泛连通图和邻域并条件

刻划2连通图在条件NC≥n-δ+1下的Pnm泛连通图性.得到结果:2连通n阶图G,若NC≥n-δ+1,则G是Pn6泛连通图或G2:(Ks+Kh).

泛连通图的一个充分条件

证明了如果Ｇ是３连通无爪图，且Ｇ的每个导出子图Ａ都满足（ａ１，ａ２），则Ｇ是泛连通图（除了ｕ，ｖ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｕ，ｖ）＝１时，可能不存在（ｕ，ｖ）－ｋ路，２≤ｋ≤４外）

《中国科学》上“论Ore图的泛连通性”一文的简短证明

给出一种证明Ore图的泛连通性的较简洁证明

图的禁用子图和泛连通性

本文主要证明了如下结果:设G是3连通图,{K_(1,3),Z_2}-free,则G是准泛连通的。

Fan型条件与泛连通性(英文)

设G是n(≥ 5 )个顶点的简单图 .本文证明了若对G的任意一对距离为 2的顶点u ,v都有max{d(u) ,d(v) }≥ (n+1 ) / 2成立 ,则G中任一对顶点x和y之间存在长为 6到n - 1的路 .

无爪图是准泛连通的一个新充分条件

设3—连通无爪图 G 是无 B 图.如果对 G 的任意的同构于 Z_2的导出子图有(?)(a_1,b_1)(?)(a_1,b_2),则 G 是准泛连通的。

3-连通局部连通无爪图是泛连通图

本文证明了若G是连通、局部连通的无爪图,则G是泛连通图的充要条件为G是3-连通图.这意味着H.J.Broersma和H.J.Veldman猜想成立.

泛连通图定理和Ore_2条件

记 Ore2 =min{ d(y) +d(x) |x,y∈ V(G) ,d(x,y) =2 } ,本文得到 :若 n阶图 G的 Ore2≥ n+1 ,则 G是 [5;n]泛连通图 .此是比 Faudree等人的定理进一步的结果 .

泛圈性与泛连通性

本文研究n阶图两点u,v满足d(u)+d(v)≥n+1的性质,得到一些较好的结果。

一类泛连通的无爪图

本文证明了:如果G是3连通的无爪图且G的每个导出子图A,A^(?)都满足ψ(a_1,a_2)则G是泛连通图(除了当u,v∈V(G),d(u,v)=1时,G中可能不存在(u,v)—k路,k∈(2,3,4)以外)

Bubble-sort网络的二部泛连通度

本文证明了:对于Bubble-sort网络Bn,中任意两点u和v,存在一条长为l的uv路,路长l满足dBn(u,v)+2≤l≤n!-1且2|(l-dBn(u,v))。这个结果改进了已知结果。

无爪图的泛连通性

证明了如果G是 3连通无爪图 ,且G的每个导出子图A、子图T都满足(a1,a2 ) ,则G是泛连通图 (当u、v∈V(G) ,d (u ,v) =1时 ;G中可能不存在 (u ,v) -k路 ,k =2 ,3,4除外 )。

页岩储层泛连通特征及气体赋存方式

目前对页岩储层微观孔隙的连通特征、气固作用关系认识尚有不足,对纳米级空间(尺度为0.5~4.0 nm)在气体储集、流动中的作用没有开展系统研究。通过透射电子显微镜观察到页岩储层固体矿物颗粒内部存在大量纳米级空间,并通过实验证实镜下观察到的纳米级空间对甲烷气体具有可通过性、可存储性;基于观察和实验结果提出了页岩储层泛连通的概念;提出页岩气新的储集形态——固溶气,将页岩气的储集方式分为自由气、吸附气、固溶气、溶解气4种;依据新的认识给出实际页岩气储量计算新公式,实际计算得到页岩气储集量增加7%~32%。该认识和结论同样可应用于高温高压致密气藏,可以形成基于泛连通和固溶气概念的页岩储层微观评价和渗流机理的理论体系。

一类泛连通无爪图

本文证明了如果Ｇ是３连通无爪图，且Ｇ的每个导出子图Ａ，Ａ＋都满足（ａ１，ａ２），则Ｇ是泛连通图（除了当ｕ，ｖ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｕ，ｖ）＝１时，Ｇ中可能不存在（ｕ，ｖ）－ｋ路外，这里２≤ｋ≤４）．

一类OF图及其泛连通性

设Ｇ为ｎ阶连通图，且对Ｇ中任一对距离为２的顶点ｕ、ｖ，有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ，则称Ｇ为ＯＦ图．本文讨论了ＯＦ图的泛连通性，主要得到下列结果：设Ｇ为ｎ阶ＯＦ图，则Ｇ为下列三类图之一：（１）Ｇ是［５ｎ］－泛连通图（２）Ｈ＋；（３）Ｋｍ＃Ｋｎ－ｍ＋２及其部分支撑子图，其中３≤ｍ≤ｎ－１，｜Ｖ（Ｈ）｜＝．

图的路连通问题

如果图Ｇ的每对不同顶点ｕ和ｖ之间都有哈密顿路相连，则称Ｇ是哈密顿连通的；而如果对于所有满足条件以ｄ（ｕ，ｖ）≤ｑ≤ｎ－１的整数ｑ，ｕ和ｖ之间有长为ｑ路相连，则和Ｇ是泛连通的，其中以ｄ（ｕ，ｖ）是ｕ和ｖ间的距离，而ｎ是Ｇ的顶点数。本文证明了下述两个结果：（１）２ｋ＋１个顶点的ｋ正则简单图是哈密顿连通的，（２）ｋ连通国中任何两顶点之间存在ｋ－１条长度不同的路；进而如果Ｇ的顶点数小于２ｋ，则Ｇ是泛连通的。

关于连通图的k阶幂图的几个性质

本文研究了简单连通图的 k 阶幂图的一些性质,给出了有关边连通、局部连通和叶连通的结果,以及有关泛圈和泛连通的结果。

邻集并与泛圈图

本文证明：如果图Ｇ是阶为ｎ的２连通图，δ（Ｇ）≥ｔ≥２，蕴含则Ｇ是泛圈图，除非或者ｎ／３≤ｔ＜ｎ／２．

一般图的哈密顿图的研究进展

1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。