基于三角范畴的泛态射范畴及其Recollement构造

首先证明了基于三角范畴的泛态射范畴仍是一个三角范畴,然后通过一般三角范畴之间的Recollement及其比较函子构造出基于三角范畴的泛态射范畴之间的Recollement.

泛态射范畴的平凡扩张

设C,D是加法范畴,S:D→C,F:C→C是两个加法函子,且范畴C关于S具有足够多泛态射,则平凡扩张范畴C×F具有足够多的泛态射.进一步地,得到泛态射范畴的平凡扩张与范畴的平凡扩张的泛态射范畴等价.

泛态射范畴及其Recollement构造

证明了泛态射范畴是一个Abelian范畴,并通过一般Abelian范畴之间的recollement及其比较函子构造出泛态射范畴的recollement.

一般范畴中具有泛分解态射的广义逆

文中研究了一般范畴中态射 =1d2 的广义逆 ,若有态射′1,′2 满足′11d =d =d2 ′2 时 ,用d的M P逆给出了的广义逆存在的充要条件 ,同时得到了相应广义逆的表达式 ,推广了以往文献的有关结果 。

具有泛分解态射的广义(i,…,j)逆

给出了范畴中具有泛分解态射的广义 (i,… ,j)逆存在的一些充要条件 ,证明了态射的广义Moore Penrose逆的充要条件及其表达式 ,推广了关于态射的(i,… ,j) 逆的一些结果。

具有满单泛分解态射的广义逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广.本文着重给出具有满单泛分解态射f的{1,3,4}-逆和Moore-Penrose存在的充要条件,同时也推广了具有泛分解广义逆的相应结果.