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题名度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法
被引量:7
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作者
卢秀山
欧吉坤
宋淑丽
冯尊德
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机构
武汉大学
中国科学院测量与地球物理研究所
山东科技大学
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出处
《测绘通报》
CSCD
北大核心
2003年第6期11-13,共3页
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基金
国家自然科学基金资助项目(40144018)
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文摘
当法方程系数矩阵N(N=ATA)具有较强的复共线性时,其结构是"病态"的。"病态"的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量α1实施Gram Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是:度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。
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关键词
法方程系数矩阵
度量观测方程系数矩阵
矩阵复共线性
参数估计
矩阵病态性
向量范数
条件数
测量数据处理
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分类号
P207
[天文地球—测绘科学与技术]
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