一类泛函偏微分方程边值问题的强迫振动

通过研究一类高阶泛函偏微分方程边值问题的强迫振动性，建立了边值问题解的振动的充分条件。主要工具是平均技巧，利用它将问题归结于常微分不等式的振动性研究。

一类泛函偏微分方程边值问题解的振动性

本文建立了一类带偏差变元的偏微分方程边值问题解的振动准则。我们利用相应的常微分不等式的振动性导出所考虑的边值问题解的振动性。主要工具是平均技巧,所得结果推广和改进了一些已知的结果,文中还给出了若干说明性的例子。

一类泛函偏微分方程边值问题解的振动性及其应用

利用泛函微分不等式方法,讨论了一类中立型双曲泛函偏微分方程边值问题解的振动性,并建立了此类边值问题解的一个振动准则.作为应用给出了一个具体例子。

带Neumann边界条件的延迟泛函偏微分方程线性θ-方法的稳定性

本文主要研究延迟泛函偏微分方程Neumann边值问题的数值稳定性.首先,获得解析解渐近稳定的充分条件,接着用线性θ-方法离散方程,对于参数θ的不同取值范围,讨论数值解的稳定性,与相应的Dirichlet边值问题相比,本文的结论更直观且易于验证.最后,给出了一些用以检验理论结果的数值例子.

两类泛函偏微分方程边值问题的振动性

建立两类高阶泛函偏微分方程边值问题解的强迫振动判据．

非线性中立双曲型偏泛函微分方程组的振动性

研究一类具非线性扩散系数的中立型双曲泛函偏微分方程组的振动性,利用Gauss散度定理、积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组在第一类边值条件下所有解振动的若干充分判据.结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示该类方程组与普通双曲型偏微分方程组质的差异.

高阶非线性中立型偏泛函微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法建立了这类方程边值问题解的若干振动准则.

二阶中立型双曲偏泛函微分方程解的振动性质

研究一类二阶中立型双曲偏泛函微分方程解的振动性质,获得了在齐次Dirichlet,Neumann和Robin边界条件下,解振动或非振动的充分条件.

中立型拟线性双曲偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

研究一类中立型拟线性双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性,直接利用振动的定义、Green定理和积分技巧,获得了该类系统在齐次Neumann边值条件下解的强迫振动的若干充分判据.

一类中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性

研究一类中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性。利用振动的定义和分析的技巧,把中立型抛物微分方程的振动问题转化为泛函微分不等式不存在最终正解的问题,获得在齐次Dirichlet、Neumann和Robin边界条件下,方程解振动的新的充分条件。结果表明时滞量对振动的决定性作用,同时也可应用于以前所不能处理的某些情形。实例说明了结论的有效性。

Hilbert空间上无穷时滞中立型随机偏泛函微分方程适度解的存在唯一性

首先给出了Hilbert空间上无穷时滞中立型随机偏泛函微分方程适度解的定义,然后利用解析半群的性质,Burkholder-Davis-Gundy不等式和Banach不动点定理证明了该Hilbert空间上无穷时滞中立型随机偏泛函微分方程适度解的存在唯一性,最后举出一个实例说明了所得结果的有效性。

高阶泛函偏微分程边值问题的强迫振动

本文研究一类高阶泛函偏微分方程边值问题的强迫振动性．主要工具是平均技巧，利用它将问题归结于相应的泛函微分不等式的振动性的研究．

一类偶数阶中立型泛函偏微分边值问题解的振动性

本文建立一类偶数阶中立型泛函数偏微分方程边值问题解的振动性。利用平均技巧．使该问题可根据泛函数微分方程的振动性去解决。

两类超前型双曲微分方程的振动性

本文研究了两类含超前变量的双曲型偏微分方程的振动性，给出了所有解振动的充分条件。

一类非线性偏泛函微分方程的强迫振动性

讨论了一类时滞双曲方程边值问题，给出了该类方程在三类边界条件下解的振动 条件．

一类随机偏泛函微分方程Mild解的全局适定性和稳定性

考虑一类无限维Winner过程驱动的随机偏泛函微分方程(SPFDEs),在拟局部Lipschitz条件和有限增长条件下给出如下结果:首先,通过截距法给出全局Mild解的存在唯一性定理;其次,讨论解的渐近行为;然后,通过Lyapunov方法获得均方指数稳定性判据;最后,举例说明上述理论结果的有效性.

中立型Timoshenko射线方程的强迫振动性

研究了中立型Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ射线方程４ｔ４〔ｕ＋λｕ（ｘ，ｔ－τ）〕＋ａ２ｕｔ２－ｂ４ｕ２ｘｔ２＋ｃ４ｕｘ４＋Ｃｘ，ｔ，ｕ，ｕ（ｘ，σ（ｔ））＝ｆ（ｘ，ｔ），（ｘ，ｔ）∈Ｊ×Ｒ＋解的强迫振动性，其中Ｊ＝（０，Ｌ），Ｒ＋＝（０，∞），λ，ａ，ｂ，ｃ为非负常数，τ＞０是常数，ｕ＝ｕ（ｘ，ｔ）．

一类Markov切换的脉冲随机偏泛函微分方程的均方稳定性分析

研究了一类Markov切换的脉冲随机偏泛函微分方程的均方稳定性问题.首先,利用脉冲时滞微分不等式技巧和随机分析理论,建立了一类Markov切换的脉冲随机偏泛函微分方程的比较原理.然后,应用比较原理得到了这类方程的几个新的稳定性判据.最后,通过实例验证了所提出的结果的有效性.

物理计算的保真与代数动力学算法——IV.偏微分演化方程的代数动力学解法与算法

讨论了非线性偏微分动力学系统的演化方程的代数动力学解法与算法.首先,引进时间平移泛函偏微分算子,把偏微分方程的初值问题提升为泛函偏微分方程的初值问题,建立起泛函空间的代数动力学运动方程;把物理场的动力学系统的时间演化的局域微分规律和整体积分规律,用泛函空间的李代数和李群的语言表示出来;在泛函空间的代数动力学的框架内求得了用时间的Taylor级数表示的局域收敛的偏微分方程的精确解.在时间的Taylor级数表示的精确解的有限项截断近似下,建立起一种新的偏微分方程的数值求解方法-泛函空间的代数动力学算法.讨论了偏微分方程的数值求解中时间因果关联与空间地域关联之间的交织及其处理方案.

Oscillation for Solutions of Systems of High Order Partial Differential Equations of Neutral Type

In this paper, sane sufficient conditions are obtained for the oscillation for solutions of systems of high order partial differential equations of neutral type.