L’Hospital法则和Stolz定理的推广与应用

推广了数学分析中求极限的Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则和Ｓｔｏｌｚ定理，将其系统化为一种有效的方法，使许多常见的经典之例得到巧解和扩充．

多元函数的L’Hospital法则及应用

将一元函数的L’Hospital法则推广到多元函数,为求多元函数极限提供了一个有效的方法,从而丰富了L’Hospital法则的内容,使应用范围更广泛.

单调性L’Hospital法则的扩展及应用

首先简化了单调性L’Hospital法则的形式,然后对此法则进行了几何解读,并在此基础上扩展了使用此法则的比值型函数类型.最后应用此法则改进或简化了多个例子中函数的单调性讨论及不等式证明.

从O.Stolz定理到L’Hospital法则

阐述了应用Stolz定理求数列极限时应注意的问题,并从Stolz定理与L’Hospital法则相互呼应的角度,指出了∞∞型的L’Hospital法则可改进为*∞型.这些工作,不但扩大了其应用范围,而且还给求极限带来许多方便.

关于改进的L’Hospital法则证明的再讨论

通过反例说明某文献对一道例题的证明过程存在疏误,并加以纠正.

用L'Hospital法则求解某些二元函数的极限

求二元函数“0/0”型极限是比较棘手的问题。利用解析函数的L'Hospital法则给出一种简便易行的求解某些二元函数的“0/0”型极限的一种方法。

改进的L’Hospital法则的证明及其应用

对改进的L’Hospital法则提供了一个证明,所用的知识主要是函数极限的定义和柯西中值定理,而后又提供四个例子,作为改进的L’Hospital法则的应用.

关于L'Hospital法则的一个注记

本文讨论了关于Ｌ＇Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则的应该注意的两个问题

L’Hospital法则的应用及其常见问题

介绍了L’Hospital法则在未定式极限求解方面的应用,讨论了L’Hospital法则的应用中易出现的问题并给出了相应的解决方法.在用L’Hospital法则求极限时,必须对L’Hospital法则成立的条件进行验证,否则可能得到错误的结果.

L’hospital法则的再推广

将求一元函数不定式极限的L’hospital法则推广到解析函数中,从而使L’hospital法则更全面,应用范围更广泛.

L’Hospital法则的产生、发展及成熟

探讨L Hospital法则的产生、发展及成熟的历史过程.

L.Hospital法则教学小记

介绍了L.Hospital法则在求0/0型、∞/∞型及其他类型未定式极限问题中的应用。

多元函数极限的L′Hospital法则

建立和证明了多元函数的Cauchy中值定理,然后,利用它将L′Hospital法则推广到多元函数上,得到若干结果。

L'Hospital法则在研究生考试中的巧用

本文对近年全国部分重点高等院校研究生入学考试中有关极限问题求解进行分析,巧妙运用L'Hospital法则求解极限问题,可以达到事半功倍的效果。

关于L’Hospital法则的注记

本文对L’Hospital法则进行研究,得到了有关L’Hospital法则的一些定理。

《庖丁解牛》对用L’Hospital法则求极限的启示

在高等数学和数学分析中,极限的计算非常重要,求解的方法多种多样,L’Hospital法则就是其中的重要方法之一.文章结合儒家经典《庄子》中《庖丁解牛》一段,较为全面地阐述了如何运用L’Hospital法则求极限,以及运用时应当注意的问题,并通过例题对易出现的问题加以说明.

二元函数L’HOSPITAL法则初探

本文依据一元函数Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则推导过程，给出了相应的二元函数Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则。

关于∞ / ∞未定式L’Hospital法则的一个注记

L’Hospital法则是求解极限问题中未定式的一种经典而有效的方法。本文从未定式常见类型∞ / ∞出发,研究了一类拓展型未定式? / ∞,在一定条件下将L’Hospital法则进行了推广,给出了广义L’Hospital法则。

关于型L'Hospital法则的一个注记

本文对型L'Hospital法则进行了改进，证明了在该法则中去掉条件“limf(x)=∞”后，结论仍成立，并证明了改进后的定理与原定理是等价的，同时用若干实例说明改进后的定理在应用时比原定理要方便得多。