区间数和泛灰数在区间分析中的比较

根据区间数和泛灰数的定义及其运算，以及它们之间的相互转化，举例说明了泛灰数在区间分析中的局限性，论证了泛灰数和区间数在运用中所具有的优缺点，从而澄清了某些结论中的模糊之处，并得出一些一般结论．

泛灰集与泛灰数的代数运算

本文从灰色信息的内涵出发,给出了泛灰集与泛灰数概念.并在此基础上定义了泛灰数的四则代数运算法则,讨论了泛灰数的序关系、泛灰数的代数运算性质以及简单灰代数方程的求解问题,为灰色信息的定量描述提供了新途径.

关于不确定结构系统区间分析的泛灰数方法的讨论

用区间分析法处理结构静力分析中的不确定问题,得到线性区间方程组,本文针对泛灰数方法求解该区间方程组进行了讨论。基于泛灰数的概念及其运算规则,指出利用泛灰数对区间进行分析存在着一些缺陷,即:泛灰数运算可能造成函数的值域区间小于实际区间,以及泛灰线性方程组与原区间线性方程组可能不同解。这些结论通过算例进行了说明,并提出一种区间数与泛灰数之间的转换规则,以改进泛灰数求解法。最后,将文中改进的泛灰数方法应用于某工程算例的静力区间分析,并与其它算法进行了比较。结果表明,泛灰数方法适用于考虑矩阵元素之间相关性的不确定性结构静力分析问题,而改进的泛灰数方法得到的解区间比原方法更接近于真实解区间。

基于三参数区间泛灰数的技术站能力表示与估计方法

铁路技术站能力是衡量其运输生产效能的重要指标,为了体现能力的伸缩性并提高能力测定的精度,分析了三参数区间与泛灰数应用于能力表示的适用性,通过三参数区间保证能力上下界的取值范围,引入泛灰数来降低能力运算可能带来的区间扩张,并根据作业系统的状态界定了收缩、平衡和松弛3种能力.通过多种区间估计方法的比对,采用JAB(Jackknife-after-Bootstrap)区间估计方法对铁路技术站能力的伸缩范围进行测定.郑州北编组站的实例分析表明:相较于原有的能力定值表示方法,基于三参数区间泛灰数的能力表示与估计方法测定的区间宽度更小,区间位置更加精确,当置信水平为95%时,置信区间为[9.6933,10.2043],区间宽度为0.511;当置信水平为90%时,置信区间为[9.7358,10.1653],区间宽度为0.429;郑州北站通过能力的收缩度为0.99,松弛度为1.01,改编能力的收缩度为0.94,松弛度为1.07,说明能力测定结果呈现一定的松弛和收缩现象.

基于泛灰数的结构疲劳寿命区间估计方法

针对利用区间算法求解含有不确定性参数结构的疲劳寿命值精度低问题,提出一种泛灰求解方法。泛灰数运算不仅可以有效处理结构不确定参数,且能解决区间运算扩张问题。首先将不确定性设计变量用区间数来表征,不考虑变量的具体分布情况;其次利用泛灰数特性,将区间变量转化为泛灰数,利用等效泛灰数计算结构疲劳寿命上下界;最后通过两个数值算例,求得的结构疲劳寿命范围比传统区间算法得到的范围更小,且与改进的截断法的结果相近,同时还利用Monte Carlo方法验证了方法的有效性。泛灰方法利用较少的信息量得到较精确的疲劳寿命估计结果,一定程度上解决了工程实际结构参数疲劳寿命估计过于保守问题,节约了设计成本。

区间数的标准表示及其四则运算法则与泛灰数的内在联系

在回顾泛灰数四则运算法则基础上,给出了区间数的标准表示,论述了标准区间数的四则运算法则与泛灰数的内在联系及其应用前景.

泛灰数在区间分析中的应用

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上 ,介绍了泛灰数与区间数的转化 ,利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析 ,它不仅具有区间分析的功能 ,而且能解决区间分析所不能解决的问题 .

泛灰函数及其函数的极限

本文在泛灰代数的基础上讨论了泛灰距离空间,定义了泛灰函数及其延拓法则,同时讨论了泛灰极限的有关问题,为进一步地探讨泛灰微积分奠定了初步基础。

泛灰函数极限的运算与性质

本文在泛灰函数的极限概念基础上，进一步讨论了泛灰函数极限的运算及运算性质，为讨论泛灰函数的连续性以及泛灰函数的导数奠定了基础。

结构模糊可靠性分析方法的泛灰求解

针对现有的基于区间求解结构模糊可靠度方法的缺陷,提出了一种新的求解结构模糊可靠度方法.该方法利用泛灰数描述与结构基本变量概率分布相关的不确定参数,并将这些泛灰数引入到结构模糊可靠度计算中,得出了较为精确的结构可靠度计算结果.数值算例表明,该方法得到的结构可靠度区间更窄,实现了利用较少的信息量得到较精确的可靠度计算结果,相比传统的结构模糊可靠度计算方法能提供更多、更精确的关于结构安全程度的有用信息.

自动刺绣机针杆运动机构误差的泛灰软件开发

利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析,解决了区间分析所不能解决的问题。用MATLAB面向对象编程技术对运符进行重载,编制了泛灰的运算程序,为自动刺绣机针杆运动机构的误差分析打下基础。

灰色分布参数模型与地下水模拟

本文运用灰色数学理论,探讨了地下水系统的灰性,灰色分布参数模型的概念,模型的数值求解方法,以及算例分析。由此说明了灰色数学模型与经典数学模型相比,在理论上和方法上都具有崭新的意义。

泛灰线性方程组的一般求解方法

本文给出了一般泛灰线性方程组的求解方法,以及其有解、无穷多解、无解的一个判定定理,并以实例说明了使用本方法与使用克莱姆法则及泛灰逆阵方法,结果上的完全一致性。

泛灰矩阵的运算性质

本文在泛灰数的基础上，引入了泛灰矩阵的概念，讨论了泛灰矩阵的运算性质。

磨煤机钢球磨损的一般数学模型研究

对中储式球磨机中多种随机过程联合作用的运行特征进行了综合分析,研究了各输入、输出状态参数之间的相互关系。在生产实践中,磨煤机的各工况条件参数是在一定范围内波动的,依据泛灰数理论,建立了既能反映工况条件参数的影响又能体现运行经济性的钢球磨损的一般数学模型,并对该模型提出了辨识的方法,为磨煤机运行过程的监控、预测和控制提供了理论依据。

基于改进区间法的含多裂纹铝合金蒙皮扩展寿命区间研究

飞机机身蒙皮的多部位损伤(Multiple-Site Damage, MSD)一直以来都是飞机损伤容限设计与后期维修分析重点考虑的问题之一。为了研究MSD的寿命区间,结合区间理论和区间运算公式、泛灰数理论和泛灰数运算公式及两个运算公式之间的关系,得到可以消除区间运算扩张问题和泛灰数运算失误问题的区间数-泛灰数之间新的转换模型。综合考虑新的转换模型、Paris公式、材料属性、材料尺寸和载荷性质等影响因素,最终得到了2024-T3铝合金板材的MSD裂纹扩展寿命区间:厚度为1.6 mm、不限制长宽时的寿命区间为[90 531, 143 689],厚度1.6 mm、长度240 mm、宽度60 mm时的寿命区间为[11 427, 114 071]。通过验算经典数学算例证明了所研究模型可以消除运算扩张问题和运算失误问题,使运算结果更精确;并进行了三种不同裂纹角度下的MSD裂纹扩展寿命试验,试验结果与理论预测的MSD裂纹扩展寿命区间值相吻合,证明了所研究模型的正确性和有效性。所研究模型可以为MSD裂纹扩展寿命预测和分析提供指导。

煤矿生产企业在市场与计划商品经济中经济效益的灰性分析

本文用灰色系统理论研究了煤炭生产企业的经济效益问题,推导出企业利润的灰色定量计算公式。论证在目前经济改革过程中,处于计划与市场经济相结合的宏观与微观经济态势下,企业如何用泛灰数学方法测算盈利,并给出了一个应用实例。

球磨机钢球磨损的一般数学模型研究

在生产实践中，球磨机的各工况条件参数不是恒定不变的，需要研究能反映球磨机生产工况条件参数变化的钢球磨损的一般数学模型．本文利用发数理论方法建立了这种模型，并讨论了模型求逆问题，给出了求逆问题的方法。

工序加工时间不确定的柔性作业车间重调度算法

针对工序加工时间不确定的柔性作业车间重调度问题,以最小化最大完工时间和最小化机器总负荷为目标,利用区间数表征加工时间不确定性,采用泛灰数实施作业调度,引入EDQS重调度触发机制和滚动窗口优化策略,设计了关键工序集的构造规则;采用改进的NSGA?Ⅱ算法优化关键工序集和SPT规则调度非关键工序集,从而实现完全工序集的调度。引入Hypervolume指标维护进化种群,在保证Pareto最优解集收敛性的同时维持了群体多样性,以泛灰数序关系确定最优调度方案。仿真实例不仅证明了基于工序加工时间不确定的柔性作业车间重调度算法的可行性和有效性,而且证明该方法能够及时响应不确定性因素扰动。

遗传算法在区间分析中的应用

区间分析在工程实践中有着广泛的应用,目前的区间运算方法存在着运算结果不精确的缺点,而工程中对计算的可靠性要求较高,这就需要工程技术人员寻找出新的安全可靠的算法。论文分析了区间数和泛灰数运算的不足,引入了遗传算法,通过算例阐明了遗传算法在区间分析应用中的可行性和可靠性。