17～19世纪法国数学家的圆周率初等研究与刘徽的割圆术

17～19世纪法国数学家发展了圆周率的古典计算方法.给出了等周法、等积法、圆周法、面积法,4种方法无一例外地从两边逼近圆周率.从中未能获得圆周率的加速方法;而刘徽利用了只从一侧逼近的割圆术获得了超越时代的加速方法.因此割圆术更具优越性.另一方面,利用法国数学家的结果.可以简易地给出刘徽加速方法的证明.本文研究的目的是证明这样一个事实:中西数学的交流是互惠互利的.

法国数学家、物理学家傅里叶

1.你如果去法国巴黎埃菲尔铁塔游玩,会发现上面刻着72位法国科学家、工程师与其他知名人士的名字,其中有一个名字是让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶。傅里叶是因为什么名列其中呢?2.1768年3月21日,傅里叶出生于法国中部欧塞尔的一个裁缝家庭。他在童年并不幸福,沦为孤儿后被人收养。12岁,他被送入镇上的学校就读,那时就表现出对数学的喜爱。

业余数学家之王费马

上期杂志我们介绍了德国数学家埃米·诺特,本期我们将目光从德国移到它的邻居法国的数学界。我们首先就要介绍法国数学家——皮埃尔·费马。富裕家庭的贵公子1601年8月17日,费马出生于法国南部图卢兹市。他的父亲是一个非常成功的皮革商人,同时又是博蒙地区的第二执政官(相当于市长)。费马的母亲则出身于当地一个法官家庭。费马从小衣食不愁,受到了良好的教育。关于费马童年接受教育的记录没有流传下来,但想来一定是非常出众的,这从他成年后取得的成就很容易看出来。

由一道法国高考复数试题引发的思考

法国被誉为“伟大数学家的摇篮”,已有11名法国数学家获得了菲尔茨奖.2018年法国高考复数试题是一道涉及复数、数列求和、极限等知识的好题,此题采用了问题串(一题七问)的设问方式,对我国高中数学的复数知识内容选择以及“教”“学”“考”都有参考意义.

中国应用数学的发展思路

中国崛起,中国应用数学不能无动于衷.可怎么体现出来呢？作者首先想到的是＂根＂.中华民族历来重视历史文化,每年要公祭炎帝、黄帝等祖先;炎黄文化或华夏文化嚒.近代发展的数学是从希腊传承下来的,Euclid（欧几里得）几何等.教育部指导的大学工科数学教材,其中只提西方人的成就,而看不到中国的,太泄气了.中华5000多年的光辉文明,难道在数学方面竟然一无所成？

简述中学数学教学中数学文化的渗透

数学是文化,同时也具有科学的客观独立性,这两个方面能否协调地发挥作用,是影响数学教育成败及其改革方向的重要因素.数学教学中体现数学的科学性是不言而喻的,但是,由于我国传统的实用数学价值观念没有完全改变,我国现实的数学教育中存在着严重的文化缺失.长期在以考试选拔人才条件下形成的＂应试教育＂仍然发挥作用.教师不得不把关注点放在考试上,数学教育仍旧主要是传授概念、公式、定理等结论的科学知识性教育．

让数学美走进高中数学课堂的实践与思考——以《圆锥曲线》的教学为例

美,是数学发现和探索之源.古希腊数学家普罗克鲁斯说:“哪里有数,哪里就有美.”法国数学家庞加莱则认为:“数学的灵感、数和形的和谐感、几何学的雅致感,这是一切真正的数学家都知道的真实的审美感.”而因为数学美的简约、雅致和含蓄的特点,中学生受到知识基础和审美能力的限制,并不都具有理想的审美能力去领会数学的美感.将数学审美引入高中数学课堂教学,让数学美唤醒学生对数学的美好情感,从而在美的指引下提高数学学习的兴趣,促进对数学知识的理解和鉴赏,成为中学数学教学的重要任务之一.本文将以《圆锥曲线》的教学为例,展现数学美在数学课堂教学中的作用与价值.

数学中的审美直觉

法国数学家庞加莱认为"逻辑起始于直觉",而直觉往往是受思维主体的审美情感所支配的.在解题训练中,如能运用美学观点考察对象和思考问题,就会形成数学思维的美学方法和解题策略.美学观点一旦与数学问题的条件和特征相结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,而数学审美直觉孕育着解题思路,有启迪解题灵感的作用.

“用字母表示数”的历史演进及其数学价值

在数学发展的历史长河中,从具体的量抽象出一般的数,是第一次抽象;随着生产的发展、生活的需要,第一次抽象出来的数不够用了,必然会引起数学史上的第二次抽象,即由自然的“算术语言”走向抽象的“代数语言”。“用字母表示数”是由“算术语言”向“代数语言”过渡的起始,是学生学习代数的入门知识,也是学习方程、不等式等内容的重要基础,它打破了从“确定的数”到“不确定的数”之间的壁垒,

数学符号的诞生的启发

数字和数学符号是我们数学中必不可少的重要两部分.数字出现的较早,数学符号的发明和使用比数字晚,但其作用可能比数字更为重要.我们可以想象一下:如果没有"+"、"-"、"×"、"÷"、"="这几个最简单的符号,要用文字来描述数字间的关系,我们的数学运算会变得多么繁杂.所以数学符号在数学这门学科中起着至关重要的作用.那么数学符号是怎么出现的呢?数学符号通常是大数学家们为简化表示数学运算而使用的简便符号.如十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别,可是英国牛津大学数学。

解析几何的产生及其在数学发展中的作用

解析几何是数学科学中的一个基本学科,在自然科学和工程技术中是重要的工具。起初人们称它为坐标几何,到十八世纪末,解析几何才成为标准的通用的名称,且延用至今。从数学史的角度来看,解析几何的产生和发展,在数学发展过程中曾起过重要的作用。

我国古代数学的光辉成就

我国古代数学,在相当长一个时期,居于世界领先地位。学习和了解我国古代在许多数学领域里所取得的光辉成就,对于鼓励青少年增强民族自信心和攀登科学高峰的决心,很有好处。下面特将我国古代数学走在当时世界最前列的成果,作一简介,供教学中参考。 1.我国最早采用“十进位制”记数法。我国古代在公元前8—5世纪的战国时代,就比较熟练地用“算筹”

低年级数学教学中记忆能力的培养

法国数学家庞加莱指出:"一种非凡的记忆,对于数学家来说,是必不可少的。"小学数学教学虽然不要求培养数学家,但记忆对于学生学习数学同样重要。研究发现:在解决实际问题的过程中,良好的数学记忆能力会给大脑腾出更多的思维空间。

初中数学教学中学生直觉思维培养的探究

很多人都认为,逻辑思维能力对于培养学生的数学能力有着重要的作用,却往往忽视了直觉思维的作用.实际上,很多数学概念最初都是基于直觉的.法国数学家彭加勒曾经说过:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具."可见,在数学研究中,直觉思维具有不可取代的重要作用.所谓直觉思维,就是通过直接对题目进行观察,然后运用已经掌握的知识或者经验,并不通过任何论证就可以得出结果的一种思维方式,这种思维方式类似于我们平常说的"灵感",它主要是以猜测为主.在数学发展史中。

从一道填空压轴题谈数学直觉思维的培养

在传统的授课方式中,教师只强调思维的逻辑性、解题的严谨性,而忽视学生的数学直接思维的培养,久而久之就会导致学生对枯燥乏味的推理失去兴趣和信心,在遇到较难解决的数学问题时会缺乏研究探索的意志.但是如果教师在上课时鼓励学生去猜想,让学生畅所欲言,并加以引导,那么,学生的数学直觉思维能力就会在不知不觉中得以培养,提高解决难题与陌生题的信心,增强数学问题自主探索能力.

数学研究的新潮:“实验数学”与“逻辑数学”之争

数学传统上被认为是一门推理的科学。两千三百多年前,古希腊数学家欧几里得编写了数学史上影响最为深远的著作——《几何原本》,这部著作的重要性不仅在于它总结了古代数学的许多最重要发现,而且更在于它为以后的数学研究建立了一个典范,即通过一系列严密的逻辑推理步骤来证明结论。可以说,整个现代数学的大厦就是建立在这个模式的基础之上的。但是,最近一二十年来,一批富有进取精神的数学家已开始向这种数学体制发起挑战,他们认为,迄今在数学研究中神圣不可侵犯的“定理与证明”的模式应当不再占有唯一的中心地位。在他们看来,“实验”也应当成为推动数学研究的强有力手段。

略谈数学教材建设的全局观点

搞好教材建设,全局观点颇为重要。“全局”,主要表现在下列四个方面。一、应从提高教学质量的全局来认识教材建设的重要性。要想欣赏上乘的话剧,首先要有上乘的剧本。要提高教学质量,关键在于有高质量的实用教材。30年代法国数学家G.

法国“国王数学家”科学分工与中国考察的对比研究

1685年,法国国王路易十四(Louis XIV,1638-1715)派往中国的五位"国王数学家"与之前所有赴华传教士不同,他们是首次由世俗君主直接派出并提供年金支持,肩负传教与科学考察双重使命的一个团队。目前,学界普遍认为该传教团非常松散,他们的研究活动也毫无关联性。针对此种观点,本文通过对比每位成员的科学分工与中国考察,从而揭示出他们的研究成果不仅相互补充,而且是贯彻了既定方案的结果。

数学的发展与事物的量

数学理论源于客观世界,是对现实世界的数量关系和空间形式的反映,且数学理论越发展.它对事物量的刻划越全面,越准确.本文从以下三方面阐明上述观点.一、古代数学理论对客观事物的刻划数学理论对客观事物量的刻划,这不仅可以从数学理论产生和发展的历史中得到证实,而且可以从初期数学理论的形式和内容上得到考证.初期的数学理论在形式上大部分是像形或喻意的.如在古代巴比伦,自然数1、2、3、4的写法就喻意的反映了事物的整体性.(1/5)的写法象形的表达为将一个整体分成五份.加号用走过来的人腿形状表示;减号则用走过去的人腿形状来表示.即便在今天,数学理论中的有些概念仍然保留着它起源的痕迹.如英尺,原意是脚掌,即和脚掌一样长的意思.算盘在古希腊文中原意是砂,说明在使用算盘以前,人们是在砂地上画点计数的.在古代文明中,

数学分析教学中培养学生智能初探

本文讨论了作者在《数学分析》课的教学活动中如何培养学生智能这一问题的探索和体会。其主要内容是:(1)讲清理论的思想方法和来龙去脉;(2)正反举例与练习;(3)开展课堂讨论。