频率-波数领域震波模型研究

虽然傅氏转换能够筒化波动方程式的解法，但在频率-波数领域中，求解波动方程式，计算震波模型，该方法不能适应传波介质之界面弯斜或传波速度横向变化。把界面视为一组不连续的绕射点，用各点反射系数作为讯号源强度，各绕射点分别在频率-波数领域中实施波场向上外插，再把各点外插波场相加，由此得到震波模型。利用相位转移函数，取代每一绕射点的傅氏转换，能节省大量电算时间。这种频率-波数领域震波模型法，比时间-空间领域法更容易处理复杂介质模型。用新的方法对几种典型之地质模型，包括断层、背斜、尖灭、多层簿地层岩相突变等进行了计算，所得震波特性相当合理，符合震波传播理论。实例表明，即使对于岩相突变，计算的震波模型与实际震波记录，亦相当吻合。频率-波数领域震波模型法，对于复杂界面和速度变化之地质模型，其数学处理上远比射线理论和克希霍夫积分方程来得可行且单纯。且比定差法和定元法显著节省网格点和容易处理边界条件。唯这种频率-波数领域绕射点法，随绕射点数之增加，其电算时间之增加幅度似乎较高。