分类问题中投影方向与分离超平面法方向的比较

针对不同的20个线性可分二类分类问题,从实验分析的角度出发,讨论了最大间隔法的分离超平面的法方向和Fisher判别式分析法的投影方向之间的关系.

R1^3中类空曲面的“欧氏”曲率椭圆与副法方向

在Minkowski空间R13中的类空曲面上,考虑曲率椭圆和副法方向的定义及其性质,采用活动标架的方法进行局部计算和整体结构的刻画,推广并改进了欧氏空间中的已有结果。

具有双重松弛项的改进惯性近端交替方向乘子法在结构化非凸和非光滑问题中的应用

针对结构化的非凸非光滑优化问题,提出了一种改进的惯性近端交替方向乘子法(Modified Inertial Proximal Alternating Direction Method of Multipliers, MID-PADMM)。该问题在多个领域,包括机器学习、信号处理和经济学中具有重要应用。现有算法在处理这类问题时,往往面临收敛速度慢或无法保证收敛的挑战。为了克服这些限制,引入了一种双重松弛项,以增强算法的鲁棒性和灵活性。理论分析表明,MID-PADMM算法在适当的条件下能够实现全局收敛,并且具有O(1/k)的迭代复杂度,其中k代表迭代次数。数值实验结果表明,与现有的状态最优算法相比,MID-PADMM在多个实例中展现出更快的收敛速度和更高的求解质量。

基于等效松弛与交替方向乘子法的岸电系统优化调度

船舶在不同系泊方式下岸电系统电气参数频繁变化,同时岸电能量优化时存在目标函数非光滑、约束条件非线性、非凸等问题,通过引入辅助变量实现目标函数非光滑项的等效松弛,利用半正定规划与交替方向乘子法实现船舶在不同接线方式下的最优调度,满足安全性与经济性保障。算例仿真表明,所提方法针对船舶径向连接与多船并靠连接混合模态共存条件下均表现突出,对于异构岸电系统共存的实际应用场景具备较好的工程实用性。

交替方向乘子法的矢量水听器DOA估计方案

传统的无网格压缩感知在进行波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计时,使用凸优化工具箱(如CVX)来求解半正定规划问题(Semi-Definite Programming,SDP),所消耗的时间会随着矢量水听器阵列规模的增加,逐渐增大。为了提高算法的收敛速度,将交替方向乘子法(Alternative Direction Method of Multiplier,ADMM)应用到矢量水听器阵列的DOA估计中,考虑到海洋环境噪声,使用原子范数去噪方法(Atomic Norm Soft Thresholding,AST)来估计线谱参数,将原子范数最小化问题(Atomic Norm Minimization,ANM)转化为SDP问题,使用ADMM对SDP问题进行求解,最后使用对偶多项式估计角度。为了验证ADMM算法的性能,在不同信噪比和矢量阵元数条件下,与快速求根多重信号分类(Root-Multiple Signal Classification,ROOTMUSIC)算法和CVX进行对比仿真实验。结果表明,ADMM在保证DOA估计模型收敛性的同时,提高了算法效率。

基于动态步长交替方向乘子法正则化极限学习机

为解决交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)正则化极限学习机(regularized extreme learning machine,RELM)迭代收敛速度慢和迭代后期误差衰减停滞的问题,提出一种基于动态步长ADMM的正则化极限学习机,记为VAR-ADMM-RELM.该算法在ADMM算法的基础上采用动态衰减步长进行迭代,并同时使用L1和L2正则化对模型复杂度进行约束,解得具有稀疏性和鲁棒性的极限学习机输出权重.在UCI和MedMNIST数据集中对VAR-ADMM-RELM、极限学习机(extreme learning machine,ELM)、正则化极限学习机(regularized ELM,RELM)和基于ADMM的L1正则化ELM(ADMMRELM)进行拟合、分类和回归对比实验.结果表明,VAR-ADMM-RELM算法的平均分类准确率和平均回归预测精度分别比ELM算法提升了1.94%和2.49%,较标准ADMM算法可以取得3~5倍的速度提升,且对异常值干扰具有更好的鲁棒性和泛化能力,在高维度多样本的场景下建模效率逼近标准极限学习机.该方法有效提升了ADMM算法的收敛速度,取得了比主流ELM算法更加优秀的性能表现.

一点一方向法在绿汁江大桥控制测量中的应用

绿汁江大桥是国内山区首座单塔单跨钢箱梁悬索桥,主跨780m;大桥位于高山峡谷区,进场道路崎岖,施工场地极为狭小。本项目存在设计坐标系统投影面距梁面高差大;控制点距梁面高差大;设计坐标系统投影面距控制点高差大;投影中央子午线偏离测区桥轴线平均子午线;设计控制网等级与大跨桥梁施工等级不匹配等问题,大桥投影长度变形不满足《公路桥涵施工技术规范》(JTG/T F50-2020)中大桥、特大桥以及特殊结构桥梁平面控制测量坐标系,其投影长度变形不应大于10mm/km要求。本文着重阐述在绿汁江大桥施工控制网测量时利用一点一方向建立独立坐标系以修正投影长度变形,满足规范变形要求的解决方案。

惯性对称交替方向乘子算法

在本文中提出一种惯性对称交替方向乘子法求解两分块凸极小化优化问题,文章中证明了所提算法收敛到原问题的最优解,最后通过数据分析,验证所提算法的有效性和优越性。

深度特征目标感知交替方向乘子法优化多指标更新相关滤波跟踪算法

空间正则化相关滤波算法跟踪过程中仅采用手工特征表征目标,高斯-赛德尔方法训练滤波器的复杂度高,跟踪结果不可靠时仍逐帧更新模型,导致跟踪效果不佳。针对空间正则化相关滤波算法存在的问题,提出深度特征目标感知交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)优化多指标更新相关滤波跟踪算法。该算法融入预训练网络提取的深度特征,并依回归损失的梯度信息进行通道选择,增强了对目标的表征能力;采用交替方向乘子法训练相关滤波器,降低算法复杂度,提升跟踪速度;根据多指标更新方法判断是否进行模型更新,不但提升了算法运行效率,而且避免了因学习到错误信息而导致的模型腐败。实验结果表明,所提算法的成功率、精确度在数据集OTB2015上均优于其它8种对比算法,且在复杂场景下具有更强的跟踪鲁棒性。

U型障碍物多方向多层填充的移动机器人改进蚁群算法

针对传统蚁群算法在移动机器人路径规划中典型的U型障碍物死锁问题,提出了一种U型障碍物多方向多层填充的改进蚁群算法。首先证明了路径规划的最优解不会进入U型障碍物之中;其次证明了运用此多方向多层填充法在填充U型障碍物解决死锁问题的同时,不会造成原有通路的阻塞,具有原通路保持性,且填充的迭代次数与迭代总时间少;之后对填充图形的迭代次数给出了理论性的判定,此填充方法不仅适用于U型障碍物还适用于其它可填充区域,且其对于可填充区域可实现完全填充;最后将此填充方法与蚁群算法结合。仿真结果表明,改进蚁群算法相比于传统蚁群算法有效率提升。

基于改进交替方向乘子法的配电网柔性负荷分层集群调控方法

可调负荷、电动汽车等各种负荷侧资源快速发展,对其进行精准调控是目前重要的研究热点。为充分发挥配电网柔性负荷的调节能力,提出一种基于改进交替方向乘子法的配电网柔性负荷分层集群调控方法。首先,采用综合层次聚类算法对柔性负荷进行分层集群;其次,基于纳什谈判理论,将原问题分解为成本最小化和收益分配2个子问题,建立配电网柔性负荷集群调控模型;然后,引入自适应变参数加速因子,提出改进的交替方向乘子法;最后,通过模拟算例验证所提方法的有效性。结果表明,所提方法能够有效实现大规模柔性负荷接入情况下的集群调控,收敛性能较常规方法有所提高。

基于改进交替方向乘子法的电-气综合能源系统优化调度

在电-气综合能源系统分布式优化调度中,非线性非凸的Weymouth方程给问题求解带来了巨大挑战。一方面,目前许多研究采用二阶锥松弛Weymouth方程,较为复杂;另一方面,主流分布式算法即交替方向乘子法(ADMM)的计算效率并不高。对此,该文提出一种精确近似的Weymouth方程线性化模型和多参数规划改进ADMM算法以解决上述两个问题。Weymouth方程线性化模型基于泰勒展开,利用一簇切线松弛Weymouth方程。特别地,增加了惩罚项以收紧松弛间隙,通过变量替换的方法减少切线的数量,并给出了一种有效的切线选取方法。对于多参数规划改进ADMM算法,其通过多参数规划得到子问题最优解的解析式。迭代过程中,若参数落在临界域内,可直接将参数代入最优解解析式获得子问题的最优解,无需求解子问题,提高了迭代速度。此外,该文还对多参数规划中难以避免的退化问题进行了处理,提升了算法的通用性。最后在两个不同规模的系统中验证了Weymouth方程线性化模型的精确性和多参数规划改进ADMM算法的高效性。

“一点一方向”平差法在GPS控制测量中的应用

随着全球定位系统(Global Positioning System,GPS)的不断完善,GPS数据解算软件性能不断提升,GPS技术已广泛用于工程控制测量。本文基于GPS测量的基本原理,结合某工程GPS控制测量的实测数据,重点分析“一点一方向”平差法以及高斯投影改正、高程归化改正在GPS控制测量中的应用效果,旨在为GPS控制测量工作提供参考。

分裂可行性问题的外推加速线性交替方向乘子法及其全局收敛性

针对在图像重建以及语言处理系统等领域有着广泛应用的分裂可行性问题(SFP)的最优化求解,提出了外推加速线性交替方向乘子法。首先将SFP描述为一个具有线性约束的可分离凸极小化问题;然后引进外推线性交替方向乘子法,利用问题的可分离结构,产生了具有闭式解的子问题,并在适当条件下证明了该算法的全局收敛性;最后,通过数值实验验证了该算法的可行性和有效性。

基于NSST与稀疏先验的遥感图像去模糊方法

针对遥感图像的模糊问题,设计一种基于非下采样剪切波变换与稀疏先验的图像复原算法.首先,利用遥感图像在非下采样剪切波分解下的高频图像的稀疏特性设置先验条件构造图像复原模型;其次,采用交替方向乘子法求解模型;再次,采用软阈值方法对高频图像进行约束处理,在低频图像进行导向滤波处理,以最大可能保留图像的细节信息;最后,将高频图像与低频图像进行重构,对重构后的图像采用卷积神经网络进行深度去噪,最终复原出清晰的图像.将该去模糊算法与H-PNP,GSR,L2TV算法进行实验对比.实验结果表明,该算法能有效去除遥感图像中的模糊和噪声,保留图像的边缘细节,客观评价指标均高于其他3种对比实验算法.

求解不可分离非凸非光滑问题的线性惯性ADMM算法

针对目标函数中包含耦合函数H(x,y)的非凸非光滑极小化问题,提出了一种线性惯性交替乘子方向法(Linear Inertial Alternating Direction Method of Multipliers,LIADMM)。为了方便子问题的求解,对目标函数中的耦合函数H(x,y)进行线性化处理,并在x-子问题中引入惯性效应。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性;同时引入满足Kurdyka-Lojasiewicz不等式的辅助函数,验证了算法的强收敛性。通过两个数值实验表明,引入惯性效应的算法比没有惯性效应的算法收敛性能更好。

基于分数阶全变分和低秩正则化的彩色图像去模糊方法

针对现有的彩色图像去模糊过程中存在色彩失衡、阶梯效应和伪影等现象,提出了一种基于分数阶全变分和低秩正则的图像去模糊优化方法。首先,将传统的RGB彩色图像转换到YCbCr颜色空间,利用其亮度通道特征解决色彩失衡问题;其次,利用分数阶全变分的特征消除图像恢复任务中出现的阶梯效应,并且引入加权核范数低秩正则进一步抑制伪影及噪声;最后,利用交替方向乘子法设计出高效的求解方法,通过迭代优化得到纯净图像的最优估计。对彩色图像测试的实验结果表明,所提出的方法对图像去模糊任务取得较好的视觉恢复效果,客观评价指标良好。

麦克风阵列鲁棒频率不变波束形成算法

在实际应用中,频率不变波束形成器通常受到麦克风阵列失配误差的影响,因此提高频率不变波束形成器的鲁棒性具有重要意义。针对上述问题提出了一种约束优化模型,可以在保持频率不变波束形成的同时提高阵列的鲁棒性。首先设计目标波束图,考虑到差分麦克风阵列本身具有频率不变的波束图,选用传统二阶超心型差分麦克风波束图做为目标波束图。上述模型以麦克风阵列权矢量的二范数作为目标函数来最大化鲁棒性,在无失真约束,目标波束主瓣逼近约束以及旁瓣增益精准控制约束下实现频率不变。然后在交替方向乘子法算法框架下,将优化问题分解为多个优化子问题求解,然后对每个优化子问题分别求解,通过仿真验证了在交替方向乘子法算法下上述模型的可行性与有效性,最终达到了麦克风阵列鲁棒频率不变波束响应的效果。

基于重加权L1的ATpV正则化叠前反演方法

地震叠前反演能够准确获取地下储层介质的各类参数,是油气的勘探与开发中重要技术之一。然而,地震反演是典型的病态问题,为了克服此问题,通常使用正则化约束目标函数,来减轻反演问题的病态性。但是正则化约束忽略了地层边界的振幅信息,使用重加权方法可以很好地克服这一问题,更好地恢复稀疏性。提出了一种基于重加权L1的ATpV正则化叠前三参数反演方法(ATpV-L1方法),首次将重加权L1方法与ATpV方法结合,并引入到叠前反演中。采用交替方向乘子算法(ADMM)建立反演框架,对目标函数进行分块优化,有效提高了收敛速度。首先,介绍ATpV-L1方法,建立了基于ATpV-L1的叠前反演目标函数;然后,应用理论模拟数据对比新方法和ATpV方法反演结果,验证了方法的效果;最后,使用实际数据进行实验分析,进一步验证了ATpV-L1方法的反演精度及可行性。实验结果表明,提出的ATpV-L1方法可以有效恢复反演结果的稀疏性,提高反演精度。

基于多分块交替方向乘子法的蜂巢状配电网分布式优化调度

蜂巢状有源配电网是一种通过规模化链接微网群,实现大规模分布式可再生能源高效接入的新型配网形态。针对蜂巢状配电网中微网群与互联基站协调运行机制复杂的难题,提出一种以系统运行成本最小为目标,基于多分块交替方向乘子法(block-wise alternating direction method of multipliers,BADMM)的分布式优化调度策略,有效克服了多基站与多微网之间协调运行的挑战。首先根据拓扑结构建立蜂巢状配电网的优化数学模型,然后以智能功率/信息交换基站为中心将蜂巢状配电网划分为多个区域,每个基站协调同步计算与其相邻微网的优化问题。最后通过算例验证了所提策略的有效性和收敛性,为大规模微网群的经济优化调度提供了参考。