非饱和土-隧道系统动力响应计算的波函数法

针对非饱和地基土中埋置隧道的三维动力响应计算问题,提出了波函数法.采用无限长的Flügge薄壁圆柱壳模拟圆形隧道衬砌,采用流、固、气组成的三相介质模拟非饱和地基土体.分别采用分离变量法以及Helmholtz矢量分解定理求解薄壁圆柱壳的振动控制方程与非饱和土的波动方程.根据隧-土交界面与地表面处的应力、位移以及孔隙流体压力等边界条件,利用平面波与柱面波的转换性质,实现了隧道内作用单位简谐载荷时隧道衬砌与土体系统动力响应的耦合求解.通过与既有单相弹性介质2.5维有限元-边界元法、两相饱和多孔介质2.5维有限元-边界元法以及三相非饱和介质Pip in Pip半解析法的计算结果进行对比,验证了本文计算方法的可靠性.最后,基于该方法,通过算例分析了不同饱和度下非饱和土-隧道系统的动力响应特征.结果表明,饱和度对土体动位移与超孔隙水压力的幅值响应有较大影响.该方法的非饱和地基土参数退化后,也可用来计算和分析饱和地基土或单相弹性地基土与隧道系统的动力响应.

上覆非饱和层地基-隧道动力响应半解析算法

分别采用非饱和土波动方程与壳的振动方程描述地基土的波动及隧道衬砌的振动特性。基于Helmholtz矢量分解定理与分离变量法,获得包含柱面波与平面波的总场表达式。利用波函数转换性质进行不同界面处平面波与柱面波的转化,结合地表边界、土层交界面以及隧‒土交界面等边界假设进行耦合求解,提出了上覆非饱和层的饱和地基‒隧道系统动力响应半解析算法。通过既有模型对比,验证了该算法的正确性。最后,基于该方法进行了算例分析,结果表明:上覆非饱和层对隧道底部土体位移响应影响较小,对地表位移响应影响较大;而临界速度受上覆土层饱和度的影响较小,其主要受隧道穿越土层性质的影响。