化学洛仑兹系统中的内部分子涨落

化学混沌作为混沌动力学研究的重要内容，无论从理论上还是在实验上都已做了大量工作．理论方面的兴趣主要集中在构造内部具有合作竞争机制的反应网络，探讨以质量作用原理为基础的宏观唯象方程中具有确定性混沌的基元反应．化学混沌动力学中的一些更为深入的问题如确定性...

共轭洛仑兹型混沌系统的同步控制方法

以共轭洛仑兹型系统为基础提出一种改进的同步控制方法,应用该方法,给出共轭洛仑兹型系统同步的一组充分条件及共轭洛仑兹型系统与洛仑兹型系统的异结构同步的数学模型,并用数值模拟来验证理论的正确性和有效性.数值模拟结果表明,状态变量的控制参数值越大,对应的状态变量同步所需时间越短;当控制参数的最小值增大时,系统同步时间就减短;当3个控制参数取相同值时,可以通过控制该参数值控制系统同步时间.

一类非自治混沌系统的时滞反馈控制

针对一类非自治混沌系统,提出一种时滞反馈控制方法,通过构造特殊的Lyapunov函数,利用时滞微分方程稳定性理论,分析和证明了受控系统的全局指数稳定性.最后将理论结果应用到典型的洛仑兹(Lorenz)系统和约瑟夫森(Josephson)系统,并给出数值模拟来验证结论的正确性.

混沌系统的自适应函数投影同步与参数辨识

为了实现两未知参数混沌系统的同步控制与参数辨识,采用自适应函数投影同步控制策略,基于李亚普诺夫稳定性原理,设计了实现参数未知、不同初值的两同构或异构混沌系统同步的控制器和参数自适应控制律,给出了实现同步的控制参数的取值范围,分析了控制参数对同步系统性能的影响规律.以最新提出的单参数简化洛仑兹混沌系统模型为研究对象,采用Matlab/Simulink进行动态仿真研究,表明了理论分析的正确性和同步控制与参数辨识方法的有效性.

一类新型混沌系统的同步控制

以一类新型系统为基础提出了一种改进的同步控制方法,使参数的选择更加灵活和实用,并详细证明了这类新型混沌系统同步而且估计了同步速度,给出了新型系统与洛仑兹混沌系统的异结构同步的数学模型.理论分析指出只要选取参数大于零就能达到同步控制的效果,且同步误差的收敛速度为O(e-t).数值模拟说明了理论结果的正确性和方法的可操作性.

非线性动力学教学中的混沌系统推广与仿真

以非线性动力学中典型的洛仑兹系统与埃农映射为例,通过引入各类不同的非线性,构造出更多有趣的混沌系统。利用基于MATLAB的数值仿真,进一步验证了本方法的有效性。该方法寓教于乐,有助于提升学生学习本课程的兴趣,同时为混沌应用提供更多的混沌模型。

平均流变化对波反馈的A-B混合方程理论及应用

从两层模式的基本方程出发,推导了描述平均流对波振幅反馈的A-B混合方程,并通过适当变换把混合方程转化为洛仑兹系统,用于研究平均流对边缘波扰动振幅增长的反馈机制,以及在中性廓线附近边缘波的稳定性问题。这是对研究波流相互作用的E-P通量理论的一个重要扩充。同时,作者还指出了A-B混合方程理论在研究大气中的波流相互作用及对流方面有相当应用前景。

化学混沌主方程的随机模拟

在分子运动层次上，研究大量粒子的无序运动如何导致宏观上的集体行为已有很长的历史．在宏观层面上，耗散过程一般用一组唯象常微分或偏微分方程描述．虽然从微观上对无序的分子运动的描述在物理上更为基本，但是宏观上的唯象描述数学处理则更加方便．实际上，探讨诸如耗...