应用泽尼克多项式自由曲面的成像物镜设计

为了解决自由曲面难以应用于成像系统设计的问题,通过对泽尼克多项式自由曲面的波像差的分析,对一种采用泽尼克多项式自由曲面的成像物镜进行研究.在对非球面离轴反射型成像物镜研究的基础上,应用泽尼克多项式归一化描述光学系统的波前边界,建立与赛得和像差之间的对应关系,推导出采用泽尼克多项式自由面替代偶次非球面的方法.设计采用三片泽尼克多项式自由曲面反射镜组成设计成像物镜,在100倍放大倍数、视场角为130°、相对孔径为2.5的条件下,调制传递函数实现100 lp/mm 60%以上,畸变小于2.0%.研究结果表明,应用泽尼克多项式自由曲面可以减小离轴光学系统像差,达到提高清晰度、简化光学系统结构的作用.

Zernike多项式在拟合光学表面面形中的应用及仿真

光学镜面在重力的作用下,会产生镜面变形,这种变形包括刚体位移和表面变形,将对光学系统的成像品质产生不同的影响。文章通过Matlab软件,对有限元分析后的数据进行处理,用Zernike多项式精确拟合变形后的镜面面形,并在Matlab中绘出镜面面形云图,最后计算出表面变形的表面变形均方根和表面变形最大值与最小值之差。实例计算表明,该方法能将镜面变形的刚体位移和表面变形分离,适合于光学自由曲面的镜面面形精度分析。

运用泽尼克多项式进行物面波前数据拟合

本文提出了一种运用泽尼克（Ｚｅｒｎｉｋｅ） 多项式的波前数据拟合方法－ 给出了离散点上正交多项式的构造并描述了具体计算步骤－ 可对待测物面低调制度点、散斑点、噪音及灰尘点区域进行波前数据拟合，通过一定阈值的设定，将误差点用掩模滤除并予以拟合－ 进一步提高了物体测量精度－

基于泽尼克多项式系数的大相对孔径表面超精密车削误差的补偿方法

超精密车削误差补偿是提高超精密车削工艺水平的关键技术。首先对超精密车削中的各种误差进行了简单的分析与归纳,指出刀具刃口几何形状误差与机床导轨非线性误差具有相同的表现形式,可以通过车削零件的面形检测结果进行综合补偿。然后,提出了一种根据干涉仪检测结果对上述误差进行高精度补偿的方法,并进行了理论推导。最后的实验结果证明:基于面形误差泽尼克多项式球差及高级球差系数(最高到36项系数)对国产刀具刃口(波纹度误差大于0.2μm)与机床(Nanotech UPL250)系统误差进行综合补偿的方法正确而高效,仅3次补偿循环,即可使一大相对口径实验球面件的面形误差收敛到PV=0.24λ,rms=0.021λ,符合理论推导及计算机模拟的分析。

基于泽尼克多项式的相位去包裹算法

研究了泽尼克(Zernike)多项式用于波面数据拟合和相位去包裹方法,针对光滑表面以及由于少数低调制度点、散斑点、噪声等引起的相位去包裹不连续情形,采用Zernike多项式对误差点区域进行拟合,通过阈值的设置,将误差点清除并予以拟合.该方法具有计算快速的特点.

泽尼克多项式曲面投影显示系统

采用调制传递函数和波前像差分析方法,设计了基于三片泽尼克多项式曲面反射镜的反射投影成像系统。其中第一片反射镜表面为凹面,用于减小第二片反射镜的尺寸和获得高对比度,而另外两片反射镜表面为凸面,用于校正主要的像差和获得更短的投影距离。利用ZEMAX软件分析了所设计的基于泽尼克多项式曲面反射镜成像系统的光学性能。结果表明,设计的反射投影成像系统在放大倍数为80和相对孔径为2.8时,调制传递函数在60对线/mm时可达到50%以上,且最大畸变小于3.0%,可满足大尺寸高分辨率投影显示系统的要求。

快速确定K-L展开的泽尼克多项式系数的协方差矩阵对经过大气湍流的波前进行模拟

使用基于zernike多项式的K-L展开法对经过大气湍流的波前进行模拟时,需要根据泽尼克多项式的协方差矩阵对泽尼克多项式的系数进行求解,从而实现对大气湍流的模拟。本文使用一种快速确定协方差矩阵的方法求得泽尼克多项式系数,进而实现对波前的模拟,并以前15阶泽尼克多项式为例,模拟出经过大气湍流的波前。

利用泽尼克系数求取衍射光栅的分辨本领

光栅分辨本领检测设备的焦距通常达几米甚至十几米,采用直接测量法难度大、成本高,利用衍射波前间接求取光栅分辨本领是解决该问题的有效途径之一。在光栅光谱成像傅里叶变换理论基础上,建立了利用泽尼克多项式拟合系数求解衍射光栅分辨本领的归一化模型,揭示了光栅衍射波前与分辨本领的求取关系,提出了依据泽尼克多项式拟合系数求取衍射光栅分辨本领的新方法。根据该方法实测了一块衍射光栅的分辨本领,并与直接测量法进行对比测试。结果表明该方法误差小于4.42%,降低了分辨本领的测试难度,是衍射光栅分辨本领求取的有效手段,应用于ZYGO干涉仪等仪器中,通过简单的波前测试即可得到定量的衍射光栅分辨本领指标。

光轴稳定探测系统无热化光机结构设计

在星地领域,激光通讯设备的发射光轴和接收光轴的对准度至关重要,而温度变化会导致光学元件和机械结构变形,影响光轴对准度,使系统探测精度降低。针对这一问题,本文设计了一种用于探测的高精度光轴稳定系统,根据宽波段和共轭成像的技术要求,使用具有像传递的离轴反射式开普勒望远系统压缩光束,经过分光镜后分别进入到探测子单元中,并设计了长焦距光轴稳定探测系统以提高探测精度;为校正反射系统的热差,根据光学被动无热化技术利用折射镜组补偿反射镜组的热致像差;设计机械结构并进行有限元分析;对有限元数据进行处理并带回到光学软件中仿真温度变化引起的光轴偏移角度;最后搭建平台进行验证。结果表明:光轴稳定探测系统在-10℃时光轴偏移角度为3.90″,在45℃时光轴偏移角度为4.23″,降低了温度变化对光轴偏移的影响。

气动光学效应波前模态的泽尼克-本征正交分解

本征正交分解(POD)方法已经广泛应用于时间变化随机场的分析,但其直接法或快照法存在自身固有缺陷,前者使关联矩阵求解特征值和特征向量较为困难,后者的有限抽样帧数会影响对随机场的统计特性分析。鉴于此,本文建立了基于泽尼克(Zernike)多项式加权系数的Zernike-POD方法,用于气动光学效应的波前模态统计分析。对于圆域问题,Zernike多项式阶数给定后,各阶加权系数与波前分布是一一对应的,并且通常用几百阶多项式就足以复原各种复杂波面形状。Zernike-POD方法由对波前本身改为对Zernike多项式加权系数的分解和模态计算,由于多项式阶数远少于波前的空间离散点数,因此,关联矩阵的维数降低,计算量减少,计算效率显著提高。Zernike-POD方法不损失空间分辨率,同时不需要限制最高采样帧数,因此,时间统计特性不受影响,预估的波前模态具有较高的时空分辨率。为验证该方法的有效性,用大涡模拟方法开展圆柱绕流数值仿真,并计算圆柱尾迹卡门涡街结构产生的时间系列气动光学效应数据,将该数据用于波前模态分析,波前空间分辨率为100×100,采样帧数为2万帧,Zernike多项式阶数取为217阶。一阶模态与稳态波前分布相似,二阶与三阶、四阶与五阶模态近似互为配对关系;前10阶模态能够基本复原波面形状,前49阶模态含能在97%以上,用完整模态重构的波前与原始波前没有本质差异;模态加权系数及其功率谱随阶数增加而呈下降趋势,前五阶模态加权系数的功率谱尖峰频率与光学窗口中心点脉动速度情况较为一致,对应卡门涡街的主频,斯特劳哈尔数St约为0.22。Zernike-POD方法适用于圆域波前模态分析,也适用于环形域和正方形域,并能够推广到流场结构、图像与信号等处理领域。

基于泽尼克多项式进行面形误差拟合的频域分析

获得泽尼克多项式的频谱信息是正确利用该多项式进行误差拟合的关键。推导出了泽尼克多项式的傅里叶变换公式,在频域中分析了不同阶数该多项式的径向频谱信息和幅角频谱信息,得到了有限项泽尼克多项式能够有效表达面形误差的最大径向空间频率和角频率。基于频域分析理论,利用泽尼克多项式对不同口径局部误差进行了拟合,并利用齐戈(Zygo)干涉仪对带有不同面形误差的光学元件进行了试验分析。结果表明,当误差的径向空间频率或角频率超出泽尼克多项式所能表达的频谱范围时,拟合误差迅速变大。

泽尼克多项式校正全息阵列光镊像差的实验研究

像差会影响光镊对粒子的捕获效果.全息阵列光镊中,像差不仅来自光学元件,由特定算法设计的光阱相位片也会在光路中引入像差.本文通过液晶空间光调制器加载泽尼克多项式相位图,对全息阵列光镊中由光栅透镜组型算法引起的像差进行校正.结果显示:利用三阶泽尼克多项式可有效消除光路中由光栅透镜组型算法引起的慧差,使得捕获2μm聚苯乙烯小球的阵列光阱刚度提高了约40%;对比不同项的像差校正结果发现,全息阵列光镊中由算法引起的慧差与光学元件引起的像差一样,也会对阵列光阱的捕获效果产生较大影响;同时根据一阶像差校正结果可得光栅透镜组型算法对于—阶泽尼克像差具有鲁棒性.实验结果表明,对全息阵列光镊中由算法引起的像差进行校正,对于提高光阱的捕获效果和深化对算法特性的认识都具有重要意义.

基于泽尼克多项式的显微镜点扩展函数研究

在计算光学切片显微成像(COSM)的非盲图像复原中,准确获取系统点扩展函数对图像复原质量和复原结果的稳定性有重要影响。显微镜系统的点扩展函数的获取通常有两种方式:数值计算和物理测量。数值计算运算量大,涉及的参数较多且难以准确估计,因而在实际应用中具有一定的局限性;物理测量得到的点扩展函数最能真实体现显微镜系统的光学特性,但其存在着信噪比(SNR)低的缺点,使用之前必须对其进行预处理。针对物理测量得到的点扩展函数详细讨论了如何运用扩展Nijboer-Zernike理论(ENZ)来对测得的点扩展函数进行重建。实验证明,该方法能快速准确地重建显微镜的三维点扩展函数,提升其信噪比。

用泽尼克多项式消除三维轮廓术中的条纹载频

在基于条纹投影的三维轮廓术中,投影条纹不可避免地会引入载频分量。同时实际成像系统又存在畸变等光学像差,导致载频分量不再是线性分布,只有准确消除载频成分后,才能还原待测物体的三维形貌。提出了一种运用泽尼克多项式拟合消除载频的方法,用参考平面区域数据点的相位值和泽尼克多项式值,拟合得到整幅图像的载频相位分布,从整体的相位中减去载频相位,获得由物体高度调制的相位分布。对理想变形条纹和有畸变变形条纹的载频消除过程分别进行了模拟实验,并与现有方法的结果进行了对比,验证了该方法的有效性。实物实验也表明该方法可以有效地消除载频,减小重建误差,且其算法简单,只需单帧图像即可消除载频,有望在动态三维面形测量中得到应用。

引入泽尼克多项式的极大似然盲解卷积算法初值的优化选取

为提高图像盲复原处理效果,提出了经验法、拟合高斯点扩散函数法,以及符合Kolmogorov谱函数的初值选取方法等三种初值选取方法。引入泽尼克多项式参量化表示点扩散函数,应用极大似然迭代盲解卷积算法对模拟模糊图以及木星观测图进行了复原处理。计算结果表明,符合Kolmogorov谱函数分布的初值方法以及拟合高斯点扩散函数方法得到的图像复原结果较好。

自由曲面空间光学系统设计研究

对自由曲面的发展及应用做简要梳理,介绍国外自由曲面空间光学系统的研究现状,讨论3种自由曲面数理模型的特点和像差平衡能力,阐述自由曲面光学系统相对轴对称系统和平面对称系统的像差特点以及自由曲面空间光学系统的像差控制与评价方法,给出采用泽尼克多项式表述的自由曲面多光谱相机的设计结果,成像视场76°,为远心光路设计,全视场调制传递函数(MTF)优于0.56,适用于空间多光谱成像。

中心遮拦干涉图的圆泽尼克拟合对计算赛德尔像差的影响分析

从波像差的幂级数和圆泽尼克多项式展开理论入手,介绍了圆泽尼克多项式和赛德尔多项式之间的联系,理论上分析了圆泽尼克多项式在环域的相关性,着重讨论了以中心遮拦干涉图的圆泽尼克多项式拟合系数计算赛德尔像差系数的影响。对理论分析进行了实验验证,其结果与理论分析具有良好的一致性,并提出了一种简单直观的误差容限设定方法。研究表明,随着遮拦比的增加,赛德尔系数误差增加,其变化规律和被测元件的像差类型和大小有关。当遮拦比达到某一特定的阈值时,误差曲线将产生较大的变化,为了获得较准确的赛德尔系数,圆泽尼克拟合时应选择适当的阶数;当遮拦比继续增加时,为了计算出准确的赛德尔系数,拟合时应选择环泽尼克多项式。此外,遮拦比对赛德尔系数中畸变、像散的影响较弱,对彗差、场曲、球差的影响较强。

纯相位液晶空间光调制器拟合泽尼克像差性能分析

纯相位液晶空间光调制器作为波前校正器构成的高分辨率、低能耗、价格低廉、易于控制的自适应光学系统受到越来越多的关注.作为一种新型波前校正器件,它对波前像差的校正能力是反映其在自适应光学系统中应用的一个重要的指标,因此有必要仔细地研究它对各种像差的校正能力,以确定其可能的应用范围.波前校正器对各阶泽尼克像差的拟合效果有效地反映了该器件对不同像差的校正能力.利用256×256像素的纯相位液晶空间光调制器(LC-SLM)产生不同系数的前36项泽尼克像差分析LC-SLM对不同像差的校正能力.讨论了填充因子、离散像素结构、相邻像素的相位交连、相位回卷方法及相位调制深度对器件像差校正能力的影响.

空间红外遥感相机制冷机微振动对MTF影响分析

空间红外遥感相机内部活动部件微振动载荷会引起相机光学元件产生刚体位移和面形变化,从而影响相机的在轨光学成像品质。文章基于某空间红外遥感相机内部扰振源的测试结果,建立了适用于微振动分析的相机精细有限元模型,经分析计算,确定了基于Zernike多项式曲面拟合和调制传递函数(MTF)分析的方法和流程;最后结合某空间红外遥感相机进行MTF影响分析,结果显示制冷机微振动对该相机MTF影响在工程可接受的范围内。

光学表面面形的计算机仿真

光学表面的变形包含刚体位移和表面畸变,它们将对光学系统的成像质量产生不同的影响。通过数值方法可以求得刚体位移,但还没有专门的可视化软件对镜面面形情况进行仿真分析。提出了镜面面形的可视化仿真方法,它利用Zernike多项式与Seidel象差之间的对应关系,对有限元数据进行后处理,并采用PV值和RMS等数值解、表面畸变云图及理论干涉图等形式对镜面面形进行模拟。利用VC++和OpenGL混合编程实现了光学表面面型的计算机仿真系统。仿真试验和实际应用表明了方法的可行性及其在光机集成有限元分析中的重要作用。