基于泰勒多项式模型的1960—2000年中国大陆各年代磁异常场差异

基于1960.0,1970.0,1980.0,1990.0和2000.0年的中国大陆地区实测地磁数据,采用泰勒多项式展开建立了一个中等尺度的低空间分辨率的地壳磁异常模型,结合第四代地磁场综合模型CM4绘制了各年代的磁异常场分布图,并将所有实测点归算至2000.0年以分析磁异常的整体分布,而后通过最新开发的综合地面磁测数据及航空磁测的三维曲面样条模型研究各年代磁异常的差异。结果显示:泰勒多项式模型的北向分量X的磁异常强度随时间逐渐降低,分布呈向西南收缩趋势;东向分量Y的磁异常呈正值区向西部移动、负值区逐步占据优势的趋势;垂直分量Z的磁异常以负值为主,形态较为稳定,说明该分量不易受到其它因素的干扰。对于归算后磁异常的整体分布,X向和Z向分量、总强度F、垂直分量H几乎均为负值,与CM4模型存在一定的差异。由于数据的相似性,总强度F的分布与3DSS模型有一些相似特征,但后者可反映更多的中小尺度磁异常信息。三种模型存在的差异主要来自数据数量、位置和建模方法的不同。

用高阶泰勒多项式积分方法求解点堆中子动力学方程

在求解点堆中子动力学方程组中,对中子密度使用分段全隐式高阶泰勒多项式近似技术,给出一求解点堆中子动力学方程组的数值积分方法,并对该方法进行了修正优化。实例计算并与传统的三阶Hermite插值多项式法的比较表明:该方法能显著消除刚性方程组带来的数值计算不利因素,对给定的反应性输入能够取得较高精确度的数值结果,计算过程简洁,且计算速度快,通过对高阶泰勒多项式的修正,计算精度有了进一步提高,可适宜于反应堆中子动力学控制的设计分析和仿真计算。

超小尺度地磁场泰勒多项式建模方法

根据实测的地磁数据,提出一种基于泰勒多项式在超小尺度下的地磁正常场的模型建立方式,结合数据处理﹑最小二乘拟合法,利用泰勒多项式模型建立超小尺度下的地磁正常场,并绘制相应的局部地磁图.经实验证明,超小尺度下的泰勒多项式地磁模型能够相对精确的描绘地磁正常场的分布.这为建立超小尺度地磁模型提供了参考,也可为小尺度内测量磁异常提供可靠的参考场.

基于泰勒多项式及曲面样条函数的地电场变化分析

选取江苏及邻区地电台网13个台站地电场观测分钟值,采用泰勒多项式和曲面样条函数模型建立地电日变化模型,使用模型曲线描述不同年份、同农历日期、同等磁情天气的实测地电日变化,结果表明:使用分钟值曲线建立的地电日变化模型,更能清晰反映日变化特点,并可反映一天当中台站观测环境、测量系统等变化引起的地电变化;使用同一区域地电台网中若干台站同方向测道的样本曲线,建立各测道电场变化模型,可反映其自身特征及共性特征。

泰勒多项式的教学探讨

为了让学生领悟泰勒多项式的思想精髓并灵活应用泰勒多项式,采用提出问题、回答问题的教学方法对泰勒多项式教学进行探讨。整个教学过程围绕什么是泰勒多项式、为什么提出泰勒多项式以及泰勒多项式有何用处三个问题展开探讨。通过泰勒多项式的教学探讨,使学生在回答问题的过程中轻松地领悟泰勒多项式的概念、思想、目的和用处,为以后其他课程的学习打下基础。

泰勒多项式逼近实现DOG小波变换

总结了模拟集成电路和VLSI电路硬件实现连续小波变换(CWT)的常用方法:时域法和频域法.针对频域法中带通滤波器组设计的难以实现问题,提出利用泰勒多项式(Taylor-series)对DOG小波函数进行展开,以获取该小波函数的逼近函数,而后构建DOG小波变换逼近函数的系统模型,仿真结果验证了这种方法对于DOG小波的可行性.

基于泰勒多项式拟合模型研究芦山M_(S) 7.0地震地磁场异常演化特征

1引言电磁学方法是国内外公认的有良好发展前景的地震监测预测方法之一。震前电磁信号异常已被越来越多震例记录到(范莹莹等,2010;刘奕君等,2014;Zhang et al,2017),这为地震预测提供了一种可能。地震电磁异常是指伴随地震孕育过程而产生的电磁辐射源释放的某种电磁信号,由于电磁辐射是直接来自震源的信息,电磁波的趋肤深度大于震源深度,且趋肤深度取决于频率和介质电性结构,因此震前观测到的地下电磁异常源于孕震区的概率较大,且一般该异常又在地震孕育后期出现(李琪等,2008;张建国等,2013)。因此,电磁信号异常具有临震预测的应用前景。

二次泰勒多项式的几何意义

在x0 局部近似表示函数f（x）,其精确度提高了,这时用T2（x）近似代替f（x）其几何直观意义如何呢?也就是说我们如何用y=f（x）的图象在x0局部近似画出二次泰勒多项式T2（x）的图象呢?目前尚未见有的书上讨论这个问题,本文对此问题进行了研究,给出了二次泰勒多项式T2（x）的近似画法,它较好地揭示了泰勒多项式近似表示函数的基本原理.

关于泰勒多项式的“体验式”教学设计

泰勒多项式是高等数学课程的一个重点,也是一个难点。很多学生觉得其太过于抽象,不知所云。文章介绍“体验式”教学方法在泰勒中值定理教学中的具体应用以及所产生的效果。

泰勒公式的“探究式”教学

介绍"探究式"教学方法在泰勒中值定理教学中的具体应用以及所产生的效果.

东亚地磁场的Taylor多项式模型

根据我国国家自然科学基金委员会和俄罗斯科学院的国际合作研究计划，在国际上首次同时使用中国、前苏联和蒙古的地磁复测点资料，以及东亚地区的地磁台站资料，计算出１９８０年东亚地磁场的Ｔａｙｌｏｒ多项式模型，并绘制出相应的东亚地磁图。给出了确定地磁场模型最大阶数的新判据。

偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式逐步精化算法

本文基于生成函数的Ｔａｙｌｏｒ展开式及逐步简化步骤，提出了计算偏微分方程组的Ｌｉｅ群与高阶对称群的Ｔａｙｌｏｒ多项式算法，把标准算法中的求解超定偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题，降低了求解的难度，提高了计算效率，并且易用计算机代数系统在计算机上全过程实现。

用SAS MACRO程序建立多项式模型与变量筛选

本篇论文是希望藉助SAS MACRO程序,提出一个能解决建立多项式模型上的困恼。多项式模型在统计分析上一直是被忽略的,这可以很清楚的知道因为在所有的统计分析的出版品中很难找到以多项式回归为主提的例子。这原因无非是无法解决大量变量的模型建立与分析。举例来说要建立一个完整的5个变量的3次多项式总共需要55个变量,而如果变量增加到18个,那建立1个2次多项式就高达189个变量,因此在实用分析上是鲜有这样的例子。本篇论文就是希望能提出1个解决模型建立与初步分析的方法,读者可以藉由在第三章的例子的输出报表中很清楚去比较各个模型的优劣点,这就是为何统计分析需要工具去产生整合型的报表。欠缺这些报表,要去判定模型的好坏(基于预测值的准确度)是很困难的工作。而我之所以强调要用多项式的模型去分析数据有下列几点原因;1) 如果模型为平滑曲面则多项式模型可以提供一个可接受的模型。这可以很容易由泰勒定理得到验证;2) 只要观测值够多,大部分模型的不配合均可以用高阶多项式模型解决;3) 可以避免因为经过模型筛选而删除掉可能是有用的变量。那是因为模型会产生很多的交叉相乘项,既使用模型筛选的程序也很难将一个变量完全去除掉,因此可以保存几乎所有的变量,而因此将不失模型的完整性。本篇论文提供了两支主要的SAS MACRO程序;%Homopoly和%Model_Selection分别会在下个两章节中介绍。程序%Homopoly是用在建立多项式数据文件,而%Model_Selection则是用来提供SAS模型筛选后的总结数据,报表格式是仿照表11.8 Montgomery制作的。读者可以很容易复制到其他的分析。为了要编写程序,我同时提供了20支工具程序,读者可以至以下的网站下载http://tsp.ec.tku.edu.tw/QuickPlace/054569qp/Main.nsf/h_Toc/BADD7D0BFF0 904A1482576D300229684/?OpenDocument。请依循档案README.TXT中的指示去安装即可。

泰勒函数的近似探讨

本文从泰勒级数展开式谈起,用数值和图形探讨多项式函数如何近似逼近一般函数,并针对近似误差的种类和误差估值大小做了有益的探讨.

微积分中局部以直代曲的估算方法分析

估算是指对事物实际数量的大概推算,其本质是针对概念总结和归纳的过程.在微积分教学中,渗透着很多估算的思路和方法,教师要深入贯彻估算意识、形成估算框架,指导学生发散思维、引进数形结合,进一步提高学生的数学学科素养~([1]).局部地“以直代曲、以不变代变、以常量代替变量”是贯穿微积分始终的灵魂.本文侧重论述了局部以直代曲的估算方法,并讲述了此类方法在微分方程估算求解中的应用,最后说明了这种方法在次数和维度上的拓展举例.

一道以“磁阱”为背景的物理竞赛题的数学应用分析

通过一道以磁阱为背景的复赛题论述了行列式、泰勒级数、极值求解等数学工具在物理竞赛中的应用.将物理与数学两者融合在一起,使物理问题顺利转化为数学模型,在创新拔尖人才培养中落实和提升学生应用数学知识处理物理问题的能力.

地磁正常场的选取与地磁异常场的计算

根据 2 0 0 3年中国地磁观测数据 (包括 135个地磁测点和 35个地磁台 )以及我国邻近地区 38个IGRF计算点的地磁数据 ,计算中国地磁异常场的分布 .选取两种地磁场模型作为地磁正常场 ,一是国际参考地磁场的球谐模型 ,二是中国地磁场泰勒多项式模型 .根据各个测点的地磁异常值 (观测值减去模型计算值 ) ,用球冠谐分析方法计算地磁异常场的球冠谐模型 ,并绘制 2 0 0 3年中国地磁异常图 (ΔD ,ΔI,ΔF ,ΔX ,ΔY ,ΔZ) .分析和讨论了中国地磁异常场 .

中国地区地磁长期变化研究

采用2000～2004年中国地区34个台站的地磁日均值数据,计算了通口和静日的平均年变率,以及静日的拟合年变率.应用上述年变率,建立了2000.0～2005.0年代中国地区地磁场长期变化泰勒多项式模型和曲面样条模型.分析讨论了该泰勒多项式模型和曲面样条模型与国际地磁参考场长期变化模型(IGRF-SV)的异同,结果表明,中国地区地磁长期变化的泰勒多项式模型与曲面样条模型的形态与数值是一致的,而且与IGRF-SV长期变化的趋势也是一致的,但中国地区地磁长期变化具有区域特征.

2003年中国及邻区地磁场模型的计算与分析

根据2003年中国地区的135个测点和35个台站的地磁数据,建立了2003年中国及邻区地磁场泰勒多项式模型和球冠谐模型.在模型计算过程中,细致地分析了模型的截断阶数和边界约束对模型计算的影响.结果表明,所使用的地磁观测资料是准确可靠的,模型截断阶数的选取是合理的.本文所建立的中国区域地磁场球冠谐模型与泰勒多项式模型具有良好的一致性.