落实波利亚解题思想,助力数学解题教学——以高考概率与统计解答题为例

2019年全国I卷理数21题横空出世,概率统计解答题改变一如既往送分的常态,变得更加综合和创新。概率统计解答题蕴含丰富的现实情境,在高考卷中是信息量最大的一道题,会有一些学生得分率很低,引起一线教师的困扰。波利亚解题思想是数学教育领域的重要发现,对学生解题和教师解题教学起到至关重要的作用。本文简要分析高考概率统计解答题命题趋势,并利用波利亚解题思想分析学生解题困难,最后为一线教师提出四点提升学生概率统计大题解题能力的高效教学的建议。

波利亚解题思想在初中平面几何教学中的应用研究——以“平行四边形的判定”为例

平面几何内容一直是初中数学教学中的重点,也是学生学习的难点,本文基于波利亚解题思想,以“平行四边形的判定”为例,从波利亚解题思想的四个阶段出发,对其在数学教学中的应用进行了研究,旨在为教师的教学方法改革提供参考,促进学生解题能力的提升和良好解题习惯的养成.

波利亚解题思想下GeoGebra辅助数学解题教学——以三角函数题为例

学生能在解题过程中,获得数学基本知识、基本技能、基本活动经验以及基本思想,并提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.本文聚焦数学核心素养,尝试在波利亚“怎样解题表”的指引下,借助GeoGebra解决一道三角函数试题,以期为数学教师优化解题教学以及将GeoGebra融入高中数学课堂提供实践参考.

如何运用波利亚解题思想培养学生数学解题能力

在数学学习过程中,许多学生解题时常会出现凭主观想象导致思考偏差,考虑不周造成思路受阻等问题。那么,怎样才能有一个好的解题思路呢?

人教版小学数学教材中的波利亚解题思想探析

课程标准明确提出发展学生"问题解决"能力的目标,要求培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。波利亚作为研究问题解决的代表性人物,提出了解决问题的重要方法—怎样解题表,包括弄清题意、拟定计划、实施计划、检验与回顾。人教版小学数学教材"问题解决"的内容,编排在相关教学内容之后以及解题三步驟的呈现方式蕴含了波利亚的解题思想,但是在关于学生的自主解答、解题方法的多样性和回顾与反思方面需要加强相关内容的编排。

浅议波利亚解题思想与关键能力培养

核心素养背景下,高中数学需要培养学生的关键能力.关键能力的培养不是空洞的,是需要载体的,是需要理论基础的.借助于波利亚解题思想,思考其中对能力培养的要求,并与关键能力培养结合起来,可以发现该思想确实可以与关键能力的培养形成良好的结合关系.在实际教学中,利用典型问题的解决,让学生体验波利亚解题思想,并从中寻找关键能力培养的契机,尤其是借助于学习反思,既培养学习能力,同时又能够提升反思能力,进而促进学生元认知能力的养成,而事实证明,这是关键能力的重要组成部分.

用波利亚解题思想构建知识网络

在学校教育中,如果数学教师忽略学生对知识网络的构建,就会出现学生难以摆脱学习瓶颈期的现象。著名教育学家波利亚在其著作《怎样解题》中,提出"当遇到一个新问题时,我们应该在脑海中回忆以前学习过的相关题目的知识、解题方法和解题技巧并对其进行适当的迁移,用于找到现有问题的解答方案"的解题思想。文章以立体几何中的线线垂直、线面垂直、面面垂直问题为例,分析了波利亚解题思想对知识网络构建的作用。

利用波利亚解题思想提高数学教学有效性研究

论述引入波利亚解题思想的重要性、波利亚的＂怎样解题＂表及其认识。使用波利亚解题思想作为数学解题教学实践的理论武器,在课堂中向学生渗透波利亚的＂怎样解题＂表的思想精髓,努力向学生介绍探索问题的一般方法,指导学生解题,培养学生的探究能力,同时也把解题教学的有效性落到实处。

波利亚解题思想在初中几何命题教学中的实践研究——以“三角形的内角和定理”为例

几何命题是培养学生推理能力的重要载体,几何命题教学一直是初中几何教学的重点和难点,借助波利亚的解题思想,结合“三角形的内角和定理”教学实例探讨4阶段理论的具体教学策略,为广大师生传输一种正确的几何命题教学观,丰富他们在几何命题教学中的策略,帮助学生形成良好的数学思维习惯,提高解题能力.

波利亚解题思想在高考导数题中的应用

本文借助波利亚"怎样解题"表的四步法,对2019年高考数学文科全国Ⅰ卷第20题的解题过程进行分析,给已知不等式恒成立求参数范围问题的解题教学提供参考。

基于波利亚解题思想,运用GeoGebra探索立体几何的本质——以一道“异面直线所成角有关的问题”为例

研究者以波利亚解题思想为指导,以现代教学软件GeoGebra为探索工具,尝试将GeoGebra融入高中数学课堂,有效探索立体几何的本质.文章以一道“异面直线所成角有关的问题”为例,探索了基于波利亚解题思想的高中立体几何GeoGebra可视化教学策略.

波利亚解题思想对数学教学中“教思考”的启示

学生思维的发展是培育数学核心素养的关键要素.从波利亚解题思想出发,借助于例题,利用已知激活学生的思维,在问题驱动的教学过程中渗透数学思想、回顾反思,这对培养学生的思维具有时代价值,对教师日常教学具有启发作用.

基于波利亚解题思想的数学错题解决策略

数学错题解决是数学学习的重要组成部分,也是提高学生数学思维能力的重要途径。为了提高学生的数学错题解决能力,可以根据学生数学错题解决的实际情况,结合波利亚解题思想中的"怎样解题表"对学生的数学错题解决过程进行归纳分析,提出数学错题解决策略,即重新审题,分析错因;拟定方案,订正错题;回顾思路,总结规律。

运用波利亚解题思想促进学困生转化

美籍匈牙利数学家波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是"教会年轻人思考",认为"学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。波利亚的解题思想对现阶段的中学数学教学仍有重要意义,特别是对学困生的转化有重要的指导意义。

波利亚的解题思想在初中几何命题教学中的实践——以“圆周角定理及推论”的教学为例

文章对三个版本教材进行了对比分析,并结合从波利亚的解题思想得到的启示,创造性地使用教材,对圆周角定理及推论的教材内容进行大胆地整合、重组,探索与圆周角有关的三个命题的产生和证明更加自然、顺畅的教学设计.

波利亚的“解题思想”-数学启发法在大学数学教学中的应用研究

本文在与传统数学教学启发法对比的基础上,给出波利亚的数学启发法及其大学数学教学中的应用,让大学生不仅学会解题,学到知识,更重要的是让大学生亲历知识发现过程,培养好的思维习惯,提高思维能力。

基于波利亚数学解题思想的数学创课设计——以2017年高考理科数学全国卷Ⅰ第21题的教学为例

解题学习是数学学习的主要任务。承接本专题的系列研究,本文以2017年高考理科数学全国卷Ⅰ第21题为例,尝试运用波利亚数学解题的基本思想进行数学解题创课设计,期待为优化中学数学解题的教学设计或数学解题创课设计提供理论与实践参考。

归纳来“推断”,演绎去“验证”——在“尺规作图”教学中领悟波利亚的解题思想

每年中考中都有尺规作图的题目.如2017年无锡中考卷的第24题,设问新颖,立意较高,虽有难度,仍获好评.中考复习阶段,笔者将其作为教学素材,将教学片段中的困惑与思考、实践与学习及收获与感悟整理成文.

波利亚数学解题思想在有余数除法中的应用

本文主要探究用波利亚数学解题的基本思想来指导小学数学解题法的探究过程,期待能优化小学数学解题方法,为数学课堂提供理论和实践参考,培养学生养成有逻辑性,层次性,严密性的数学解题思想.本文以《孙子算经》中的"物不知数"题目为例,探究以学生为主体,应用波利亚数学解题的基本思想指导数学解题理论和实践的微课堂.

波利亚“怎样解题表”在初中几何教学中的应用

基于波利亚解题观,以一道平面几何习题为例,结合“怎样解题表”进行解题教学,有效提高了教学质量.特别是在“执行方案”时引导学生规范完整地给出解答过程的同时,在“回顾”时深入地对题目进一步探究和再思考,使学生获得更多解题实践的机会,通过多角度地生成和构建模型,培养了学生的数学思维能力,践行数学核心素养.