引入泡状位移含旋转自由度的广义协调三角形膜元

本文通过在单元位移场上增加含内参的广义泡状位移方法，构造了一个具有旋转自由度的三角形膜元。由于直接从完全多项式中应用广义协调方法确定附加位移，有效地扩大了单元位移场的解空间，所构造的单元具有计算精度高、对计算网格畸变不敏感的优良特性。本文为改善位移元世态提供了一个简单有效的方法。

含面内转动自由度的广义协调曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。同时在单元中引入泡状位移场,能有效地扩大了单元位移场的解空间,所构造的单元具有计算精度高、对计算网格畸变不敏感的优良特性。本文利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,通过附加面内转动自由度构造了一个具有24个自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元GRC-S24。在此基础上再增加一个广义泡状位移,又构造了一个具有更高计算精度的曲面矩形扁壳元GRC-S24M。并通过实例分析对这两个单元的收敛性和精度进行了验证。

广义协调六结点平面曲边单元研究

主要运用广义协调原理,针对计算平面曲边单元的有限元算法进行了研究,并且利用点、周混合协调条件构造了三种高性能六结点曲边单元。第一、二种单元在平面直角坐标内分别采用解析试函数和完全三次多项式构造,第三种单元在六结点等参单元Q6的基础上附加广义协调泡状位移而成。这三种单元均能通过强式分片试验,并且显示了良好的计算精度和抗畸变能力。