基于单频走时敏感度核函数的三维波动方程初至层析

地震波走时层析是主要的近地表速度建模技术.对于变速模型,尤其是复杂近地表模型,波动方程能够更加精确地描述地震波的一阶绕射效应,理论上反演精度高于射线(束)类层析.然而,波动方程的数值求解的计算量较射线理论增加了几个数量级,严重制约了波动方程走时层析技术的三维实用化.为解决波动方程走时层析中遇到的计算和存储问题,本文通过引入随机边界条件以及离散Fourier积分,提出了基于单频梯度反演策略的实用化三维波动方程初至层析方法.本文方法的优势在于:在计算和存储方面,相比于基于波场重构算法(需要三次波传播)的梯度计算策略,本文提出的单频梯度计算方法对内存需求极低(相对于波动方程正演,仅需要增加两个单频波场以及一个成像体),且计算量至少减少1/3(仅需要两次波传播且无需处理数值吸收边界).此外,随机边界的引入使得正演算法大幅简化因而更适用于GPU(Graphics Processing Unit,图形处理器)加速.在理论层面,由于影响地震波一阶散射效应的主要区域集中在连接炮检的中心射线邻域的第一菲涅尔带内,随机边界条件的引入降低了随机边界内产生的散射波的空间相关性,使得第一菲涅尔带内的单频梯度相干加强;同时,地震观测系统的多次覆盖特性有助于第一菲涅尔带外的高波数振荡相互干涉.数值实验表明,光滑处理后的单频梯度仍然保留了非常可观的低波数成分,有助于实现背景速度反演.此外,三维复杂模型反演结果验证了本文方法能够较为准确地反演近地表速度结构.相对于传统的波动方程走时层析实现方案,本文方法在显著降低内存需求的同时进一步提高了计算效率,有望将波动方程初至层析技术推向三维实用化.

波动方程辛几何算法三维叠前深度偏移流程及应用

简述具有二阶精度的三维波场延拓保辛算子,结合复杂介质地震成像的实施流程,着重阐明:(1 )地震资料的相关预处理;(2 )2 5维叠前深度偏移速度估计;(3)三维叠前深度偏移成像实现。还给出对SW地区 1 2 6km2 三维地震资料处理的算例。结果表明,该算法流程实用性能良好。

三维波动方程有限差分正演方法

三维地震资料的处理和解释都需要有效的三维正演模型予以验证．本文提出一种在ｘ－ｔ域实现快速、高精度的有限差分正演方法，采用了独特的“平行四边形网格”，并用Ｐ－Ｒ交替差分格式使三维波动方程可以局部地分裂成二维求解方程，从而有效地减少运算量．

三维波动方程的数值频散关系及其叠前和叠后数值模拟

采用适于三维各向同性介质正演的有限差分格式 ,对声波方程进行了差分离散 ,导出了差分格式的数值频散关系。研究表明 ,三维正演的数值频散主要受差分精度及网格空间步长的影响 ,尤以后者影响更甚。在相同的条件下 ,剖分步长越大及差分精度越低 ,数值频散现象越明显。研究还表明 ,剖分网格有低通滤波作用 ,因而在正演时应使激发源的主要频率远离网格的截止频率 ,以保证精度。在此基础上对某地质模型进行了叠前和叠后数值模拟。计算结果表明 ,叠前模拟能够比较真实地反映地震波在地下介质中的传播规律 ,但计算量过大 ;叠后模拟时 ,爆炸界面法能较好地反映地下反射界面形状 ,但不宜计算较大的模型 ;平面波照射法可用于计算较大的模型 ,且能较好地反映波的动力学特征 。

三维波动方程的隐式多重网格方法

提出了数值求解三维波动方程的两种精度分别为O(τ2+h2)和O(τ4+h4)的三层紧致隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的.并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性.

三维波动方程正演技术在地震采集施工方法设计优化中的应用

针对物理点位发生大量偏移的复杂城镇地震采集施工,在三维建模基础上,通过接近真实地下情况的三维波动方程正演技术,对所形成的正演模拟炮集数据体进行叠加、叠前时间偏移的处理及分析。根据野外实际情况调整施工方案,再进行循环多次的三维波动方程正演模拟,可实现对炮检点变化大的复杂地表进行地震采集施工方法科学设计和合理验证的目的。提供了一种直观、预先对采集方法能否完成地质任务效果判断的技术手段,极大提高了地震采集野外生产效率,在地震资料采集过程中发挥重要作用。

加权方向校正及插值预测吸收边界条件的三维波动方程叠前数值模拟

本文在研究Clayton吸收边界条件不足的基础上，给出了三维加权方向校正的Clayton吸收边界条件，并进一步提出了对三维模型角点反射进行衰减处理的插值预测波场法。数值计算表明，改进后的吸收边界条件对边界反射的处理效果，特别是插值预测波场法对边界边线、角点反射的处理效果明显优于Clayton吸收边界条件的处理效果。本文还利用该方法对一个典型的三维地质模型进行了三维波动方程叠前数值模拟，并取得了满意的结果。

三维波动方程正演的三级并行加速

在常规并行方案的基础上,继续挖掘CPU计算潜力,从CPU指令级优化入手,借用CPU的矢量运算单元(VALU)和SSE指令集,实现了在一个指令周期内并行完成四个浮点数据运算,得到以下认识:1对有限差分类方法的波动方程正演而言,使用SSE指令集可以取得较好的加速效果,能够实现CPU的二次加速;2引入SSE后的加速比会随着正演模型数据量的增大而缓慢增大,但因其一次最多完成4个浮点型数据运算,理论加速比最大不会超过4;3SSE加速不需要额外增加硬件配置就可实现计算效率提升,加速成本低,有很广泛的适用性;4单机执行三级并行能够获得最佳的执行效率,多机间执行三级并行效率与机间数据传输网络速度有关。通过数值模拟实验发现,新的并行方案较常规并行方案在运算速度上有大幅提升,获得了明显的加速效果。

三维波动方程深度偏移和模型正演

构造复杂区的勘探和油田开发对三维地震工作提出了更高的精度要求。三维波动方程深度偏移是解决复杂构造、适度变化(纵、横向)剧烈地区地震波正确归位的唯一手段,它能够提供油气藏圈闭在三维空间的准确分布。利用三维波动方程模拟正演可以对地下地质模型进行数值模拟,为油藏描述提供有效的信息。本文运用分裂算法,将频率(ω)—空间(x)域的精度高、频散低、边界无反射的二维深度波场延拓法推广到三维波场延拓。在每一延拓深度步长内,分别用二维算子对CMP方向(x方向)和测线方向(y方向)依次进行延拓。由于采用了一步法波场延拓,所以这是一种适于速度纵、横向变化的三维叠后波场延拓的准确算法。它既可以用于三维模型的正演,也可用于构造的反演。

三维波动方程P-R分裂偏移

本文提出一种新的有限差分三维波动方程一步偏移方法,称为P-R分裂法。该方法是将三维偏移方程在τ(或ζ)方向分两步分别以二分之一步长进行延拓。在前个步长内将关于x的二阶偏导数取成隐格式而将关于y的二阶偏导数取成显格式;为了保持对称性,在后半个步长内,将关于y的二阶偏导数取成隐格式而将关于x的二阶偏导数取成显格式,经一定的简化后,可以得到一个在形式上非常简单的三维差分方程。该差分方程具有两个重要特点:①比Clearbout分裂方法差分精度高,频散现象小;②该差分方程可以局部地分解成一系列二维求解方程,它比马在田四点平均算法求解方便,计算量小。实际处理结果表明,该方法能使倾斜反射波正确归位,断层和断点显示清晰可靠,从而在很大程度上改善了三维偏移剖面的质量。

三维波动方程P—R分裂偏移通过技术鉴定

由中国海洋石油总公司组织的'三维波动方程P-R分裂偏移'技术成果鉴定会于1990年1月9日至10日在渤海石油公司召开。参加鉴定会的有地球物理勘探局、北京石油勘探开发研究院、地矿部北京计算中心、石油大学(北京)、同济大学、长春地质学院等六个单位的代表,鉴定委员会由孟尔盛、马在田等十三人组成。'三维波动方程P-R分裂偏移'是由渤海石油公司计算中心承担、王振华研究完成的一项三维叠后一步偏移技术,该方法采用了P-R分裂差分算法,提高了差分精度。

三维叠前波动方程共偏移距拟屏深度偏移

在中点偏移距坐标系中，横向双平方根(DSR)方程为使用屏传播算子研究三维叠前波动方程深度偏移提供了一种方便的框架。共偏移距拟屏深度偏移是偏移共偏移距。

大规模变网格三维地震正演MPI并行策略与实现

三维波动方程数值模拟是复杂储层波场特征分析和地震响应识别模式建立的重要手段。针对大规模三维模型正演模拟面临的内存消耗巨大、计算耗时长的问题,使用MPI并行技术将模型切割计算,同时为了对局部复杂区域进行精细模拟,引入变网格算法对速度场进行局部加密,从空间上有效提高模拟精度;设计了适用于三维变网格算法的MPI并行子区域划分策略,降低了计算网格点数和内存需求。模型试算表明基于MPI并行变网格方法进行大规模三维正演数值模拟减少了内存消耗、提高了计算效率。

川东北长兴组生物礁的三维地震响应特征

为了正确识别生物礁的地震反射特征，采用块状结构模型进行三维地质建模，并将二维波动方程推广到三维波动方程。与此同时，对川东北生物礁的典型特征进行了数值模拟，有效地验证了生物礁的各种典型特征的正确性。首先，在二维波动方程基础上扩展到三维波动方程，将二维封闭结构模型扩展到三维封闭结构模型；然后，对实际生物礁进行了三维建模及三维数值模拟，使得实际生物礁的模拟记录中仅包含地震波的绕射波和反射波特征（干扰波少），有利于深刻认识生物礁的地震反射特征。

三维快速高精度地震波正演数值模拟方法及其应用

如何有效提高三维地震波正演数值模拟精度和计算效率一直是勘探地球物理学研究的重要问题。为了克服常规中心有限差分法较难快速提高差分精度的缺陷和一阶双曲型波动方程内存占用多、计算量大、引入变量较多的困难,采用高阶交错网格有限差分法直接求解三维地震波动方程,推导的高阶差分格式计算形式简单,可以推广于求解任意偶数阶时空导数,同时给出其稳定性条件。在人工边界处,对比了镶边法和常规旁轴近似法两种吸收边界条件。从三维似French模型的正演结果看出,采用的高阶交错网格差分算法在快速有效地提高数值模拟精度的同时,大大提高了计算效率,同时结合镶边法吸收边界条件还可有效压制边界反射,提高整个计算域内波场的信噪比。

一类含分数阶阻尼的三维波导中的传播问题

本文研究一类三维波动方程,该方程含有分数阶小阻尼,边界含有小参数,并做正弦波动.我们利用多重尺度方法和Riemann-Liouville分数阶导数的定义及性质,对原边值问题应用泰勒公式,得到关于小参数的零阶和一阶方程边值问题.利用分离变量法,引入解谐参数,通过分析边值问题的可解性条件得到零阶近似解的振幅和相位的变化规律.然后,用微分不等式证明了解的一致有效性.最后分析了该问题二维波与三维波解的区别,并通过图形展示了三维波振幅关于相关参数的变化规律.这个三维波动边值问题说明,当边界发生正弦型小波动,垂直这个边界上的外力有规律地变化,则该波有一个近似解,该解的振幅的模和相位的瞬时变化率由边界取值、最初选择的模态值和分数阶导数的取值确定.可以发现没有阻尼二维波与三维波的解的振幅有很大差异.二维波仅仅是振幅相位在周期变化,振幅模却恒定,近似解是周期解.该三维波是振幅模和相位两者都在变化,但小参数对波动影响不大.

压气机三维气动稳定性模型的理论分析

综述了国内外对压气机三维气动稳定性模型的分析研究 ,并在以往工作的基础上进一步从理论上分析了三维轴流压气机气动稳定性模型 ,讨论了压气机三维波动方程的解析解 。

三维弹性波有限元模拟在微机上的实现

针对三维弹性波有限元模拟要求计算机内存大和计算时间长的困难，本文采用一种特殊剖分法和刚度矩阵的上半带等带宽压缩存贮法，并采用集中质量矩阵和中心差分时间积分显格式的结合，极大地节省了内存，提高了运算速度，在微机上实现了三维弹性波有限元模拟的计算。理论模型的试算验证了算法的正确性和可行性。

含多次波数据的奇性反演

本文探讨了利用逆散射序列对含有多次波信息的地震数据进行奇性界面反演的可能性。由于 Born近似奇性反演算法仅利用了逆散射序列的线性项 ,因此只能适用于小扰动量介质的反演。文中利用格林函数理论 ,分析了逆散射序列的物理意义 ,指出逆散射序列描述了在散射区域内波与散射点作用后 ,在参考介质中传播到接收点的波动过程。对含多次波信息的 6层地震模型 (含 5个反射界面 )数据的奇性反演结果表明 ,文中方法可以有效地反演界面的位置 ,不仅适用于小扰动量介质的反演 ,对于大扰动量介质同样适用。