可换格序群的泛映射

利用范畴理论中的泛映射问题，研究了ｌ－群范畴中的自由扩张函子、自由ｌ－积函子、ｌ－张量积函子与覆盖函子之间的相互关系．

预层的相伴层泛映射性质证明的注记

本文改正了参考文献[1]中命题4.1前半部分证明中的一个错误,并给出了其证明中省略的细节.

泛映射族的性质

讨论了泛映射族的性质，证明了任何从紧空间到紧空间的泛映射放是全体连续映射族的闭子集．

格序群圈积的泛映射

研究了格序群的自由函子，自由积函子，张量积函子和复盖函子相互之间复合而得到的同构关系，进一步地研究了序群圈积与这些函子之间的关系．

面向医疗数据可信共享的映射泛化(k,l)-匿名算法

针对医疗数据共享时(k,l)-匿名算法存在的敏感数据过度泛化问题和推理泄露问题,提出了一种基于映射关联原理和泛化边界值的泛化映射方法;建立了基于映射泛化的(k,l)-匿名模型,并形成面向医疗数据安全共享的泛化映射(k,l)-匿名算法。将本文算法和原始(k,l)-匿名算法、带映射关联的(k,l)-匿名算法以及带泛化约束的(k,l)-匿名算法在Kaggle医疗数据集进行对比实验,结果表明,本文算法不仅能保护医疗数据的安全,而且能够大大提高共享后数据的可用性。

k-匿名映射的一种局部搜索算法

基于泛化映射的k-匿名技术是保护数据共享环境中的隐私信息的有效方法。然而,寻求具有最佳可用性的泛化映射是NP困难的。提出了一种泛化映射的局部搜索算法,从满足k-匿名的一个等深泛化映射向量出发,依据预定的属性次序,寻找并分解选定属性的过泛化映射,形成新的非等深的满足k-匿名的泛化映射向量。实验表明在搜索等深映射的时间开销基础上,增加少量的计算时间,就可得到可用性更高的泛化映射。

群范畴中的自由对象及其生成元集

本文讨论了群范畴中集合X上的自由对像F(对于i:x→F)的存在性 ,并证明了i(x)是群F的生成元集合。

线性子空间的直和与直积

线性(子)空间的直和是线性代数中的重要概念,本文从泛映射性质的角度刻划线性(子)空间的直和与直积,证明有限个线性(子)空间的直和与直积同构,并将相关结论推广到无穷多个线性(子)空间的直和与直积.