Hermite插值多项式的差商表示及其应用

差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果.

反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近

杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。

几何连续的多项式插值逼近与Hermite插值的比较(英文)

一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε 3 (t)是基于几何连续的三次Bzier插值曲线误差ε3 (t)的 4 0 0多倍 ,即 ε 3 (t) ∞≥ 4 0 0 · ε3 (t) ∞ .即使考察具有一个自由参数c的 4阶Hermite插值曲线 ,其误差函数ε 4(t,c)仍然满足minc∈R maxt∈ [0 ,1]ε 4(t,c) ≥ 6 .3· maxt∈ [0 ,1]ε3 (t) .

基于Hermite插值多项式的可验证多秘密共享方案

本文研究了信息安全和密码学中的秘密共享问题.利用离散对数计算的困难性、双变量单向函数的隐蔽性以及Hermite插值多项式,获得了一个门限可验证多秘密分享方案,具有子秘密可重复使用、子秘密可离线验证、多个主秘密可以同时被重构等特点.

分段5次 Hermite 插值多项式

首先给出分段５次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的定义和表示，在此基础上给出了它的基函数及其性质，最后讨论了其收敛性．

Hermite插值多项式的重节点差商表示及其应用

由差商的定义引出了重节点差商的概念,进而借助牛顿插值公式,给出了一般Hermite插值多项式的重节点差商表示方法.并且举例来说明该表示方法的实用性.

几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法

通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。

分段2n+1次Hermite插值多项式收敛性

文献 [1,2 ]分别给出了分段 3次、分段 5次Hermite插值多项式的收敛性 ,本文是上述结果的自然推广 .首先给出分段 2n +1次Hermite插值多项式的定义和表示 ,给出其基函数及其性质 。

Hermite插值多项式的逼近

研究了Hermite插值多项式H_(2n-1)(f,x)的二阶导数逼近问题.

Hermite—Fejer插值多项式的收敛

本文研究基于Cbebyshev多项式零点的Hermhe—Fejer插值的收敛性问题.

Hermite插值多项式的导数逼近函数的导数

给出基于混合型Jacobi气点的Hermite插值多项式的导数和函数的县数之间的偏差的点态估计．

构造Hermite插值多项式的差商方法

利用差商构造Hermite插值多项式及其余项估计表达式。

n次分段Hermite插值多项式的构造

从局部参数下 n次 Hermite插值多项式入手 ,经过域变换构造出了一般的n次 Hermite在整体参数下的分段多项式 ,使

Hermite插值多项式在不同基下的显式表示

本文利用对偶基的概念，导出了 Ｈｅｒｍ ｉｔｅ 插值多项式在不同基下的显式表示，这给人们对 Ｈｅｒｍ

在第一个插值点上的Hermite三点插指公式

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解4个派生出来的多项式插值问题,在第1个插值点上具有一阶导数条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用两中方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了两个算例。

带有(1-X^2)P_(n-1)′(X)零点的修正型Hermite插值多项式

研究了带有π(x)=(1-x^2)P_(n-1)′(x)零点的一类修正型Hermite插值多项式F_(2n-1)(f,x)及其导数的同时逼近问题。得到的结果是:对于在[-1,1]上具有连续一阶导数的函数f(x)及任意的x∈[-1。

Hermite三点插指公式的插值基法

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解5个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例.

关于 Hermite 插值多项式同时逼近函数及其导数

设 P（α,β,n）（x）（α,β】-1）是 n 阶 Jacobi 多项式,本文引入以（1+x）p（α,β,n）（x）的零点集{xk}k=0n 作为基点的 Hermitc 插值 H2n+1（f,x）。我们研究用 H2n+1（f,x）同时逼近函数及其导数的问题。

以广义Faber多项式零点为插值结点的Hermite插值多项式

本文以广义Faber多项式的零点作为插值结点,构造Hermite插值多项式,给出它的一致逼近阶和平均逼近阶。

一类Hermite——Fejér插值多项式的收敛性

设函数f（x）∈C[-1,1],x=cosθ（0≤θ≤π）,α>-1,β>-1.考虑权函数ζ（x）=（1-x）α（1+x）β,设J（?）（x）是以ζ（x）为权的正交多项式,并且在L2范数意义下是规范化的,即（?）2dx=1,n=1,2,….J（?）（x）的n个零点记为x1,x2,…Xn,以{x1,x2,…,xn}为基点的次数不超过2n-1的Hermite—Fejér插值多项式记成Hn（f,x）。