性载入内存,并具有极高的复杂度,因而无法进行实时绘制.提出一种高性能的外存地形场景实时漫游技术.该方法使用离散层次细节技术并结合视点相关的动态连续层次细节选择和过渡.算法为地表的简化提出一种新的基于受限法向锥的误差计算方法,使得模型简化具有轮廓保持和光照保持特性.当生成网格包含三角形数目相当时,该方法比传统的基于几何误差的简化更加符合漫游时视觉的感知规律.场景简化过程中提取出的潜在轮廓特征可以通过巧妙地构建漫游时视线方向上的增量地平线来随时更新场景不同部分的可见性信息,并以此控制无用数据页面的载入和无效场景部分的绘制,提高绘制速度.漫游系统采用多线程技术,使CPU,GPU,I/O三者的效率得到充分发挥,并可实时生成具有光照和阴影效果的漫游图像.

集值向量均衡问题的必要性条件

在Banach空间中,借助于Clarke意义下的上导数概念给出了集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件;在Asplund空间中,借助于Mordukhovich意义下极限上导数概念,在不具任何凸性条件下给出了具约束条件的集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件。

水平函数的存在性(英文)

证明拓扑向量空间上的连续拟凸函数在任何点处的水平函数集非空,得到水平函数的次微分与函数水平集的法向锥之关系,利用水平函数集给出函数存在最小值点的一个充分条件,刻画了某些水平函数的特征。

关于一类集值型投入产出方程的可解性结果

引入了一类集值型(带约束)投入产出方程,并用非线性分析的某些方法加以处理,由此获得其可解性(即存在性和连续性)的一些结果.

光滑Banach空间上扩张值函数的Frechet次微分

首先证明了Frechet光滑Banach空间上齐次函数的次微分的一个有用定理,然后利用下半连续函数和的次微分规则把Clarke-Ledyaev多方向中值不等式推广到多个函数的情形.