波动引理的三个证明

本文利用多种数学分析的技巧,结合数列和函数上下极限的性质,给出了波动引理的三种证明.

HIV-1复合药物疗法模型的动力学行为分析

利用Routh-Huritz准则、Lyapunov函数、Lasalle不变原理和波动引理,对一类HIV-1复合药物疗法数学模型的动力学行为进行了研究.基于基本再生数,得到了非感染平衡点和单重感染平衡点的局部或全局稳定及存在双重感染平衡点的充分条件.

带捕食与被捕食结构的恒化器模型的吸引性

主要研究了具有捕食食饵种群恒化器模型的渐近性态,利用波动引理给出了模型边界平衡点全局吸引的充分条件.

具有时滞的比率型Chemostat模型的全局稳定性分析

研究了一类具有时滞的、增长函数为比率确定型的微生物连续培养模型,利用波动引理给出了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件。

HollingⅡ型发生率下常时滞HIV-1治疗模型的动力学行为研究

利用特征方程和波动引理,研究了一类HollingⅡ型发生率作用下的常时滞HIV-1治疗模型的动力学行为.基于基本再生数,得到了无感染平衡点的全局稳定及单重感染平衡点的局部稳定的充分条件.

一类潜伏期与传染期均传染的SEIQR传染病模型

研究了一类潜伏期和感染期均传染的SEIQR模型的全局稳定性,找到疾病绝灭和持续生存的阈值——基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用。