饱和两相介质近场波动问题的一种时域全显式数值计算方法

基于u-p形式的饱和两相介质弹性波动方程,开展了饱和两相介质近场波动问题时域显式数值计算方法的研究。通过对波动方程中的质量矩阵和孔隙流体压缩矩阵进行对角化处理,消除了方程中的动力耦联,实现了波动方程的解耦。分别应用中心差分法和Newmark常平均加速度法求解固相位移和速度,基于向后差分法求解孔隙流体压力,推导得到了饱和两相介质动力响应的时域显式逐步积分的计算列式,建立了饱和两相介质近场波动问题的一种新的时域全显式数值计算方法。进行了该文方法中矩阵对角化合理性的验证。将该方法的数值解与相应的解析解进行对比,二者符合良好,验证了该方法的正确性。将该文建立的时域数值计算方法与透射人工边界方法相结合,应用于饱和两相介质的近场波动问题,进行了饱和土场地地震响应的计算研究,计算结果符合弹性波动理论的基本规律,表明该方法对于饱和两相介质近场波动问题时域计算求解的适用性。基于该方法中时域递推计算格式的传递矩阵,进行了该方法稳定性特性的研究。该文建立的数值计算方法具有时域全显式算法的基本特征。方法中对动力响应的全部分量均采用递推和迭代的模式进行求解,避免了求解耦联的动力方程组。该方法具有较高的计算效率,是进行饱和两相介质近场波动问题时域计算求解的一种有效的算法。

基于精细时程积分的饱和两相介质波动问题时域解法

针对u-p形式的饱和两相介质的波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了基于精细时程积分技术的饱和两相介质波动问题的时域求解方法。针对标准算例,将该方法的计算结果与可视为标准结果的Zienkiewicz隐式算法的计算结果进行比较分析,二者符合较好,表明了该方法具有良好的计算精度。同时,该方法的计算过程为交替迭代求解,避免了在每个时间分析步上求解耦联方程组,因而具有较高的计算效率。该方法具有时域显式计算方法的基本特点,是进行饱和两相介质动力问题计算与分析的一种有效方法。

考虑惯性耦合的两相介质动力反应显式数值计算方法

基于包含惯性耦合(耦合质量密度系数)的u‑p形式饱和两相介质弹性波动方程,开展了对饱和两相介质近场波动问题时域全显式数值计算方法的研究。通过对波动方程中的质量集中矩阵和流体压缩矩阵对角化处理,消除了方程中的动力耦联的影响。分别应用中心差分法和Newmark常平均加速度法求解固相位移和固相速度,基于向后差分法求解孔隙流体压力,建立了考虑惯性耦合的饱和两相介质的时域显式数值计算方法。将该方法的数值解与相应的解析解进行对比,二者符合良好,验证了该方法的正确性。将该方法应用于饱和两相介质自由场的地震反应问题,研究了惯性耦合对两相介质动力反应的影响。基于本文研究的两种情况表明,惯性耦合对饱和两相介质动力反应的影响程度有限。

垂直溜井贮矿段放矿中矿岩运动速度变化特征

为研究溜井贮矿段放矿过程中矿岩颗粒运动速度变化特征,采用颗粒离散元数值模拟方法,进行了垂直溜井贮矿段放矿试验,分析了溜井贮矿段放矿过程中整体矿岩速度分布及个体速度变化过程。结合时均化分析方法,讨论了矿岩经过筒仓和放矿漏斗时的时均速度变化特征。研究表明:溜井贮矿段放矿过程中矿岩颗粒的瞬时速度始终处于波动状态,其波动特征表现为0~4.0 s内大振幅、波峰波谷明晰;4.0~16.5 s内振幅较小、呈周期性变化;16.5~20.0 s内振幅较大且波峰波谷平均值随时间增长而增大、速度呈明显增长趋势。在筒仓部分矿岩颗粒时均速度接近于恒定,不随放矿时间变化,越靠近筒仓中心线矿岩时均速度越大,到达放矿漏斗所用时间越少;在放矿漏斗部分矿岩颗粒时均速度随放矿时间增加而增大,同时越靠近井壁,时均速度越小,颗粒经过放矿漏斗部分的时均速度明显大于经过筒仓部分的时均速度。

Exact free vibration analysis of open circular cylindrical shells by the method of reverberation-ray matrix

目的:开口圆柱壳作为板壳组合结构的组成部分被广泛应用于工程实践中。本文探讨开口圆柱壳结构参数(长度、半径、厚度和夹角等)和边界条件对其振动特性的影响,这对工程结构的减振设计具有重要意义。通过推导开口圆柱壳的解析解及其求解过程,建立加筋开口圆柱壳和板-壳耦合模型振动分析的理论基础。创新点:1.推导行波与驻波结合形式的解析解;2.建立回传射线矩阵法分析开口圆柱壳结构振动的流程;3.分析得到大模态数下开口圆柱壳固有频率随壳厚线性变化;直边简支时,曲边边界条件对固有频率影响不大。方法:1.基于Donnell-Mushtari-Vlasov(DMV)薄壳理论,推导两对边简支的开口圆柱壳行波与驻波结合形式的解析解;2.基于回传射线矩阵法原理,推导出开口圆柱壳的固有频率方程;3.采用黄金分割法求解开口圆柱壳的固有频率方程,得到精确的固有频率;4.分析开口圆柱壳不同结构参数和边界条件对固有频率的影响。结论:1.回传射线矩阵法适用于开口圆柱壳的振动分析且具有很高的精度;2.开口圆柱壳的固有频率随其长度的增加而减小;3.对于绝大部分模态数,开口圆柱壳的固有频率随其半径的增加而减小;4.开口圆柱壳的固有频率随壳厚的增加而增加,当周向模态数n=1和2时,不同壳厚的开口圆柱壳固有频率相差很小,当周向模态数n≥7时,开口圆柱壳的固有频率随壳厚线性变化;5.对于绝大多数模态数,开口圆柱壳的固有频率随夹角的增大而快速减小;6.对于两曲边简支的开口圆柱壳,其固有频率从高到低对应两直边的边界条件为固支、简支和自由;7.对于两直边简支的开口圆柱壳,两曲边的边界条件对其固有频率的影响不大。