波矢群不可约表示的一个论证

本文论述了在半直积群不可约表示的构成及其条件。并依据布里渊区上的波矢群也是半直积群的事实，直接了当地证明了波矢群不可约表示可表为平移群与点群的不可约表示的乘积。

晶格波偏振矢量的群论解法

利用波矢群对称操作法，简便计算了体心立方晶体 Ｂ Ｚ 中几个高对称方向上的晶格波偏振矢量。

D6h^4结构空间群C—G系数的计算

在晶体拉曼散射张量的计算中 ,晶体空间群的C G系数具有重要作用 ,本文利用本征函数法[1] ,计算了六角密排结构D46h空间群的C G系数 ,同时给出波矢选择规则和C G序列。

D6h^4结构空间群的IR矩阵和IR基的计算

在晶体空间群的Ｃ—Ｇ系数计算中，空间群的ＩＲ矩阵的计算具有极其重要的作用．本文利用本征函数法〔１〕，计算了Ｄ４６ｈ结构空间群的ＩＲ矩阵．同时给出ＩＲ基的计算。

结构磁空间群C-G系数的计算

众所周知晶体空间群的C G系数在晶体学中有重要的意义。而磁空间群的C G系数尚无人计算。本文利用磁群共表示理论构造出磁空间群的不可约表示 ,进而利用本征函数法计算了O1 0h 结构磁空间群的C G系数。

空间群Fd3 mFd3F23母分系数的计算

在群链G G1 G2 中 ,把两个子群的不可约表示相乘 ,然后把乘积基耦合成不可约基 ,其耦合系数称之为母分系数 .本文利用陈金全教授的本征函数法计算了Fd3m Fd3 F2 3空间群的母分系数 .最后的计算结果表明 ,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性 。

D4h^9磁空间群CG系数的计算

利用本征函数法计算D94h结构晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数,同时验证本征函数法可用于磁空间群CG系数的求解问题。

关于磁空间群O_h^5CG系数的计算

利用本征函数法计算了 O5h 结构晶体第一布里渊区上主要对称点之间的 CG系数 ,同时验证了本征函数法求解磁空间群 CG系数的正确性。

D_(4h)^(17)结构磁空间群CG系数的计算

本文利用本征函数法计算了 D1 74 h结构磁空间群主要对称点的 CG系数 。

D6h^1结构磁空间群CG系数的计算

本文利用本征函数法计算了 D16h结构晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的 CG系数 ,同时验证了本征函数法适用于磁空间群 CG系数的求解问题。

O_h^2结构磁空间群C-G系数的计算

利用陈金全创立的本征函数法 ,通过对O2 h 结构磁空间群的不可约表示矩阵 (IR 矩阵 )和不可约基 (IR基 )的计算 ,进一步求出了磁空间群的C G系数 。

空间群不可约表示的计算方法

在固体物理中,采用周期性边界条件,则晶体的哈密顿对称群是空间群G,电子的本征态是布洛赫函数,这些函数组成构成空间群G的不可约表示的基(简记IR基)。由平移群的不可约基诱导波矢群G(kω)的一个gl维表示,通过构造G(kω)表象群G′k,利用本征函数法将gl维表示约化,得到G′k的IR基,利用G′k可将求波矢群G(kω)的IR问题转化为求表象群G′k的IR问题。在{βσ|v-ω(βσ)}G布里渊区内选择一个波矢k∨,求出波矢群G(kω),将空间群按G(kω)作左陪集分解G=Σσ(kω),可由波矢群不可约表示诱导出空间群不可约表示,与传统群论的计算方法相比,该方法理论简明,方法简便,易于程序化。

氟化石墨烯能带中的对称分类研究

首先基于量子力学的第一性原理的密度泛函理论,精确计算了二维的Chair型氟化石墨烯结构的能带图.然后根据群论相容性的知识分析在特殊点和沿着不同对称线上不同k点的不可约表示的相容性关系,标出了Chair型氟化石墨烯价带和两个最低导带上特殊k点的对称性类别,这些高对称点的简并度以及分裂研究为理解外场作用下的能级分裂情况研究提供了理论基础.

非刚性分子晶格动力学的对称性质

本文以分子质心平移、转动权重坐标和分子内正则坐标为基组给出非刚性分子晶体振动动力学的对称性质,得到一种等价的波矢群多重可约表示以及晶体正则模对称分类公式.