充液圆腔对平面P波的散射与围岩的瞬态响应

动力扰动在结构周围的散射所引起的动应力集中是影响深部地下结构损伤的重要因素。为了研究地下充满流体的圆形空孔周围的动力响应,建立了无限介质中平面P波入射充液圆腔的简化模型。基于波函数展开法,得到充液腔周围动应力集中的解析解。利用傅里叶积分变换,推导充满流体的空腔周围受瞬态冲击的动态应力集中因子(DSCFs)表达式。同时,定量分析稳态和瞬态入射波作用下DSCFs与波形参数的关系。利用有限元程序LS-DYNA建立数值模型,分析瞬态冲击载荷作用下充液腔周围的动应力集中与围岩的破坏规律。研究表明,充液圆腔周围的动应力集中分布受到入射方向、泊松比、时间和波数的综合影响。本研究为地下引水隧洞和油气储藏的抗震加固提供参考。

半空间椭圆夹杂与裂纹对SH波的散射

采用Green函数、复变函数及多极坐标方法求解弹性半空间中椭圆形弹性夹杂与任意方位裂纹对SH波的散射问题。利用"保角映射"技术求解椭圆夹杂对SH波的散射位移场,并构造适合的Green函数,即含椭圆形弹性夹杂的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的反平面荷载作用时位移基本解,结合裂纹"切割"法构造裂纹,进而获得椭圆夹杂与裂纹同时存在条件下的位移场与应力场。通过具体算例讨论不同参数对地表位移、弹性夹杂周边动应力集中系数及裂纹尖端动应力强度因子影响规律。

功能梯度压电带中偏心裂纹对SH波的散射问题

功能梯度材料在机械、光电、核能、生物工程领域的应用非常广泛.但由于生产技术及工作环境等方面的原因,功能梯度材料内部常常产生各种形式的裂纹并最终导致材料破坏,这将会给材料所处的整个系统带来巨大损失.因此研究功能梯度材料的断裂问题对于该种材料的设计,制备和合理、安全的应用具有极大的促进作用.本文在压电材料线性宏观理论下,研究了功能梯度压电带中偏心裂纹对SH波的散射问题.借助于积分变换方法,在电非渗透型边界条件的情况下,将所考虑的问题转化为奇异积分方程,运用Gauss-Chebyshev数值积分方法对奇异积分方程进行了数值求解,进而得到了裂纹尖端的应力和电位移强度因子.

纳米圆形孔洞SH波散射的复变函数解答

利用复变函数理论,研究了平面内纳米圆形孔洞对剪切波(SH波)的散射问题。首先给出宏观尺度下平面内嵌有孔洞的入射波场和散射波场。其次考虑表面效应,给出纳米尺度下的边界条件,建立求解散射波函数中含有未知系数的无穷代数方程组,并利用三角函数的正交性得出了应力场的解析解。最后通过算例分析了表面效应、量纲为一的波数对孔洞周围动应力集中因子及径向应力的影响,结果表明:表面效应减弱了孔洞周围的动应力集中,但增强了对径向应力的影响,随着表面效应的增大,动应力集中因子单调递减而径向应力单调递增。随着量纲为一的波数的增大,应力集中因子减小,而径向应力在不同区间内的变化趋势不同。

平面波在双孔隙介质中球形夹杂上的散射

基于拓展的Biot孔隙介质弹性理论,将波函数展开法推广应用到求解平面压缩波在双孔隙介质中单球形理想流体夹杂上的散射问题中。在低频条件下,给出了问题解析解的形式,包括位移场和应力场。由进一步的数值计算结果可知:P1波和S波的一阶谐波振幅随着基质孔隙率的增大而减小,P2波的谐波振幅则增大,而P3波的谐波振幅基本不受其影响;随着裂隙孔隙率的增大,P1波的谐波振幅逐渐减小,P3波和S波的谐波振幅增大,而对P2波的谐波振幅的影响甚微;频率越高,双孔隙介质的基质孔隙率及裂隙孔隙率对其谐波振幅的影响越显著。

SH波上方垂直入射时界面附近椭圆夹杂与裂纹的动态响应

采用Green函数、保角映射等方法分析SH波上方垂直入射时弹性半空间中椭圆形弹性夹杂与任意方位裂纹的相互作用。首先,求解含椭圆形弹性夹杂的弹性半空间内任意一点承受时间谐和出平面线源荷载作用时的位移基本解,即Green函数,再结合裂纹切割法构造裂纹,得到SH波上方垂直入射时椭圆夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场。作为算例,给出大量的数值结果,探讨不同参数情况下弹性夹杂周边动应力集中系数(DSCF)、地表位移及裂纹尖端动应力强度因子(DSIF)的分布规律,结果表明不同参数的变化会对三者的分布带来一定的影响。

含孔薄板弯曲波动的双互易边界元法

采用双互易边界元法对开孔无限大薄板弹性波的散射与动应力集中问题进行理论分析和数值计算.基于功的互等定理,采用静力基本解建立了薄板弯曲波动问题的双互易边界积分方程.作为数值算例,计算了圆孔附近的动应力集中系数,通过与已有结果进行比较,表明该方法简单有效并能够保证计算精度.

各向异性介质中SH波引起的圆孔附近的动应力集中

本文利用复变函数方法求解无限的各向异性介质中入射的SH波对圆形孔洞的散射问题,指出动应力集中系数与入射波波数K_σ和圆孔半径r有关,最后给出了圆孔附近动应力集中系数的数值结果。

半圆柱型沉积盆地对SH波散射的数值分析

该文实现了一种半无限域SH波散射问题的数值分析方法。采用传递矩阵法得到SH波斜入射时的自由场,将其作为输入;采用集中质量显式有限元方法计算区域内节点的位移;采用透射人工边界计算人工边界点的位移;通过编写的FORTRAN程序实现计算过程。运用该方法对均匀半空间内半圆柱型沉积盆地在SH波入射下的散射进行了分析,与Trifunac M D的解析解进行了对比,验证了该文方法的有效性,分析了不同入射角对地表位移和位移谱放大系数的影响。最后,对成层半空间内半圆柱型沉积盆地在SH波入射下的散射进行了分析。相对于解析方法而言,该方法可以考虑更为复杂地形情况。

地下结构地震响应的计算模型

地震时地下结构在围岩的约束作用下发生变形,其动态特性与地面结构有很大不同.自二十世纪七八十年代以来,地下结构抗震设计与研究取得了很大进展.总的看来,工程设计中普遍采用的计算方法与设计导则大都建立在比较简单假定的基础上,实际的岩土介质条件都是十分复杂的.地下结构抗震研究的近期成果则表现在对地下结构动力分析中的波动散射问题提出了波函数展开法以及边界积分方程方法等多种计算方法.但计算相对复杂,在工程设计中的推广应用有一定困难.此文致力于地下结构计算模型的改进,使之具有良好的计算精度与效率,又便于工程应用.为此,提出了一种地下结构抗震响应分析的新的计算模型.模型具有较广泛的适应性,可以进行河谷、孔洞、地下铁道、隧洞等地下结构的散射与绕射分析.对于复杂层状的地质条件,提出了格林函数求解简便而有效的方法.数值算例论证了方法的精度和效率.

弯曲波在含非圆孔洞无限压电薄板中的散射

基于线性压电动力学理论,采用波函数展开法、保角映射以及复变函数,对含非圆孔洞无限大压电薄板弹性波的散射及动应力集中问题进行了分析,给出了其动弯矩集中系数(DMCF)的解析表达式.为说明问题,以PZT-4为例,讨论了外加电场、椭圆孔长短半轴比、椭圆孔倾角以及入射波频率对含圆孔和椭圆孔无限大压电薄板弹性波散射的影响,并分别给出了无限压电薄板开圆孔和椭圆孔动弯矩集中系数的数值结果.