(Ⅲ)集合及其符号来历(连载)

集合论的创始人可以说是波尔查诺(Bolzano),1850年他在“无穷的怪论”中定义了有限与无限集合、相互单值映射的概念,数列极限点的概念。以后在黎曼、德佑(下转封二)

略论数学直觉主义的渊源、特征和贡献

19世纪末,数学分析经过波尔查诺、柯西、阿贝尔、维尔斯特拉斯等数学名家的努力终于被认为奠定了严密的基础,从而数学也被认为有了坚实的根基,然而众多悖论,尤其是集合论中的罗素悖论和相容性问题又使数学家们陷入了新的困境,并终于爆发了数学发展史上著名的直觉主义、逻辑主义和形式主义三大流派关于数学基础的大论战.本文试图就直觉主义的渊源、特征和贡献作些探讨.

信息化时代让学生找到真正的“教师”

林群,数学家、中科院院士。主要从事计算数学的研究,通过计算方法内部结构的优化和新算法的推出,将误差降到最小。新方法被应用到核电站和堆石坝的计算中。林院士曾获中科院自然科学奖一等奖（1989）、何梁何利科技进步奖（1999）、第十二届华罗庚数学奖、2017年全国创新争先奖、波尔查诺数学科学成就金奖。入选2015年度十大科普人物、2016年度中国科学十大新闻人物。近20年来,林群院士一直致力于微积分的科普教育工作,

紧区间上实值连续函数一致连续性的一个简单证明

本短文利用最大区间(maximal intervals)的概念来证明紧区间上实值连续函数是一致连续的,而不用(如通常在其标准证明中所见到的)Bolzano-Weierstrass(波尔查诺-魏尔斯特拉斯)定理或区间的紧性性质.

高中生对负数大小关系的理解

1问题的提出 历史上,数学家对负数大小关系的理解,经历了一个漫长、曲折的过程.希腊学者Thomaidis和Tzanakis曾对此作了考察,表1总结了数学家的一些错误观点. Thomaidis和Tzanakis就数轴上的序关系,对16岁希腊中学生进行了测试,以此检验数学概念的历史发展过程与今天学生的理解过程之间是否存在一定的相似性.研究发现,学生在面对新问题情境时会像历史上数学家一样加以处理,尚未学过该知识的学生所表现出来的历史相似性更为明显．尽管历史上数学演进过程与今天的课堂教学过程截然不同，但两个世界中存在某种程度的相似性，这种相似性为今天的教学提供了借鉴．

冰人“奥茨”

1991年9月19日,两名德国登山游客海尔穆特和埃里卡·西蒙在奥地利和意大利交界的阿尔卑斯山上的奥茨塔尔,惊奇地发现一名男子的尸体头朝下趴在冰里。他们认为这名男子是现代的登山者,便向当局报告了此事。然而这名男子有一些奇怪的随身物品。